Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice

Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика

2308-8877

7994

10.12737/14443

Секция: «Качественная теория динамических систем»

The optimal solution for a hyperbolic system on the spatial networks

Оптимальные решения для гиперболических систем на пространственных сетях

Волкова

А. С.

Volkova

A. С.

Бобриков

К. Б.

Bobrikov

K. Б.

06 11 2015

3 5 16 18

https://zh-szf.ru/en/nauka/article/7994/view

В работе рассматривается дифференциальная система, описываемая начально-краевой задачей для уравнения гиперболического типа в классе обобщенных функций. Приводится теорема, позволяющая рассматривать задачу оптимизации как задачу поиска экстремума функции с помощью любых градиентных методов.

This paper considers differential system described by the initial-boundary value problem for the hyperbolic equation in the class of generalized functions. The theorem that allows to consider the optimization problem as a problem of search of extremum of a function by using any of gradient methods.

Дифференциальная система обобщенное решение оптимизация.

Differential system generalized solution optimization.

УДК 517. 977ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СЕТЯХTHE OPTIMAL SOLUTION FOR A HYPERBOLIC SYSTEM ON THE SPATIAL NETWORKSВолкова А.С., к.ф.-м.н., Бобриков К.Б.ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»г. Воронеж, Россия volan100@mail.ru DOI: 10.12737/14443 Аннотация: В работе рассматривается дифференциальная система, описываемая начально-краевой задачей для уравнения гиперболического типа в классе обобщенных функций. Приводится теорема, позволяющая рассматривать задачу оптимизации как задачу поиска экстремума функции с помощью любых градиентных методов. Summary: This paper considers differential system described by the initial-boundary value problem for the hyperbolic equation in the class of generalized functions. The theorem that allows to consider the optimization problem as a problem of search of extremum of a function by using any of gradient methods. Ключевые слова: Дифференциальная система, обобщенное решение, оптимизация.Key words: Differential system, generalized solution, optimization. Рассмотрим дифференциальную систему, описываемую начально-краевой задачей (все рассмотрения используют обозначения монографии [1] и произвольный связный ограниченный ориентированный граф ; - множество граничных узлов, , каждое ребро графа параметризуется отрезком (0,1))

Провоторов В.В., Волкова А.С. Начально-краевые задачи с распределенными параметрами на графе / В.В. Провоторов, А.С. Волкова. - Воронеж. Научная книга, 2014. - 188 с.

Provotorov V.V., Volkova A.S. Nachal´no-kraevye zadachi s raspredelennymi parametrami na grafe / V.V. Provotorov, A.S. Volkova. - Voronezh. Nauchnaya kniga, 2014. - 188 s.

Волкова А.С. Оптимальные решения для параболических систем с распределенными параметрами на сетях // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий: сб. тр. VIII междунар. конф. «ПМТУКТ-2015» - 2015. - С. 100-102.

Volkova A.S. Optimal´nye resheniya dlya parabolicheskikh sistem s raspredelennymi parametrami na setyakh. Sovremennye metody prikladnoy matematiki, teorii upravleniya i komp´yuternykh tekhnologiy: sb. tr. VIII mezhdunar. konf. «PMTUKT-2015» - 2015. - S. 100-102.

Волкова А.С. Однозначна разрешимость начально-краевых задач с распределенными параметрами на графе // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. - 2013. - Том 18, вып. 5. - С. 2473-2475.

Volkova A.S. Odnoznachna razreshimost´ nachal´no-kraevykh zadach s raspredelennymi parametrami na grafe. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya: Estestvennye i tekhnicheskie nauki. - 2013. - Tom 18, vyp. 5. - S. 2473-2475.