В данной работе рассматривается вопрос о том, как следует оценивать новации Бернхарда Римана в области геометрии с точки зрения исходного лейбницианства, т.е. как это было сформулировано в изложении самого Лейбница. Здесь же будет рассмотрен вопрос о том, то представляет собой лейбницианская парадигма как явление особого рода. Как известно, сам Лейбниц отверг идею о возможности многомерных пространств. Это видно, например, из параграфа 351 его «Теодицеи». Однако в рамках лейбницианской парадигмы содержатся принципы, которые в дальнейшем могли способствовать открытию неэвклидовых геометрий и развитию такой области знаний как геометрия многомерных пространств. Особое место здесь занимает принцип достаточного основания, который мог сыграть свою роль в поиске достаточных оснований для каждого положения геометрии, в том числе и для аксиом. Как известно, именно поиск оснований для пятого постулата геометрии Эвклида привёл Лобачевского к идее неэвклидовой геометрии.
This paper examines the question of how we should evaluate Bernhard Riemann's innovations in the field of geometry from the point of view of the original Leibnizianism, that is, as formulated in the presentation of Leibniz himself. Here we will also consider the question of whether the Leibnizian paradigm is a special kind of phenomenon. As we know, Leibniz himself rejected the idea of the possibility of multidimensional spaces. This can be seen, for example, in paragraph 351 of his Theodicy. However, the Leibnizian paradigm contains principles that could later contribute to the discovery of non-Euclidean geometries and the development of such a field of knowledge as the geometry of multidimensional spaces. A special place here is occupied by the principle of sufficient reason, which could play a role in finding sufficient grounds for each position of geometry, including for axioms. As is known, it was the search for the foundations for the fifth postulate of Euclid’s geometry that led Lobachevsky to the idea of non-Euclidean geometry.