Transport engineering Transport engineering Транспортное машиностроение 2782-5957 65039 10.30987/2782-5957-2023-6-12-20 Машиностроение Mechanical engineering Машиностроение STUDY OF INCOMPLETE LINEAR REGRESSION MODEL OF THERMAL RESISTANCE OF THE COUPLING PSEUDO-MEDIUM ИССЛЕДОВАНИЕ НЕПОЛНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ТЕРМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОНТАКТНОЙ ПСЕВДОСРЕДЫ Дмитриев Владимир Александрович Dmitriev Vladimir Aleksandrovich dmitriev_v_a@mail.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Денисенко Александр Федорович Denisenko Aleksandr Fedorovich sammortor@yandex.ru

доктор технических наук;

doctor of technical sciences;

 Подкругляк Любовь Юрьевна Podkruglyak Lyubov' Yur'evna podkruglak@mail.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Самарский государственный технический университет Samara State Technical University Самарский государственный технический университет Самарf Россия Samara State Technical University Samara Russian Federation 30 06 2023 30 06 2023 2023 6 12 20 14 03 2023 10 05 2023 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/65039/view

Рассмотрены вопросы анализа тепловой картины шпиндельного узла станка. Разработана методика получения регрессионных моделей в среде MS Excel. Предложена линейная регрессионная модель изменения контактного термического сопротивления без учета взаимодействия факторов в тепловой модели соединений деталей станка. Используя инструмент «Корреляция», выполнена сравнительная оценка значимости и отсев части факторов путем анализа парных коэффициентов линейной корреляции. С помощью инструмента «Регрессия» на основе метода наименьших квадратов (МНК) выполнена численная оценка параметров предложенных моделей и проверка их качества; доказана гомоскедастичность остатков регрессии; выполнен анализ статистической эквивалентности построенных моделей.

The problems of analyzing the thermal pattern of the spindle assembly of the machine are considered. A technique for obtaining regression models in MS Excel environment is developed. A linear regression model of changing the contact thermal resistance is proposed without taking into account the interaction of factors in the thermal model of the joints of machine parts. Using the Correlation tool, a comparative assessment of the significance and elimination of some factors are performed by analyzing matching linear correlation coefficients. With the help of the Regression tool based on the least squares method (LSM), a numerical evaluation of the parameters of the proposed models and their quality check are performed; the homoscedasticity of the regression residues is proved; the statistical equivalence of the constructed models is analyzed.

 корреляция регрессия метод наименьших квадратов гомоскедастичность линейная регрессионная модель сопротивление correlation regression least squares method homoscedasticity linear regression model correlation

Хохлов В.М., Хохлова С.В., Петраков Д.И. Расчет соединений. Брянск, ООО “ВИМАХО”, 2007. - 208 с. Khokhlov VM, Khokhlova SV, Petrakov DI. Calculation of joints. Bryansk: VIMAKHO; 2007. Меснянкин С.Ю., Викулов А.Г., Викулов Д.Г. Современный взгляд на проблемы теплового контактирования твердых тел/ Успехи физических наук. 2009. Т. 179, № 9. С. 945-970. Mesnyankin SYu, Vikulov AG, Vikulov DG. Modern view on the problems of thermal contacting of solids. Physics-Uspekhi (Advances in Physical Sciences) 2009;179(9):945-970. М.В. Зернин, А.П. Бабин, А.В. Мишин, В.Ю. Бурак. Моделирование контактного взаимодействия с использованием положений механики «контактной псевдосреды»/ Вестник Брянского государственного технического университета. 2007. № 4(16). С. 62-73. Zernin MV, Babin AP, Mishin AV, Burak VYu. Modeling of contact interaction using the provisions of the mechanics of the contact pseudo-medium. Bulletin of the Bryansk State Technical University. 2007;4(16):62-73. Денисенко А.Ф., Подкругляк Л.Ю. Построение регрессионной модели термического сопротивления контактной псевдосреды. / Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2021. т. 23, №3. С. 47-54. Denisenko AF, Podkruglyak LYu. Construction of a regression model of thermal resistance of a contact pseudo medium. Izvestia of Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences. 2021;23(3):47-54. Денисенко А.Ф., Подкругляк Л.Ю. Разработка тепловой модели шпиндельной опоры металлорежущего станка/ Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 22, № 3, 2020. С. 49-55. Denisenko AF, Podkruglyak LYu. Development of the heat model of the spindle support metal-cutting machine. Izvestia of Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences. 2020;22(3):49-55. A F Denisenko and L Y Podkruglyak. Heat model of a spindle support of a precesion metal cutting machine/ IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 971 (2020) 022020. doi:10.1088/1757-899X/971/2/022020. Denisenko AF, Podkruglyak LYu. Heat model of a spindle support of a precesion metal cutting machine. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 971. 2020: 022020. doi:10.1088/1757-899X/971/2/022020 Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1997. - 384 с. Kuritsky BYa. Search for optimal solutions using Excel 7.0. St. Petersburg: BHV-St. Petersburg; 1997. Кеткина О.С. Возможности MS Excel для регрессионного анализа. Электронный текстовый ресурс. - Уральский федеральный университет, 2020. - 43 с. www.study.urfu.ru Ketkina OS. MS Excel capabilities for regression analysis [Internet]. Ural Federal University; 2020. Available from: www.study.urfu.ru Закс Л. Статистическое оценивание. Пер. с нем. Под ред. Ю. П. Адлера, В. Г. Горского. - М.: Статистика, 1976. - 598 с. Zaks L. Statistical evaluation. In: Adler YuP, Gorsky VG, editors. Moscow: Statistika; 1976. Решение задачи на множественную регрессию в Excel. Электронный текстовый ресурс. - 9с. https://www.matburo.ru/ex_ec.php?p1=ecexcel Solving the multiple regression problem in Excel [Internet]. Available from: https://www.matburo.ru/ex_ec.php?p1=ecexcel Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. В 2-х т. Т.1. М.: Финансы и статистика, 1992. С.160. - 384с. Hayman DN. Modern microeconomics: analysis and application. Moscow: Finance and Statistics; 1992.