We define a set of non-smooth multivalent guiding functions for a differential inclusion and apply it to the study of periodic problem.
differential inclusion, periodic solutions, a set of non-smooth multivalent guiding functions, topological degree.
УДК 517.911.5
НАБОР НЕГЛАДКИХ МНОГОЛИСТНЫХ НАПРАВЛЯЮЩИХ ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧЕ О СУЩЕСТВОВАНИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ [1]
A SET OF NON-SMOOTH MULTIVALENT GUIDING FUNCTIONS IN THE PERIODIC PROBLEM FOR SOME CLASSES OF DIFFERENTIAL INCLUSIONS
Корнев С.В., к.ф.-м.н., доцент
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/14454
Аннотация: В настоящей заметке определяется набор негладких многолистных направляющих функций. Введенное понятие используется для исследования задачи о существовании периодических решений дифференциального включения, правая часть которого не является выпуклозначной.
Summary: We define a set of non-smooth multivalent guiding functions for a differential inclusion and apply it to the study of periodic problem.
Ключевые слова: дифференциальное включение, периодические решения, набор негладких многолистных направляющих функций, топологическая степень.
Keywords: differential inclusion, periodic solutions, a set of non-smooth multivalent guiding functions, topological degree.
[1] Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 14-01-00468), РФФИ-Тайвань (проект № 14-01-9200), РНФ (проект № 14-21-00066).
1. Borisovich, Yu.G. Vvedenie v teoriyu mnogoznachnykh otobrazheniy i differentsial´nykh vklyucheniy / Yu.G. Borisovich, B.D. Gel´man, A.D. Myshkis, V.V. Obukhovskiy. - M.: Knizhnyy dom «Librokom», 2011. - 224 s.
2. Klark, F. Optimizatsiya i negladkiy analiz / F.Klark. - M.: Nauka, 1988.- 280s.
3. Krasnosel´skiy, M.A. Operator sdviga po traektoriyam differentsial´nykh uravneniy / M.A. Krasnosel´skiy. - M.: Nauka, 1966. - 332 s.
4. Rachinskiy, D.I. Vynuzhdennye kolebaniya v sistemakh upravleniya v usloviyakh, blizkikh k rezonansu / D.I. Rachinskiy. AiT, 1995. - № 11. - S. 87-98.
5. Kornev, S.V. O metode mnogolistnykh napravlyayushchikh funktsiy v zadache o periodicheskikh resheniyakh differentsial´nykh vklyucheniy / S.V. Kornev. AiT, 2003. - № 3. - S. 72-83.
6. Kornev, S.V. O negladkikh mnogolistnykh napravlyayushchikh funktsiyakh / S.V. Kornev, V.V. Obukhovskiy. Differentsial´nye uravneniya, 2003. - T. 39, № 11. - S. 1497-1502.
