Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 8008 10.12737/14457 Секция: «Качественная теория динамических систем» Секция: «Качественная теория динамических систем» Optimal controlling the coefficients of parabolic equations with integral boundary condition Оптимальное управление коэффициентами параболического уравнения с интегральным граничным условием Тагиев Р. К. Tagiev R. К. r.tagiyev@list.ru Гашимов С. А. Gashimov S. А. s.hashimov@list.ru 06 11 2015 06 11 2015 3 5 63 67 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/8008/view

В работе исследованы вопросы корректности постановки задачи оптимального управления для параболического уравнения с интегральным граничным условием и установлено необходимое условие оптимальности.

In the paper questions the correct setting of the optimal control problem for a parabolic equation with integral boundary condition and installed the necessary condition for optimality.

 оптимальное управление параболическое уравнение необходимое условие оптимальности optimal control parabolic equation necessary optimality condition

УДК  517.977ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ГРАНИЧНЫМ УСЛОВИЕМOPTIMAL CONTROLLING THE COEFFICIENTS OF PARABOLIC EQUATIONS WITH INTEGRAL BOUNDARY CONDITIONТагиев Р.К.,  доктор. мат. наук., профессорБакинский государственный университет. Баку. Азербайджанr.tagiyev@list.ruГашимов С.А.,   канд. физ.-мат. наук. , доцентБакинский государственный университет. Баку. Азербайджанs.hashimov@list.ruDOI: 10.12737/14457 Аннотация: В работе исследованы вопросы корректности постановки задачи оптимального управления для параболического уравнения с интегральным граничным условием и установлено необходимое условие оптимальности.Summary:In the paper questions the correct setting of the optimal control problem for a parabolic equation with integral boundary condition and installed the necessary condition for optimality.Ключевые слова:  оптимальное управление, параболическое уравнение,  необходимое условие оптимальностиKeywords:  optimal control, parabolic equation, necessary optimality conditionВведение          Задачи оптимального управления процессами, описываемыми уравнениями с частными производными параболического типа встречаются в различных приложениях. Задачи оптимального управления для уравнений  параболического типа с нелокальными краевыми  условиями, в том числе с интегральными граничными условиями мало изучены.

Данилкина О.Ю. Об одной нелокальной задаче для уравнения теплопро¬водности с интегральным условием //Вестн. Самар. гос.тех. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки, 2007.№1(14). С. 5-9. Danilkina O.Yu. Ob odnoy nelokal´noy zadache dlya uravneniya teplopro¬vodnosti s integral´nym usloviem //Vestn. Samar. gos.tekh. un-ta. Ser.: Fiz.-mat. nauki, 2007.№1(14). S. 5-9. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука,1973. -408с. Ladyzhenskaya O.A. Kraevye zadachi matematicheskoy fiziki. M.: Nauka,1973. -408s. Ладыженская О.А.,Солонников В.А.,Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа.М.:Наука, 1967, -736с. Ladyzhenskaya O.A.,Solonnikov V.A.,Ural´tseva N.N. Lineynye i kvazilineynye uravneniya parabolicheskogo tipa.M.:Nauka, 1967, -736s.