Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice

Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика

2308-8877

8005

10.12737/14454

Секция: «Качественная теория динамических систем»

A set of non-smooth multivalent guiding functions in the periodic problem for some classes of differential inclusions

Набор негладких многолистных направляющих функций в задаче о существовании периодических решений некоторых классов дифференциальных включений

Корнев

С. В.

Kornev

S. В.

kornev_vrn@rambler.ru

06 11 2015

3 5 52 56

https://zh-szf.ru/en/nauka/article/8005/view

В настоящей заметке определяется набор негладких многолистных направляющих функций. Введенное понятие используется для исследования задачи о существовании периодических решений дифференциального включения, правая часть которого не является выпуклозначной.

We define a set of non-smooth multivalent guiding functions for a differential inclusion and apply it to the study of periodic problem.

дифференциальное включение периодические решения набор негладких многолистных направляющих функций топологическая степень.

differential inclusion periodic solutions a set of non-smooth multivalent guiding functions topological degree.

УДК 517.911.5НАБОР НЕГЛАДКИХ МНОГОЛИСТНЫХ НАПРАВЛЯЮЩИХ ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧЕ О СУЩЕСТВОВАНИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ [1]A SET OF NON-SMOOTH MULTIVALENT GUIDING FUNCTIONS IN THE PERIODIC PROBLEM FOR SOME CLASSES OF DIFFERENTIAL INCLUSIONSКорнев С.В., к.ф.-м.н., доцентФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет»г. Воронеж, Россияkornev_vrn@rambler.ruDOI: 10.12737/14454 Аннотация: В настоящей заметке определяется набор негладких многолистных направляющих функций. Введенное понятие используется для исследования задачи о существовании периодических решений дифференциального включения, правая часть которого не является выпуклозначной. Summary: We define a set of non-smooth multivalent guiding functions for a differential inclusion and apply it to the study of periodic problem.Ключевые слова: дифференциальное включение, периодические решения, набор негладких многолистных направляющих функций, топологическая степень.Keywords: differential inclusion, periodic solutions, a set of non-smooth multivalent guiding functions, topological degree. [1] Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 14-01-00468), РФФИ-Тайвань (проект № 14-01-9200), РНФ (проект № 14-21-00066).

Борисович, Ю.Г. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений / Ю.Г. Борисович, Б.Д. Гельман, А.Д. Мышкис, В.В. Обуховский. - М.: Книжный дом «Либроком», 2011. - 224 с.

Borisovich, Yu.G. Vvedenie v teoriyu mnogoznachnykh otobrazheniy i differentsial´nykh vklyucheniy / Yu.G. Borisovich, B.D. Gel´man, A.D. Myshkis, V.V. Obukhovskiy. - M.: Knizhnyy dom «Librokom», 2011. - 224 s.

Кларк, Ф. Оптимизация и негладкий анализ / Ф.Кларк. - М.: Наука, 1988.- 280с.

Klark, F. Optimizatsiya i negladkiy analiz / F.Klark. - M.: Nauka, 1988.- 280s.

Красносельский, М.А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений / М.А. Красносельский. - M.: Наука, 1966. - 332 с.

Krasnosel´skiy, M.A. Operator sdviga po traektoriyam differentsial´nykh uravneniy / M.A. Krasnosel´skiy. - M.: Nauka, 1966. - 332 s.

Рачинский, Д.И. Вынужденные колебания в системах управления в условиях, близких к резонансу / Д.И. Рачинский // АиТ, 1995. - № 11. - С. 87-98.

Rachinskiy, D.I. Vynuzhdennye kolebaniya v sistemakh upravleniya v usloviyakh, blizkikh k rezonansu / D.I. Rachinskiy. AiT, 1995. - № 11. - S. 87-98.

Корнев, С.В. О методе многолистных направляющих функций в задаче о периодических решениях дифференциальных включений / С.В. Корнев // АиТ, 2003. - № 3. - С. 72-83.

Kornev, S.V. O metode mnogolistnykh napravlyayushchikh funktsiy v zadache o periodicheskikh resheniyakh differentsial´nykh vklyucheniy / S.V. Kornev. AiT, 2003. - № 3. - S. 72-83.

Корнев, С.В. О негладких многолистных направляющих функциях / С.В. Корнев, В.В. Обуховский // Дифференциальные уравнения, 2003. - Т. 39, № 11. - С. 1497-1502.

Kornev, S.V. O negladkikh mnogolistnykh napravlyayushchikh funktsiyakh / S.V. Kornev, V.V. Obukhovskiy. Differentsial´nye uravneniya, 2003. - T. 39, № 11. - S. 1497-1502.