Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 8026 10.12737/14475 Секция: «Эффективные методы и инструменты исследования моделей систем и механизмов» Секция: «Эффективные методы и инструменты исследования моделей систем и механизмов» Mathematical modeling of epidemiological processes using delay differential equations Математическое моделирование эпидемиологических процессов с помощью дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом Олейник Е. А. Oleynik E. А. Гой Т. П. Goy T. П. tarasgoy@yahoo.com 06 11 2015 06 11 2015 3 5 144 148 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/8026/view

Используя математический аппарат обыкновенных диффе¬ренциальных уравнений с запаздыванием, в статье изучаются некоторые математические модели распространения эпидемий с учетом предыстории их развития.

Using the apparatus of delay ordinary differential equations, in the article we study some of the mathematical model the spread of epidemics.

 математическое моделирование эпидемиологический процесс обыкновенное дифференциальное уравнение с запаздыванием метод Рунге – Кутты. mathematical modeling epidemiology process delay ordinary differential equation Runge – Kutta methods.

УДК 004.942 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ АРГУМЕНТОМMathematical modeling of epidemiological processES USING delay differential equationsОлейник Е.А., студент, Гой Т.П., к. ф.-м. н.Прикарпатский национальный университет имени Василия Стефаникаг. Ивано-Франковск, Украина tarasgoy@yahoo.comDOI: 10.12737/14475 Аннотация:Используя математический аппарат обыкновенных диффе­ренциальных уравнений с запаздыванием, в статье изучаются некоторые математические модели распространения эпидемий с учетом предыстории их развития.Summary: Using the apparatus of delay ordinary differential equations, in the article we study some of the mathematical model the spread of epidemics.Ключевые слова: математическое моделирование, эпидемиологический процесс, обыкновенное дифференциальное уравнение с запаздыванием, метод Рунге – Кутты.  Keywords: mathematical modeling, epidemiology process, delay ordinary differential equation, Runge – Kutta methods.

Бабский, В.Г. Математические модели в биологии, связанные с учетом последействия / В.Г. Бабский, А.Д. Мышкис. - М.: Мир, 1983. - 383 с. Babskiy, V.G. Matematicheskie modeli v biologii, svyazannye s uchetom posledeystviya / V.G. Babskiy, A.D. Myshkis. - M.: Mir, 1983. - 383 s. Беляков, В.Д. Состояние и перспектива математического моде¬ли¬ро-ва¬ния в эпидемиологии // В.Д. Беляков, Ю.В. Кравцов, Л.Н. Герасимов / Журнал микро¬биологии, эпидемиологии и иммунобиологии, 1990. - № 6. - С. 109-113. Belyakov, V.D. Sostoyanie i perspektiva matematicheskogo mode¬li¬ro-va¬niya v epidemiologii. V.D. Belyakov, Yu.V. Kravtsov, L.N. Gerasimov / Zhurnal mikro¬biologii, epidemiologii i immunobiologii, 1990. - № 6. - S. 109-113. Вольтерра, В. Математическая теория борьбы за существование / В. Воль¬¬терра. - М.: Наука, 1976. - 286 с. Vol´terra, V. Matematicheskaya teoriya bor´by za sushchestvovanie / V. Vol´¬¬terra. - M.: Nauka, 1976. - 286 s. Романюха, А.А. Математические модели в иммунологии и эпидеми-оло¬гии инфекционных заболеваний / А.А. Романюха. - М.: БИНОМ. Лаборатория зна¬ний, 2012. - 293 с. Romanyukha, A.A. Matematicheskie modeli v immunologii i epidemi-olo¬gii infektsionnykh zabolevaniy / A.A. Romanyukha. - M.: BINOM. Laboratoriya zna¬niy, 2012. - 293 s. Baker, C.T.H. A report on the use of delay differential equations in numerical modelling in the biosciences / C.T.H. Baker, G.A. Bocharov, F.A. Rihan. - Manchester, MCCM Technical Report, 1999. - Vol. 343. - P. 200-236. Baker, C.T.H. A report on the use of delay differential equations in numerical modelling in the biosciences / C.T.H. Baker, G.A. Bocharov, F.A. Rihan. - Manchester, MCCM Technical Report, 1999. - Vol. 343. - P. 200-236. Bocharov, G. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations / G. Bocharov, F. A. Rihan // J. Comput. Appl. Math. - 2000. - Vol. 125. - P. 183-199. Bocharov, G. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations / G. Bocharov, F. A. Rihan. J. Comput. Appl. Math. - 2000. - Vol. 125. - P. 183-199. Brauer, F. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology / F. Brauer, C. Castillo-Chavez. - N.Y.: Spinger, 2012. - 508 p. Brauer, F. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology / F. Brauer, C. Castillo-Chavez. - N.Y.: Spinger, 2012. - 508 p. Murray, J.D. Mathematical Biology. I. An Introduction / J.D. Murray. - N.Y.: Spinger, 2002. - 576 p. Murray, J.D. Mathematical Biology. I. An Introduction / J.D. Murray. - N.Y.: Spinger, 2002. - 576 p.