Profession-Oriented School Profession-Oriented School Профильная школа 1998-0744 653 10.12737/1401 Научные исследования Research and development Научные исследования Classification of the abilities promoting formation of mathematical abilities of pupils at studying of a geometrical material Классификация умений, способствующих формированию математических способностей учащихся при изучении геометрического материала Виситаева М. Б. Visitaeva Maret B. maretvis@rambler.ru Чеченский институт повышения квалификации работников образования Грозный Россия Chechen Institute of Professional Development of Educators Grozny Russian Federation 23 10 2013 23 10 2013 1 5 56 63 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/653/view

Разработана классификация умений для базового и продвинутого уровней обучения: блок 1 (владение основными приемами общей учебной деятельности, оперирование геометрическими фигурами и геометрическими величинами (реально или мысленно), изображение и построение геометрических фигур, владение измерительными работами на местности); блок 2 (владение основными приемами творческой учебной деятельности, оперирование геометрическими фигурами и геометрическими величинами (реально или мысленно), изображение и построение геометрических фигур, владение измерительными работами на местности).

Classification of skills for the basic and advanced levels of training is developed. It consists of two blocks. Block 1: main receptions of the general educational activity, operating abilities with geometrical shapes, imaging abilities, operating with geometrical sizes, measuring works (including afield works); Block 2: main receptions of creative educational activities; receptions of research educational activities, operating skills with geometrical shapes; imagination and mental work with geometrical figures, creation of geometrical figures, operating with geometrical sizes, measuring works, including afield workship.

 классификация умения действия знания умственные и практические математические способности учебная деятельность оперирование формирование анализ синтез геометрические фигуры величины изображение построение. classification abilities actions knowledge mental and practical mathematical capacities educational activity operating formation analysis synthesis geometrical figures sizes image construction.

В современной школе задача формирования и развития у учащихся математических способностей является наиболее актуальной. В связи с этим на основе теоретического анализа (исследований, затрагивающих проблему изучения геометрического материала в контексте формирования математических способностей учащихся 5–6-х классов [23, 24 и др.], литературы по психологии [5– 7, 10–12, 16, 18, 20, 26 и др.], дидактике и методике преподавания математики, связанной с проблемой исследования [1–4, 7, 8, 13, 14, 17, 19, 24, 25, 27–29 и др.], государственных образовательных стандартов [22], учебных программ, учебников, учебных пособий и дидактических материалов по геометрии для 5–6 классов [14, 17 и др.], наблюдений за процессом обучения и педагогического опыта работы автора в различных образовательных учреждениях) нами разработана классификация (разбиение множества по некоторым признакам) умений, способствующих формированию математических способностей учащихся.«Умение — овладение способами (приемами, действиями) применения усвоенных знаний на практике» [15, с. 110]. «Умение — промежуточный этап овладения использования новым способом действия, основанным на каком-либо правиле (знаний) и соответствующим правильному использованию этого знания в процессе решения определенного класса задач, но еще не достигшего уровня навыка» [18, с. 389]. Формируется путем упражнений и создает возможность выполнения действия не только в привычных, но и в изменившихся условиях.Психологи Л.А. Венгер [6], А.Г. Ковалев [11], В.А. Крутецкий [12], К.К. Платонов [16], Б.В. Теплов [20] и др. подчеркивают тесную и неразрывную связь способностей со знаниями, умениями, навыками. С одной стороны, способности зависят от знаний, умений и навыков: в процессе их приобретения и развиваются способности. С другой стороны, знания, умения и навыки зависят от способностей: процесс приобретения знаний, умений и навыков зависит наряду с другими условиями от индивидуальных психологических особенностей учащегося [11]. Способности позволяют быстрее, легче, прочнее и глубже овладеть соответствующими знаниями, умениями, навыками.

Александров А.Д. О геометрии // Математика в школе. - 1980. - № 3. - С. 56-62. Aleksandrov A.D. O geometrii // Matematika v shkole. - 1980. - № 3. - S. 56-62. Александров А.Д. Диалектика геометрии // Математика в школе. - 1986. - № 1.- С. 12-19. Aleksandrov A.D. Dialektika geometrii // Matematika v shkole. - 1986. - № 1.- S. 12-19. Асмолов А.Г. Программа развития универсальных учебных действий: структура, содержание, ожидаемые результаты / http://standart.edu.ru/ Asmolov A.G. Programma razvitiya universal'nykh uchebnykh deystviy: struktura, soderzhanie, ozhidaemye rezul'taty / http://standart.edu.ru/ Бескин Н.М. Изображения пространственных фигур. - M.: Наука, 1971. - 82 с. Beskin N.M. Izobrazheniya prostranstvennykh figur. - M.: Nauka, 1971. - 82 s. Ботвинников А.Д. Научные основы формирования графических знаний, умений и навыков школьников / А.Д Ботвинников, Б.Ф. Ломов. - М.: Педагогика, 1979. - 256 с. Botvinnikov A.D. Nauchnye osnovy formirovaniya graficheskikh znaniy, umeniy i navykov shkol'nikov / A.D Botvinnikov, B.F. Lomov. - M.: Pedagogika, 1979. - 256 s. Венгер Л.А. Наша группа (О развитии познавательных способностей ребенка). - М.: Знание, 1978. - 94 с. Venger L.A. Nasha gruppa (O razvitii poznavatel'nykh sposobnostey rebenka). - M.: Znanie, 1978. - 94 s. Гоноболин Ф.Н. Психология. - М.: Просвещение, 1973. Gonobolin F.N. Psikhologiya. - M.: Prosveshchenie, 1973. Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии // Математика в школе. - 1991. - № 4. - С. 68-74. Gleyzer G.D. Kakim byt' shkol'nomu kursu geometrii // Matematika v shkole. - 1991. - № 4. - S. 68-74. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. - М.: Издат. центр «Академия», 2003. - 432 с. Gusev V.A. Psikhologo-pedagogicheskie osnovy obucheniya matematike. - M.: Izdat. tsentr «Akademiya», 2003. - 432 s. Зыкова В.И. Формирование практических умений на уроках геометрии. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. - 199 с. Zykova V.I. Formirovanie prakticheskikh umeniy na urokakh geometrii. - M.: Izd-vo APN RSFSR, 1963. - 199 s. Ковалев А.Г. Психические особенности человека. - Т. 2. Способности / А.Г. Ковалев, В.Н. Мясищев. - ЛГУ, 1960.- 304 с. Kovalev A.G. Psikhicheskie osobennosti cheloveka. - T. 2. Sposobnosti / A.G. Kovalev, V.N. Myasishchev. - LGU, 1960.- 304 s. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968. - 431 с. Krutetskiy V.A. Psikhologiya matematicheskikh sposobnostey shkol'nikov. - M.: Prosveshchenie, 1968. - 431 s. Математика. Наглядная геометрия: учебное пособие для 5-6 классов общеобразоват. учреждений / В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева, Н.Б. Лобаненко, И.И. Середенко. - М.: Просвещение, 2006. - 175 с. Matematika. Naglyadnaya geometriya: uchebnoe posobie dlya 5-6 klassov obshcheobrazovat. uchrezhdeniy / V.A. Panchishchina, E.G. Gel'fman, V.N. Kseneva, N.B. Lobanenko, I.I. Seredenko. - M.: Prosveshchenie, 2006. - 175 s. Наглядная геометрия 5-6 классы: рабочие программы по учебному пособию В.А. Гусева / авт.-сост. М.Б. Виситаева. - Махачкала.: RIZO-PRESS, 2012. - 60 с. Naglyadnaya geometriya 5-6 klassy: rabochie programmy po uchebnomu posobiyu V.A. Guseva / avt.-sost. M.B. Visitaeva. - Makhachkala.: RIZO-PRESS, 2012. - 60 s. Подласый И.П. Педагогика начальной школы. - М.: Владос, 2000. - 399 с. Podlasyy I.P. Pedagogika nachal'noy shkoly. - M.: Vlados, 2000. - 399 s. Платонов К.К. Структура и развитие личности. - М.: Наука, 1986. - 255 с. Platonov K.K. Struktura i razvitie lichnosti. - M.: Nauka, 1986. - 255 s. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы проект. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.) Primernye programmy po uchebnym predmetam. Matematika. 5-9 klassy proekt. - 2-e izd. - M.: Prosveshchenie, 2010. (Standarty vtorogo pokoleniya.) Психологический словарь - 2-е изд. перераб. и доп. / Под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова. - М.: Педагогика-Пресс, 1966. - 400 с. Psikhologicheskiy slovar' - 2-e izd. pererab. i dop. / Pod red. V.P. Zinchenko, B.G. Meshcheryakova. - M.: Pedagogika-Press, 1966. - 400 s. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе. - М.: Владос, 2005. - 183 с. Sarantsev G.I. Obuchenie matematicheskim dokazatel'stvam i oproverzheniyam v shkole. - M.: Vlados, 2005. - 183 s. Теплов Б.М. Избранные труды. - Т. 1. - М.: Педагогика, 1985.- 328 с. Teplov B.M. Izbrannye trudy. - T. 1. - M.: Pedagogika, 1985.- 328 s. Требования к знаниям и умениям школьников: дидакт.-метод, анализ / Под ред. А.А. Кузнецова. - М.: Педагогика, 1987. - 172 с. Trebovaniya k znaniyam i umeniyam shkol'nikov: didakt.-metod, analiz / Pod red. A.A. Kuznetsova. - M.: Pedagogika, 1987. - 172 s. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / http://www.standart.edu.ru/ Federal'nyy gosudarstvennyy obrazovatel'nyy standart osnovnogo obshchego obrazovaniya / http://www.standart.edu.ru/ Фрундин В.Н. Методика взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы: дис. …канд. пед. наук. - М., 1998. - 230 с. Frundin V.N. Metodika vzaimosvyazannogo izucheniya svoystv ploskikh i prostranstvennykh figur v 5-6 klassakh osnovnoy shkoly: dis. …kand. ped. nauk. - M., 1998. - 230 s. Цукарь А.Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления: дис. ...докт. пед. наук. - М., 1999. - 430 с. Tsukar' A.Ya. Metodicheskie osnovy obucheniya matematike v sredney shkole s ispol'zovaniem obraznogo myshleniya: dis. ...dokt. ped. nauk. - M., 1999. - 430 s. Черкасов Р.С. К вопросу о состоянии знаний, умений и навыков учащихся средней школы по геометрии // Математика в школе. - 1993.- № 2. - С. 11, 12. Cherkasov R.S. K voprosu o sostoyanii znaniy, umeniy i navykov uchashchikhsya sredney shkoly po geometrii // Matematika v shkole. - 1993.- № 2. - S. 11, 12. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. - М.: Издат. центр «Академия», 2004. - 320 с. Yakimanskaya I.S. Psikhologicheskie osnovy matematicheskogo obrazovaniya. - M.: Izdat. tsentr «Akademiya», 2004. - 320 s. Visitaeva M.B. «Ecole intellectuelle» - école de l’éducation active [«Школа интеллекта» - школа развивающего обучения]: Actеs du Collogue International, Franze // Des jeux a la creativite: Methodes d’ education active, Sables d’ Olonnes.: Editions du JIPTO, 2007. - P. 110-113. Visitaeva M.B. «Ecole intellectuelle» - école de l’éducation active [«Shkola intellekta» - shkola razvivayushchego obucheniya]: Actes du Collogue International, Franze // Des jeux a la creativite: Methodes d’ education active, Sables d’ Olonnes.: Editions du JIPTO, 2007. - P. 110-113. Visitaeva M.B. Elements intèrpènètrants des figures gèomètrigues [Взаимопроникающие элементы геометрических фигур]: Actеs du Collogue International, Franze // Problèmes, exercices et jeux créatifs, Saint-Sorlin d’Arves.: Editions du JIPTO, 2008. - P. 78-81. Visitaeva M.B. Elements intèrpènètrants des figures gèomètrigues [Vzaimopronikayushchie elementy geometricheskikh figur]: Actes du Collogue International, Franze // Problèmes, exercices et jeux créatifs, Saint-Sorlin d’Arves.: Editions du JIPTO, 2008. - P. 78-81. Visitaeva M.B. About use of spatial imagination for formation of the creative person of the school student [Об использовании пространственного воображения для формирования творческой личности школьника] [Текст] / M.B Visitaeva // 1st International Academic Conference // Applied and Fundamental Studies. - October 27-28, 2012, Saint Louis, Missouri, USA. - 2012. - P. 138-143. Visitaeva M.B. About use of spatial imagination for formation of the creative person of the school student [Ob ispol'zovanii prostranstvennogo voobrazheniya dlya formirovaniya tvorcheskoy lichnosti shkol'nika] [Tekst] / M.B Visitaeva // 1st International Academic Conference // Applied and Fundamental Studies. - October 27-28, 2012, Saint Louis, Missouri, USA. - 2012. - P. 138-143.