<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Standards and Monitoring in Education</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Standards and Monitoring in Education</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Стандарты и мониторинг в образовании</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">1998-1740</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">6919</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/12926</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Педагогические измерения</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Pedagogical measurement</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Педагогические измерения</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Matrix Approach to Modeling Pedagogical Objects in Didactic and Methodological Research</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Матричный подход к моделированию педагогических объектов в дидактических и методических исследованиях</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Монахов</surname>
       <given-names>В. М.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Monakhov</surname>
       <given-names>V. M.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>monakhov.vadim2015@yandex.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор педагогических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of pedagogical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Ерина</surname>
       <given-names>Т. М.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Erina</surname>
       <given-names>T. М.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>erinatm@mail.ru</email>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Российская академия образования</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Russian Academy of Education</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2015-07-17T00:00:00+03:00">
    <day>17</day>
    <month>07</month>
    <year>2015</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2015-07-17T00:00:00+03:00">
    <day>17</day>
    <month>07</month>
    <year>2015</year>
   </pub-date>
   <volume>3</volume>
   <issue>4</issue>
   <fpage>28</fpage>
   <lpage>39</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://zh-szf.ru/en/nauka/article/6919/view">https://zh-szf.ru/en/nauka/article/6919/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>В статье речь идет о технологии создания первоначальной модели таких педагогических объектов, как учебный процесс, методическая&#13;
система обучения, траектория получения образовательных результатов, задаваемых ФГОС. Для дальнейшего улучшения первоначальной модели на этапе внутримодельного исследования предложена технология проектирования образовательных систем с наперед заданными свойствами, разработанная В.М. Монаховым. Обсуждается проблема алгоритмически точного решения дидактических задач&#13;
и проблем.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>In the article, we talk about the technology of creating initial models of such pedagogical objects as educational process, methodological training system,&#13;
and the trajectory of obtaining educational results required by Federal State Educational Standard. For further improvement of the initial model at the&#13;
stage of in-model studies we suggest the technology of designing educational systems with given properties developed by V.M. Monakhov. We have also&#13;
discussed the problem of algorithmically exact solutions of didactic tasks and problems.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>первоначальная модель педагогического объекта</kwd>
    <kwd>матричный подход</kwd>
    <kwd>каноническая форма постановки педагогических задач</kwd>
    <kwd>внутримодельные исследования поведения сконструированных моделей</kwd>
    <kwd>уточнение и совершенствование первоначальной модели с помощью технологии проектирования образовательных систем с наперед заданными&#13;
свойствами.</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>initial pedagogical model of object</kwd>
    <kwd>matrix approach</kwd>
    <kwd>canonical form of statement of the pedagogical tasks</kwd>
    <kwd>in-model studies of the&#13;
constructed models’ behaviour</kwd>
    <kwd>clarifying and improving the initial model using the technology of designing educational systems&#13;
with given properties.</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>Характер исследовательской деятельности в современных условиях все больше требует и в то же время все чаще фиксирует такие тенденции, как математизация, технологизация, информатизация, инструментализация. Представляется, что это, скорее, некие внешние признаки. К более глубоким изменениям следует отнести два направления, которые, на наш взгляд, более радикально меняют характер научно-исследовательской деятельности. К ним следует отнести, во-первых, более адресное использование методологического основания предстоящего исследования. И, во-вторых, инструментализацию самого исследовательского аппарата. Последние десятилетия такие науки, как педагогика, социология, дидактика, филология переходят от одностороннего использования анкетирования и статистических методов к моделированию объектов исследования, к проектировочной деятельности по созданию моделей того или иного объекта и, наконец, к проведению собственно исследования различных свойств модели построенного объекта на уровне так называемого внутримодельного исследования.</p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Власов Д.А., Монахов Н.В., Монахов В.М. Математические модели и методы внутримодельных исследований: монография. М., 2007.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vlasov, D.A., Monakhov, N.V., Monakhov, V.M. Matematicheskie modeli i metody vnutrimodel&amp;#180;nykh issledovaniy [Mathematical models and methods vnutrimodelnyh research]. Moscow, 2007.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ерина Т.М., Монахов В.М. Нужна ли сегодня адаптивная оптимальная система модернизации с наперед заданными свойствами // ВГСПУ. 2013. № 7 (82). С.44-51.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Erina, T.M., Monakhov, V.M. Nuzhna li segodnya adaptivnaya optimal&amp;#180;naya sistema modernizatsii s napered zadannymi svoystvami Do today adaptive optimal system modernization with predetermined properties []. VGSPU [VGSPU]. 2013, I. 7 (82), pp. 44-51.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М. Введение в теорию педагогических технологий: монография. Волгоград: Перемена, 2006.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M. Vvedenie v teoriyu pedagogicheskikh tekhnologiy [Introduction to the theory of educational technology]. Volgograd, Peremena Publ., 2006.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М. Информатизация учебно-методического обеспечения целостного процесса формирования компетенций и технологического мониторинга управления их качеством // Вестник МГГУ. 2012. № 4. С. 46-59.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M. Informatizatsiya uchebno-metodicheskogo obespecheniya tselostnogo protsessa formirovaniya kompetentsiy i tekhnologicheskogo monitoringa upravleniya ikh kachestvom [Informatization of educational and methodological support the whole process of  the formation of competencies and technological monitoring of quality control]. Vestnik MGGU [Herald of Moscow State Mining University]. 2012, I. 4, pp. 46-59.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М. Компетентностно-контекстный формат обучения и проектирование образовательных модулей // Вестник МГГУ им. М.А. Шолохова. 2012. № 1.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M. Kompetentnostno-kontekstnyy format obucheniya i proektirovanie obrazovatel&amp;#180;nykh moduley [Competence-contextual learning format and design of  educational modules]. Vestnik MGGU im. M.A. Sholokhova [Herald SMSUH. MA Sholokhov]. 2012, I. 1.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М. Методологические основания разработки технологий построения систем образования с заданными свойствами / Материалы международной научно-практической конференции 14 июля 2010. «Технологии построения систем образования с заданными свойствами». М.: МГГУ им. М.А. Шолохова. С. 26-32.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M. Metodologicheskie osnovaniya razrabotki tekhnologiy postroeniya sistem obrazovaniya s zadannymi svoystvami [Methodological bases of development of technologies of building education systems with desired properties]. Materialy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii 14 iyulya 2010. «Tekhnologii postroeniya sistem obrazovaniya s zadannymi svoystvami» [Proceedings of the international scientific-practical conference on July 14, 2010. «Technology of building education systems with desired properties.»]. Moscow, MGGU im. M.A. Sholokhova Publ., pp. 26-32.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М. Новая дидактика: технология проектирования современной модели дистанционного образования. М.: РИЦ «Альфа» МГОПУ им. М.А. Шолохова, 2002. 98 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M. Novaya didaktika: tekhnologiya proektirovaniya sovremennoy modeli distantsionnogo obrazovaniya [New didactics: design technology of a modern model of distance education]. Moscow, RITs «Al&amp;#180;fa» MGOPU im. M.A. Sholokhova Publ., 2002. 98 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М. О модели вузовского технологического учебника полного цикла, обеспечивающего реализацию ФГОС ВПО // Педагогика. 2012. № 10. С. 17-25.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M. O modeli vuzovskogo tekhnologicheskogo uchebnika polnogo tsikla, obespechivayushchego realizatsiyu FGOS VPO [On a model of technological university textbook full cycle, ensuring the implementation of the GEF VPO]. Pedagogika [Pedagogy]. 2012, I. 10, pp. 17-25.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М. Проектирование и реализация учебно-методического обеспечения целостного процесса формирования профессиональных компетенций / Материалы Ш Международной научно-практической конференции 12-13 ноября 2012. С. 37-44.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M. Proektirovanie i realizatsiya uchebnometodicheskogo obespecheniya tselostnogo protsessa formirovaniya professional&amp;#180;nykh kompetentsiy [Design and implementation of training and methodological support of the whole process of formation of professional competence]. Materialy III Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii  12-13 noyabrya 2012 [Materials III International scientific-practical conference on November 12-13, 2012], pp. 37-44.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М. Проектирование и реализация учебно-методического обеспечения целостного процесса формирования профессиональных компетенций / Материалы IV Международной научно-практической конференции «Технологии построения систем образования с заданными свойствами». М.: МГГУ им. М.А.Шолохова , 2013. С. 37-44.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M. Proektirovanie i realizatsiya uchebnometodicheskogo obespecheniya tselostnogo protsessa formirovaniya professional&amp;#180;nykh kompetentsiy [Design and implementation of training and methodological support of the whole process of formation of professional competence]. Materialy IV Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Tekhnologii postroeniya sistem obrazovaniya s zadannymi svoystvami» [Proceedings of the IV International scientific and practical conference «Technologies of construction of educational systems with desired properties.»]. Moscow, MGGU im. M.A.Sholokhova Publ., 2013, pp. 37-44.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М. Технология проектирования методической системы с заданными свойствами в высшей школе // Педагогика. 2011. № 6. С. 43-46.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M. Tekhnologiya proektirovaniya metodicheskoy sistemy s zadannymi svoystvami v vysshey shkole [Technology of designing of methodical system with desired properties in high school]. Pedagogika [Pedagogy]. 2011, I. 6, pp. 43-46.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М. Технолого-инструментальные основания проектирования методической системы преподавания с наперед заданными свойствами в условиях ФГОС III поколения // Вестник Московского университета. Серия 20. Педагогическое образование. 2012. № 1.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M. Tekhnologo-instrumental&amp;#180;nye osnovaniya proektirovaniya metodicheskoy sistemy prepodavaniya s napered zadannymi svoystvami v usloviyakh FGOS III pokoleniya [Technological and instrumental base design of methodical system of teaching with predetermined characteristics in terms of GEF III generation]. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 20. Pedagogicheskoe obrazovanie [Bulletin of Moscow University]. 2012, I. 1.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М. Усиление инструментальной направленности методологии проектирования педагогических систем с заданными свойствами (на примере эволюции  отечественной методической системы обучения математике) / Материалы V Международной научно-практической конференции «Технологии построения систем образования с заданными свойствами». М.: МГГУ им. М.А.Шолохова, 2014. С. 32-38.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M. Usilenie instrumental&amp;#180;noy napravlennosti metodologii proektirovaniya pedagogicheskikh sistem s zadannymi svoystvami (na primere evolyutsii otechestvennoy metodicheskoy sistemy obucheniya matematike) [Strengthening the instrumental orientation of design methodology of pedagogical systems with desired properties (for example, the evolution of domestic methodical system of teaching mathematics)]. Materialy V Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Tekhnologii postroeniya sistem obrazovaniya s zadannymi svoystvami» [Proceedings of the V International scientific and practical conference «Technologies of construction of educational systems with desired properties.»]. Moscow, MGGU im. M.A.Sholokhova Publ., 2014, pp. 32-38.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М., Ерина Т.М. Заданные свойства как инновационная методологическая категория дидактического инструментария модернизации. Технология построения систем образования с заданными свойствами / Материалы IV Международной научно-практической конференции. 21-22 ноября 2013 г. М. РИЦ МГГУ им М.А. Шолохова, 2013. С. 99-105.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M., Erina, T.M. Zadannye svoystva kak innovatsionnaya metodologicheskaya kategoriya didakticheskogo instrumentariya modernizatsii. Tekhnologiya postroeniya sistem obrazovaniya s zadannymi svoystvami [Set the properties as an innovative methodological category of didactic tools of modernization. The technology of building education systems with desired properties]. Materialy IV Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. 21-22 noyabrya 2013 g [Proceedings of the IV International scientific and practical conference. 21-22 November 2013]. Moscow, RITs MGGU im M.A. Sholokhova Publ., 2013, pp. 99-105.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М., Ерина Т.М. Инструментальная дидактика: миф или реальность // Известия ВГСПУ. 2014. № 4(89). С. 189-198.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M., Erina, T.M. Instrumental&amp;#180;naya didaktika: mif ili real&amp;#180;nost&amp;#180; [Instrumental didactics: Myth or Reality]. Izvestiya VGSPU [News VGSPU]. 2014, I. 4(89), pp. 189-198.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М., Мусаелян А.Г., Монахов Д.Н. Математика: технологический учебник полного цикла. М.: Изд-во МГУП, 2012.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M., Musaelyan, A.G., Monakhov, D.N. Matematika: tekhnologicheskiy uchebnik polnogo tsikla [Mathematics: Technology textbook full cycle]. Moscow, Izdvo MGUP  Publ., 2012.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М., Фирстов В.Е. Дидактический потенциал синергетического подхода к формированию общенаучного методологического основания модернизации образования / Труды VIII Международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование», 8-10 ноября 2013 г. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова. С. 108-123.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M., Firstov, V.E. Didakticheskiy potentsial sinergeticheskogo podkhoda k formirovaniyu obshchenauchnogo metodologicheskogo osnovaniya modernizatsii obrazovaniya [Didactic potential synergistic approach to the formation of general scientific methodological basis of educational modernization]. Trudy VIII Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Sovremennye informatsionnye tekhnologii i IT-obrazovanie», 8-10 noyabrya 2013 g. [Proceedings of the VIII International scientificpractical conference «Modern Information Technologies and ITEducation», 8-10 November 2013]. Moscow, MGU im. M.V.Lomonosova Publ., pp. 108-123.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B18">
    <label>18.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монахов В.М., Фирстов В.Е. Принципы синергетики при формировании управления в процессе модернизации системы образования / Современные проблемы математики,  информатики и естественнонаучного знания: г. Коряжма, Архангельской обл., 15-18 сентября, Россия / Материалы междунар. конф. Коряжма: Филиал ФГАОУ ВПО «Северный (Арктический) федеральный ун-т имени М.В. Ломоносова», 2014.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monakhov, V.M., Firstov, V.E. Printsipy sinergetiki pri formirovanii upravleniya v protsesse modernizatsii sistemy obrazovaniya [The principles of synergy in the formation of management in the process of modernizing the educational system]. Sovremennye problemy matematiki, informatiki i estestvennonauchnogo znaniya: g. Koryazhma, Arkhangel&amp;#180;skoy obl., 15-18 sentyabrya, Rossiya. Materialy mezhdunar. Konf [Modern problems of mathematics, computer science and natural sciences: Koryazhma, Arkhangelsk Region., September 15-18,  Russia / Materials Intern. Conf.]. Koryazhma, Filial FGAOU VPO «Severnyy (Arkticheskiy) federal&amp;#180;nyy un-t imeni M.V. Lomonosova» Publ., 2014.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B19">
    <label>19.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Садовничий В.А. О математике и ее преподавании в школе. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2010. 24 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sadovnichiy, V.A. O matematike i ee prepodavanii v shkole [About mathematics and its teaching in the school]. Moscow, MGU im. M.V. Lomonosova Publ., 2010. 24 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B20">
    <label>20.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Шварцбурд С.И., Монахов В.М., Ашкинузе В.Г. Обучение в математических школах. М.: Просвещение, 1965. 340 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Shvartsburd, S.I., Monakhov, V.M., Ashkinuze, V.G. Obuchenie v matematicheskikh shkolakh [Education in the School of Mathematics]. Moscow, Prosveshchenie Publ., 1965. 340 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
