Введение. Работа железобетонных изгибаемых конструкций при действии поперечных сил в условиях плоского изгиба исследована в большом количестве работ, а в основные отечественные и зарубежные нормы проектирования включены рекомендации и методики для расчета таких элементов. В практике проектирования и строительства часто встречаются конструкции, подверженные двухосевому действию поперечных сил. При этом отмечается нехватка методик расчета таких элементов, включенных в нормы проектирования. В действующих в РФ нормах проектирования железобетонных конструкций [1] методики расчета изгибаемых элементов при двухосевом действии поперечных сил отсутствуют. Нормативные методики расчета отсутствуют и в действующих европейских нормах проектирования [2], а в японские [3] и американские [4] нормы проектирования включены методики расчета, основанные на применении диаграмм взаимодействия силовых факторов в виде уравнений, описывающих снижение несущей способности элемента на действие поперечной силы в направлении одной из главных осей его поперечного сечения при действии поперечной силы в другом направлении. Нехватка нормативных методик расчета указанных видов конструкций делает вопрос исследований по данной теме актуальным. В данной статье приведен краткий обзор существующих аналитических методик расчета железобетонных элементов на двухосевое действие поперечных сил, включенных в нормы проектирования, а также отсутствующих в них. На основании анализа ранее выполненных опытных работ по теме исследования отобраны данные о результатах испытаний 33 балок на двухосевое действие поперечных сил. Выполнено сравнение результатов испытаний с результатами теоретических вычислений несущей способности элементов по проанализированным аналитическим методикам.Целью работы является выявление существующих методик расчета железобетонных изгибаемых элементов при двухосевом действии поперечных сил, показывающих наиболее близкие к результатам испытаний результаты расчета несущей способности. Обзор результатов рассматриваемых испытаний. В данной работе были отобраны результаты испытаний 33 железобетонных изгибаемых элементов на действие поперечных сил, выполненных различными исследователями. В частности, проанализированы работы Е. В. Клименко [5], A. Tinini [6], R. Thamrin [7], C. Hansapinyo [8]. Из работы [5] обработаны данные по результатам испытаний 8 балок прямоугольного поперечного сечения преимущественно без поперечной арматуры. Углы наклона силовой плоскости составляют 0, 6 и 18 градусов. Из работы [6] обработаны данные по результатам испытаний 6 балок квадратного поперечного сечения с поперечной арматурой. Углы наклона силовой плоскости составляют 0, 22,5 и 45 градусов. Из работы [7] обработаны данные по результатам испытаний 6 балок квадратного поперечного сечения без поперечной арматуры. Углы наклона силовой плоскости составляют 22,5 и 45 градусов. Из работы [8] обработаны данные по результатам испытаний 13 балок прямоугольного поперечного сечения с поперечной арматурой. Углы наклона силовой плоскости составляют 0, 22, 45 и 90 градусов.Все исходные данные приведены в таблицах 1–5.В зарубежные нормы проектирования [3, 4, 2] включены методики расчета элементов на действие поперечных сил, в расчетные зависимости которых входит цилиндрическая прочность бетона. В отечественные же нормы проектирования [1] включена методика расчета, оперирующая величинами прочности бетона на растяжение. В связи с этим при анализе результатов выполненных испытаний и исходных данных к ним потребовались дополнительные вычисления, связанные с переходом от цилиндрической прочности бетона к кубиковой прочности и прочности бетона на растяжение. Значения прочностей, полученные на основе вычислений, а не напрямую из данных исследований [5–8] помечены в таблицах 1–4 знаком «*». Вычисления производились по зависимостям:                                                       ,                            (1)                                                     ,                          (2)где  – цилиндрическая прочность бетона образца,  – кубиковая прочность бетона образца,  – прочность бетона образца на растяжение. Таблица 1Исходные данные из работы Е. В. Клименко [5]ОбразецБ-III-9Б-III-10Б-V-1Б-V-4Б-V-5Б-V-6Б-V-7Б-V-8Общее количество продольной арматуры / А, см21d20 /3,141d20 / 3,141d20 /3,141d20 /3,141d20 /3,141d20 /3,141d20 /3,141d20 /3,14Угол наклона силовой плоскости, град006,1318,436,136,1318,4318,43h/h0, мм260/233260/232260/229260/232260/229260/232260/229260/231b/b0, мм74/5975/60211/105,5212/106110/55113/56,5109/54,4115/57,7Кубиковая прочность бетона, МПа30,430,434,534,534,534,534,534,5Призменнаяпрочность бетона Rb, МПа23,623,629,729,729,729,729,729,7Цилиндрическая прочность бетона fc, МПа25,23*25,23*28,63*28,63*28,63*28,63*28,63*28,63*Прочность бетонана растяжение Rbt, МПа1,511,511,631,631,631,631,631,63Расчетное сопротивление продольной арматуры Rs, МПа433,5433,5425,5425,5425,5425,5425,5425,5Расчетное сопротивление поперечнойарматуры Rsw, МПа238238------Диаметр и шагпоперечной арматуры, мм1d6,5/1601d6,5/160------Пролет среза, мм582,5580572,5580572,5580572,5577,5Результатыиспытаний Qult, кН38,8742,6279,2657,7632,7637,7632,2639,01Таблица 2Исходные данные из работы A. Tinini [6]ОбразецS0-0S0-22.5S0-45S6-0S6-22.5S6-45Общее количество продольной арматуры / А, см28d20/25,128d20/25,128d20/25,128d20/25,128d20/25,128d20/25,12Угол наклона силовой плоскости, град022,545022,545h/h0, мм300/260300/260300/260300/260300/260300/260b/b0, мм300/260300/260300/260300/260300/260300/260Кубиковая прочность бетона, МПа54,0454,0454,0454,0454,0454,04Призменная прочность бетона Rb, МПа39,5*39,5*39,5*39,5*39,5*39,5*Цилиндрическая прочность бетона fc, МПа44,8544,8544,8544,8544,8544,85Прочность бетона на растяжение Rbt, МПа2,57*2,57*2,57*2,57*2,57*2,57*Расчетное сопротивлениепродольной арматуры Rs, МПа552552552552552552Расчетное сопротивлениепоперечной арматуры Rsw, МПа---552552552Диаметр / шаг поперечнойарматуры, мм---2d6 /2502d6 /2502d6 /250Пролет среза, мм650850920650850920Результаты испытаний Qult, кН131,7130,2134,7169,2188,7168,6 Таблица 3Исходные данные из работы R. Thamrin [7]ОбразецG2-01-22,5G2-02-22,5G2-03-22,5G2-01-45G2-02-45G2-03-45Общее количество продольной арматуры / А, см28d13/10,618d16/16,078d19/22,678d13/10,618d16/16,078d19/22,67Угол наклона силовой плоскости, град22,522,522,5454545h/h0, мм222/185222/184222/183222/185222/184222/183b/b0, мм222/185222/184222/183222/185222/184222/183Кубиковая прочностьбетона, МПа30,24*30,24*30,24*30,24*30,24*30,24*Призменная прочностьбетона Rb, МПа22*22*22*22*22*22*Цилиндрическая прочность бетона fc, МПа25,125,125,125,125,125,1Прочность бетона на растяжение Rbt, МПа1,75*1,75*1,75*1,75*1,75*1,75*Расчетное сопротивлениепродольной арматуры Rs, МПа410390370410390370Расчетное сопротивлениепоперечной арматуры Rsw, МПа––––––Диаметр / шаг поперечнойарматуры, мм------Пролет среза, мм800800800800800800Результаты испытаний Qult, кН46,343,453,450,750,450,4 Таблица 4Исходные данные из работы C. Hansapinyo (образцы 1–6) [8]ОбразецB0_1B45_1B45W_1B0_2B20_2B20W_2Общее количество продольной арматуры / А, см28d25/39,28d25/39,28d25/39,212d25/58,812d25/58,812d25/58,8Угол наклона силовойплоскости, град0454502020h/h0, мм300/260300/260300/260350/310350/310350/310b/b0, мм300/260300/260300/260150/110150/110150/110Кубиковая прочность бетона, МПа37,3*37,3*37,3*33,7*33,7*33,7*Призменная прочность бетона Rb, МПа27*27*27*24*24*24*Цилиндрическая прочность бетона fc, МПа31,031,031,028,028,028,0Прочность бетона на растяжение Rbt, МПа2,0*2,0*2,0*1,9*1,9*1,9*Расчетное сопротивлениепродольной арматуры Rs, МПа440440440440440440Расчетное сопротивлениепоперечной арматуры Rsw, МПа370370370370370370Диаметр / шаг поперечной арматуры, мм2d6/1002d6/1002d6/1002d6/1002d6/1002d6/100Пролет среза, мм675675675800800800Результаты испытаний Qult, кН215,9233,5147,2164,7156,5108,0 Таблица 5Исходные данные из работы C. Hansapinyo (образцы 7–13) [8]ОбразецB45_2B45W_2B90_2B0_3B25_3B45_3B90_3Общее количество продольной арматуры / А, см212d25/58,812d25/58,812d25/58,814d25/68,614d25/68,614d25/68,614d25/68,6Угол наклона силовой плоскости, град45450/90025450/90h/h0, мм350/310350/310150/110450/410450/410450/410200/160b/b0, мм150/110150/110350/310200/160200/160200/160450/410Кубиковая прочность бетона, МПа33,7*33,7*33,1*38,6*38,6*38,6*38,6*Призменная прочностьбетона Rb, МПа24*24*24*27,5*27,5*27,5*27,5*Цилиндрическаяпрочность бетона fc, МПа28,028,027,532,032,032,032,0Прочность бетона нарастяжение Rbt, МПа1,9*1,9*1,9*2,1*2,1*2,1*2,1*Расчетное сопротивление продольной арматуры Rs, МПа440440440440440440440Расчетное сопротивление поперечной арматуры Rsw, МПа370370370370370370370Диаметр / шаг поперечнойарматуры, мм2d6/1002d6/1002d6/1002d6/1002d6/1002d6/1002d6/100Пролет среза, мм8008008001100110011001100Результаты испытаний Qult, кН113,481,377,6250,2215,7199,7156,8 Краткий обзор рассматриваемых методик расчета.В данной работе аналитические вычисления несущей способности испытанных конструкций при действии поперечных сил выполнялись по 7 методикам: методике Е. В. Клименко [5], методике эллиптической диаграммы взаимодействия в приложении к СП 63.13330.2018 [9, 10, 1], методике P. Mark [11, 12, 13] в приложении к СП 63.13330.2018 [1], ACI 318M [4] и EN [2], методике A. Tinini [6] в приложении к СП 63.13330.2018 и ACI 318M.Методика Е. В. Клименко. Методика, предложенная Е. В. Клименко, изложена в работе [5]. Обзор расчетных зависимостей приведен в работе [14]. Алгоритм является развитием основной методики расчета элементов на действие поперечных сил, приведенной в СНиП II-21-75 [15], распространенной на случай двухосевого действия поперечных сил при помощи эмпирических коэффициентов, учитывающих угол наклона силовой плоскости, количество продольной арматуры, пролет среза, соотношение сторон поперечного сечения и другие факторы, влияющие на прочность элемента.Методика эллиптической диаграммы взаимодействия. В пособия и руководства к отечественным нормам 1975 и 1984 годов [9, 10], а также в японские нормы проектирования [3] и в работы исследователей H. Umehara и J. O. Jirsa [16] включена рекомендация по расчету железобетонных элементов на двухосевое действие поперечной силы в виде эллиптической диаграммы взаимодействия силовых факторов. Условие прочности записано в виде формулы:                                                    ,             (3)где  и  – составляющие поперечной силы, действующие соответственно вдоль оси симметрии X и вдоль нормальной к ней оси Y в наиболее удаленном от опоры конце наклонного сечения;  и  – предельные поперечные силы, воспринимаемые элементом по бетону и по поперечной арматуре при их действии соответственно вдоль осей X и Y, и определяемые в соответствии с применяемыми нормами проектирования. В данной статье при обработке данных испытаний эллиптическая диаграмма взаимодействия силовых факторов строилась на основе вычисления прочностей элементов при одноосевом действии поперечных сил в соответствии с методикой СП63.13330.2018 [1].Методика P. Mark. Методика расчета балок прямоугольного сечения, предложенная P. Mark изложена в работах [11–13]. В основе методики лежит модель пространственной ферменной аналогии. P. Mark предлагает модифицировать базовые расчетные зависимости для определения компонент несущей способности элементов на действие поперечных сил, связанных с бетоном и с поперечной арматурой для случая плоского изгиба при помощи системы интерполирующих коэффициентов , , , зависящих от угла наклона силовой плоскости и соотношения сторон сечения. Приведенный к габаритам сечения тангенс угла наклона силовой плоскости:  ,                      (4)где  – действующая поперечная сила и ее компоненты, приведенные к главным осям прямоугольного сечения Z (вертикальная ось) и Y (горизонтальная ось). Принимается, что . Пределы определения  составляют . Значение  соответствует случаю одноосевого (плоского) изгиба, а  соответствует ориентации поперечной силы по диагонали сечения. Рассматривая граничные случаи при  (одноосевой сдвиг) и  (диагональный сдвиг) P. Mark вводит дополнительные интерполирующие коэффициенты  (учет прочности хомутов) и  (учет прочности сжатого бетонного подкоса «фермы»), учитывающие изменения в напряжениях в бетоне и поперечной арматуре для случая двухосевого действия поперечной силы:                                                                (5)                                                     ,                   (6)где  – показатель степени, позволяющий калибровать модель. Рекомендуемое значение . Рекомендуемое значение эффективной ширины сечения для случая двухосевого сдвига . Граничные значения для коэффициентов: ; .Универсальность подхода, предложенного P. Mark, заключается в том, что предложенные им интерполирующие коэффициенты могут быть применены к расчетным зависимостям для определения компонентов несущей способности, связанных с бетоном и поперечной арматурой, определенным по различным нормам проектирования. Таким образом, данный подход можно применить как при расчете с применением отечественных норм проектирования [1], так и с применением зарубежных норм проектирования [4, 2]. В данной работе аналитические вычисления с привлечением методики P. Mark выполнены по трем нормам – РФ, европейским и американским.Общий вид расчетных зависимостей с привлечением интерполирующих коэффициентов записывается в виде                                                    ,                (7)                                                                                (8)где  – величина несущей способности элемента при двухосевом действии поперечной силы;  – величина несущей способности элемента при одноосевом действии поперечной силы, определенная по бетону в соответствии с расчетными зависимостями применяемых норм проектирования;  – величина несущей способности элемента при одноосевом действии поперечной силы, определяемая по поперечной арматуре в соответствии с расчетными зависимостями применяемых норм проектирования;  – несущая способность элемента при двухосевом действии поперечной силы, связанная с прочностью наклонной сжатой полосы (прочностью наклонного сжатого «подкоса» в ферменной аналогии);  – несущая способность элемента при одноосевом действии поперечной силы, связанная с прочностью наклонной сжатой полосы. Методика A. Tinini. Методика, предложенная A. Tinini в работе [6], является модификацией методики интерполирующих коэффициентов, предложенной P. Mark. Модификация заключается в том, что при вычислении несущей способности элемента при двухосевом действии поперечных сил по компоненте, связанной с бетоном, используются величины  – приведенные к углу наклона силовой плоскости величины рабочей высоты сечения и ширины сечения. Эти величины определяются по форме сжатой зоны бетона по правилам, приведенным на рис. 1.  Рис. 1. Принципы определения значений  при различных углах наклона силовой плоскости и формах сжатой зоны бетоны согласно [6]  Таким образом, для вычислений по методике A. Tinini требуется точно определить форму сжатой зоны бетона (треугольник, трапеция), ее ширину и высоту, а также положение равнодействующей усилий в растянутых продольных стержнях в нормальном сечении, связанном с концом рассматриваемого наклонного сечения. Такие вычисления возможны с привлечением нелинейной деформационной модели (НДМ). Расчетная зависимость записывается в виде: ,        (9)где  – величина несущей способности элемента при двухосевом действии поперечной силы;  – величина несущей способности элемента при одноосевом действии поперечной силы, определенная по бетону в соответствии с расчетными зависимостями применяемых норм проектирования, с применением эффективных величин рабочей высоты сечения и ширины сечения , определенных по правилам, приведенным на рис. 1;  – величина несущей способности элемента при одноосевом действии поперечной силы, определяемая по поперечной арматуре в соответствии с расчетными зависимостями применяемых норм проектирования;  – интерполирующий коэффициент, определенный по методике P. Mark. В данной работе аналитические вычисления с привлечением методики A. Tinini выполнены по двум нормам – РФ [1] и американским [4]. Ввиду необходимости большого объема вычислений с привлечением НДМ аналитические вычисления произведены только при обработке серии экспериментов, выполненных A. Tinini [6].Результаты расчетов. Для железобетонных изгибаемых элементов, испытанных на двухосевое действие поперечных сил различными исследователями [5, 6, 7, 8], выполнены аналитические вычисления теоретической несущей способности по 7 методикам, описанным выше. Во всех расчетах использовались фактические величины характеристик материалов (прочности бетона и арматуры), приведенные в исследованиях. Результаты вычислений приведены в таблицах 6–9. По результатам вычислений построены графики. На графиках для наглядности величины несущих способностей элементов по поперечной силе разложены по направлениям главных осей сечения с привлечением следующих зависимостей:                                                                     (10)                                                                         (11)                                                                          (12)Такой подход позволил сравнить полученные результаты с вычислениями по эллиптической диаграмме взаимодействия (формула (3)) в графическом виде. Точка на графике соответствует величине несущей способности                                  ( ), а наклон виртуальной линии, соединяющий точку с началом координат, соответствует углу наклона силовой плоскости β.Графики приведены на рисунках 2–8. Таблица 6Результаты аналитических вычислений для образцов из работы Е. В. Клименко [5]ОбразецУгол наклонасиловой плоскости, градРезультаты испытанийQb, кНQsw, кНQult, кНРасчет методом Е. В. КлименкоQb, кНQsw, кНQult, кНРасчетметодом P. Mark по нормам ENQb, кНQsw, кНQult, кНРасчетметодом P. Mark по нормам ACIQb, кНQsw, кНQult, кНРасчетметодом P. Mark по нормам СП63Qb, кНQsw, кНQult, кНБ-III-90––38,8722,8422,8945,7321,4111,4732,8915,0412,7527,715,6222,9438,57Б-III-100––42,6222,9422,8945,8421,5711,4232,9915,1312,6927,8215,7622,8538,61Б-V-16,13––79,2662,05-62,0544,58–44,5831,84–31,8447,26–47,26Б-V-418,43––57,7666,82–66,8244,97–44,9732,22–32,2248,10–48,10Б-V-56,13––32,7632,37–32,3728,88–28,8820,63–20,6324,64–24,64Б-V-66,13––32,7633,72–33,7229,57–29,5721,18–21,1825,64–25,64Б-V-718,43––32,2635,34–35,3428,70–28,7020,50–20,5024,41–24,41Б-V-818,43––39,0137,94–37,9429,86–29,8621,37–21,3725,98–25,98Таблица 7Результаты аналитических вычислений для образцов из работы A. Tinini [6]Обр­азецУгол наклона силовой плос­кости, градРезуль­таты испы­танийQb, кНQsw, кНQult, кНРасчет методом Е. В. КлименкоQb, кНQsw, кНQult, кНРасчет мето­дом P. Mark По нормам ENQb, кНQsw, кНQult, кНРасчет мето­дом P. Mark по нормам ACIQb, кНQsw, кНQult, кНРасчет мето­дом P. Mark по нормам СП63Qb, кНQsw, кНQult, кНРасчет мето­дом A. Tinini по нормам ACIQb, кНQsw, кНQult, кНРасчет мето­дом A. Tinini по нормам СП63Qb, кНQsw, кНQult, кНS0-00––131,7143,35–143,35109,75–109,7587,06–87,06120,41–120,4186,03–86,0397,53–97,53S0-22.522,5––130,2227,25–227,25109,75–109,7587,06–87,06100,34–100,3487,53–87,5393,20–93,20S0-4545––134,7227,21–227,21109,75–109,7587,06–87,06100,34–100,3491,39–91,3997,86–97,86S6-00––169,2143,3561,24204,59109,7527,61137,3687,0630,67117,74120,4161,35181,7686,0327,61113,6497,5355,21152,74S6-22.522,5––188,7227,2575,94303,20109,7521,80131,5587,0624,22111,28100,3448,43148,7887,5326,36113,8993,2052,72145,92S6-4545––168,6227,21135,22313,81109,7519,52129,2787,0621,69108,75100,3443,38143,7291,3924,69116,0997,8649,38147,25 Таблица 8Результаты аналитических вычислений для образцов из работы R. Thamrin [7]ОбразецУгол наклона силовой плоскости, градРезультатыиспытанийQb, кНQsw, кНQult, кНРасчет методомЕ. В. КлименкоQb, кНQsw, кНQult, кНРасчетметодомP. Mark по нормам ENQb, кНQsw, кНQult, кНРасчетметодомP. Mark по нормам ACIQb, кНQsw, кНQult, кНРасчетметодомP. Mark по нормам СП63Qb, кНQsw, кНQult, кНG2-01-22,522,546,3–46,372,74–72,7451,66–51,6631,84–31,8435,88–35,88G2-02-22,522,543,4–43,489,13–89,1359,07–59,0736,41–36,4135,68–35,68G2-03-22,522,553,4–53,4105,78–105,7859,16–59,1636,46–36,4635,49–35,49G2-01-454550,7–50,772,76–72,7651,66–51,6631,84–31,8435,88–35,88G2-02-454550,4–50,489,11–89,1159,07–59,0736,41–36,4135,68–35,68G2-03-454550,4–50,4105,75–105,7559,16–59,1636,46–36,4635,49–35,49  Таблица 9Результаты аналитических вычислений для образцов из работы С. Hansapinyo [8]ОбразецУгол наклона силовой плоскости, градРезультаты испытанийQb, кНQsw, кНQult, кНРасчетметодомЕ. В. КлименкоQb, кНQsw, кНQult, кНРасчетметодом P. Mark по нормам ENQb, кНQsw, кНQult, кНРасчетметодом P. Mark по нормам ACIQb, кНQsw, кНQult, кНРасчетметодом P. Mark по нормам СП63Qb, кНQsw, кНQult, кНB0_10118,497,5215,9139,98108,51248,5112,6048,83161,4377,8054,26132,0690,64108,51199,15B45_145137,396,1233,5241,72153,46395,18112,6034,53147,1377,8038,37116,1790,6476,73167,37B45W_145147,2–147,2241,72 –241,72112,60–112,6077,80–77,8090,64–90,64B0_2080,284,5164,7116,62122,83239,4562,7958,22121,0144,0864,69108,7750,79129,38180,18B20_220108,248,4156,5135,63130,81266,4362,7932,8595,6444,0836,5080,5850,7972,99123,79B20W_220108,0–108,0135,63–135,6362,79–62,7944,08–44,0850,79–50,79B45_24590,727,4113,4141,9290,76232,6862,7929,1191,9044,0832,3576,4350,7964,69115,48B45W_24581,3 –81,3141,92–141,9262,79–62,7944,08–44,0850,79–50,79B90_20/9055,821,877,6129,9645,91175,8757,3920,6678,0536,1722,9559,1235,7445,9181,65B0_30127,5122,6250,2207,32171,12378,44108,0277,00185,0283,1085,56168,6694,18171,12265,30B25_325142,273,5215,7251,02183,31434,33108,0241,67149,6983,1046,30129,4194,1892,61186,79B45_345137,362,4199,7257,94139,29397,23108,0238,50146,5283,1042,78125,8894,1885,56179,74B90_30/90110,246,6156,8209,8466,78276,61111,6930,05141,7472,9733,39106,3673,9566,78140,73 Краткие комментарии к рисункам 2 и 3:вычисления по методике Е. В. Клименко продемонстрировали как заниженные, так и завышенные результаты по сравнению с результатами испытаний;остальные методики показали более осторожные (заниженные) результаты по сравнению с результатами испытаний;наиболее низкая оценка несущей способности получена по методике P. Mark по нормам ACI.Краткие комментарии к рисунку 4:методика Е. В. Клименко показала значительно завышенные результаты по сравнению с результатами испытаний;наиболее близкие к результатам испытаний, но несколько завышенные результаты получены по методике P. Mark по нормам EN;близкие к результатам испытаний, но более осторожные (заниженные) результаты показали методики эллиптической диаграммы взаимодействия и P. Mark по нормам СП 63.13330.2018;наиболее низкая оценка несущей способности получена по методике P. Mark по нормам ACI. Рис. 2. Результаты обработки вычислений и испытаний для образцов из работы Е. В. Клименко. Образцы Б-V-1, Б-V-4  Рис. 3. Результаты обработки вычислений и испытаний для образцов из работы Е. В. Клименко. Образцы Б-V-5, Б-V-8  Рис. 4. Результаты обработки вычислений и испытаний для образцов из работы R. Thamrin. Образцы G2-01-22,5...G2-03-45  Рис. 5. Результаты обработки вычислений и испытаний для образцов из работы A. Tinini.Образцы S0-0...S6-45  Краткие комментарии к рисунку 5:методика Е. В. Клименко показала значительно завышенные результаты по сравнению с результатами испытаний;наиболее близкие к испытаниям результаты получены по методикам P. Mark по нормам СП 63.13330.2018, A. Tinini по нормам СП 63.13330.2018, методика эллиптической диаграммы взаимодействия в приложении к СП 63.13330.2018;наиболее низкая оценка несущей способности получена по методикам P. Mark по нормам ACI и A. Tinini по нормам ACI.  Рис. 6. Результаты обработки вычислений и испытаний для образцов из работы C. Hansapinyo.Образцы серии B_1  Рис. 7. Результаты обработки вычислений и испытаний для образцов из работы C. Hansapinyo.Образцы серии B_2 Краткие комментарии к рисункам 6, 7, 8:методика Е. В. Клименко показала значительно завышенные результаты по сравнению с результатами испытаний;наиболее близкие к испытаниям результаты получены по методикам эллиптической диаграммы взаимодействия и P. Mark по нормам СП 63.13330.2018;наиболее низкая оценка несущей способности получена по методике P. Mark по нормам ACI.Заключение. По итогам описанной в статье работы можно сформулировать следующие выводы.Обработаны результаты 33 испытаний изгибаемых элементов на двухосевое действие поперечной силы. Рассмотрены элементы как с поперечной арматурой, так и без нее. Выполнены поверочные расчеты несущей способности элементов по 7 аналитическим методикам – методике Е.В. Клименко, методике P. Mark в приложении к нормам EN, методике P. Mark в приложении к нормам ACI, методике P. Mark в приложении к СП 63.13330.2018, методике A. Tinini в приложении к нормам ACI, методике А. Tinini в приложении к СП 63.13330.2018, методике эллиптической диаграммы взаимодействия в приложении к СП63.13330.2018. Результаты вычислений приведены в графическом и табличном виде.Методика A. Tinini ввиду необходимости большого объема вычислений из-за необходимости определения параметров сжатой зоны бетона и поиска центра тяжести стержней растянутой арматуры с привлечением нелинейной деформационной модели была использована для обработки только шести испытаний из 33.  Рис. 8. Результаты обработки вычислений и испытаний для образцов из работы C. Hansapinyo.Образцы серии B_3  Наиболее низкая оценка несущей способности элементов получена по методике P. Mark в приложении к нормам ACI. Величины несущих способностей во всех случаях получены ниже опытных величин.Расчеты по методике Е. В. Клименко дали близкий к опытному результат только для 8 испытаний из рассмотренных 33. В остальных случаях расчет по методике Е. В. Клименко показал завышенный по сравнению с опытными данными прогноз несущей способности. Завышение несущей способности доходит до 2 раз. Завышенный прогноз несущей способности наблюдался для элементов квадратного поперечного сечения и для элементов со значительным содержанием продольной арматуры.Близкие к результатам испытаний, но в то же время осторожные (заниженные) результаты получены по методике эллиптической диаграммы взаимодействия в приложении к СП 63.13330.2018 и методике P. Mark в приложении к СП 63.13330.2018. Данные методики могут быть рекомендованы для применения с целью оценки несущей способности элементов на двухосевое действие поперечной силы в инженерной практике проектирования.