Введение. Отличительной особенностью сельскохозяйственного производства от других отраслей экономики является разнообразие выполнения технологических процессов, их вариации, применение различных вариантов механизированных технологий в зависимости от погодных, климатических и почвенных условий. Производство продукции растениеводства накладывает дополнительные условия на выращивание, уборку и послеуборочную обработку урожая в зависимости от видов, сортов, фаз спелости растений. Важной специфичной особенностью функционирования машин и оборудования при производстве сельскохозяйственной продукции является вероятностная изменчивость внешних условий, как правило, негативно влияющих на эффективность их работы [1, 2].При послеуборочной обработке зерна и семян трав достаточно проблематично учесть при настройке на заданные режимы работы различные варианты физико-механических свойств зерна и семян трав, исходную (начальную) влажность, требования к температуре сушки [3, 4]. Особую трудность представляет необходимость поддержания заданных режимов работы в условиях вероятностной изменчивости исходной влажности зерна и семян, а также внешних условий (температуры и влажности) окружающего воздуха [4, 5]. К настоящему времени в виду развития цифровых технологий и искусственного интеллекта представляется возможным использовать информационно-коммуникационные системы как моделирующие элементы на основе математических и полунатурных моделей «проигрывать различные сценарии» по типу «что будет, если …» [2, 6]. Известно [7], что построение цифровых двойников технологических процессов в различных отраслях уже является необходимым условием при проектировании и строительстве предприятий, заводов и других объектов, а также отдельных технологических процессов, реализуемых на этих объектах. В сушке семян различных трав представляется возможным также использовать имитационное моделирование технологического процесса и рассматривать рациональные параметры и режимы работы сушильных установок [4].В ряде работ [8, 9] в России предложено использовать метод описания технологического процесса на основе цифрового двойника технологического процесса, который позволяет решать проблемы оптимального управления информацией на предприятии без существенных вложений.Использование цифрового двойника на основе имитационного моделирования, связанного с заданными оператором и фактическими значениями технологического процесса, позволяет вести наблюдение за параметрами и режимами работы оборудования в реальном времени. Это позволяет оперативно принимать управляющие воздействия на основе анализа данных [10, 11]. Реализация системы мониторинга технологического процесса на основе имитационного моделирования дает возможность осуществить необходимые настройки системы в соответствии с необходимыми требованиями оператора для дальнейшего увеличения эффективности управления процессом [12, 13], в том числе и процессом сушки семян трав [14].Почвенно-климатические условия регионов повышенного увлажнения РФ диктуют условия сушки высоковлажных семян в более «мягких» режимах для обеспечения сохранности и всхожести семян, особенно выращенных по органической технологии [5, 15]. За счет управления процессом сушки возможно увеличить время нахождения семян в сушильной камере, чтобы недозревшие семена успели отдать влагу, стали щуплыми и легковесными, и их можно было отделить при дальнейшем сортировании. При экспериментальных исследованиях практически невозможно учесть все варианты условий функционирования (различные виды топлива, вид и сорт зерна или семян трав, исходную влажность и температуру семян, наличия сорняков в сушимом ворохе), накладываются ограничения по короткому периоду сезонной уборки семян, а также затраты времени и средств [5].После определения проблемы и цели исследования этапами проектирования имитационной модели технологического процесса будут следующие [2, 13, 15]: разработка концепции (параметры, функциональные зависимости, ограничения, целевая функция); формализация логико-математической модели; разработка программы-имитатора с применением языков и систем моделирования; верификация модели; планирование имитационного (машинного) эксперимента; интерпретация результатов и использование модели.В работе [14] моделируются режимы функционирования универсальной сушилки по корреляционным функциям дискретных последовательностей величин влажности различных растительных материалов. Отмечено, что точность результатов исследований моделирования процессов сушки и экспериментальных исследований достаточно близки.В нашей работе рассмотрена методика формирования цифрового двойника технологического процесса сушки с последующим имитационным моделированием процесса сушки органических семян тимофеевки. Данный метод позволяет воссоздать реальные условия работы сушилки и получать данные о выходных показателях, имитационные модели могут быть получены как при экспериментальных исследованиях, так и на основе аналитических расчетов [2, 12].Цель исследований – построение цифрового двойника нестационарного процесса сушки семян тимофеевки и оценка достоверности полученной модели.Условия, материалы и методы. Экспериментальные данные получены в результате сушки семян тимофеевки луговой сорта Ленинградская 204 с полевого органического севооборота на универсальном экспериментальном образце сушилки. Под формирование урожая семян при полосном посеве было внесено органическое удобрение БИАГУМ производства ИАЭП - филиал ФГБНУ ФНАЦ ВИМ из расчета 40 кг д.в. азота на гектар [15]. Базовая энергетическая часть экспериментального образца сушилки используется для сушки семян зерновых и масличных культур, семян трав, растительной массы в рулонах и кипах, аналогом которой являются применяемые на практике известные установки [16, 17]. Экспериментальная сушильная камера для семян представляет собой квадратную емкость высотой 0,75 м с сетчатым дном (рис. 1). Принцип действия сушилки следующий: подогретый калорифером 2 воздух вентилятором 3 по воздуховоду 4 подается в сушильную камеру 6. Блоком управления 1 осуществляется включение установки, подключение необходимого количества калориферов, частотным регулятором LS 600 осуществляется изменение частоты вращения крыльчатки вентилятора и подачи теплоносителя (воздуха). Подъемным устройством 5 осуществляется выгрузка семян из камеры через заслонку 7.   Рис. 1 – Схема лабораторной установки для сушки семян (вид сбоку):1 – блок управления; 2 – калорифер; 3 – вентилятор; 4 – воздуховод; 5 – подъемное устройство; 6 – сушильная камера; 7 – заслонка сушильной камеры; 8 – датчик влагомера; 9 – блок индикации влагомера; 10 – мобильный компьютер  Для контроля температуры агента сушки и влажности семян в сушилке использовался влагомер Фауна-ПМДР. Принципиально влагомер состоит из датчика погружного типа 8 (рис.1), блока индикации 9, преобразователя интерфейса RS485 в USB для связи с мобильным компьютером 10. Разработанная лабораторная установка позволяет регулировать температуру и скорость теплоносителя, обеспечивает необходимый для постановки опытов «мягкий» режим сушки семян, соответствующий требованиям научно-технических разработок для органического производства [18].Графический интерфейс компьютера отображает установленные показатели процесса сушки: влажность семян и температуру, получаемые от датчиков (до 4-х штук) (рис.2). Информацию с датчиков возможно фиксировать с заданным по времени шагом в виде дискретных последовательностей исследуемых процессов с последующим сохранением в файлах. Управляющее воздействие с блока индикации осуществляется по сигналу на исполнительный механизм (например, выключение калорифера, вентилятора и др.). Рис. 2 – Графический экранный интерфейс мобильного компьютера Как объект построения цифрового двойника, на начальном этапе исследуемую сушилку удобно [2, 14] представить состоящей из двух частных моделей: калорифера (теплогенератора) А1 и сушильной камеры А2 (рис. 3), на входах которых действуют внешние возмущения, а выходы представлены в виде результатов функционирования технологического процесса сушки семян.  Рис. 3 - Расчетная схема сушилки семян:АС – модель сушилки; А1 – модель калорифера; А2 – модель сушильной камеры; ВО – вектор исходного состояния окружающего воздуха; QТ – вектор подачи теплоты; HT – настроечный вектор подачи теплоты и воздуха; ТАС – входной вектор состояния теплоносителя; НО - настроечный вектор степени загрузки камеры; ЗН - входной вектор начальных параметров семян; HС - вектор настройки времени сушки; ЗК - вектор параметров семян после сушки; ТТС – вектор состояния теплоносителя после сушки Основными возмущающими воздействиями, во многом определяющими эффективность протекания процесса сушки семян [3, 15, 19], будут исходное состояние окружающего воздуха, оцениваемое вектором ВО и начальное состояние поступающего на сушку семенного вороха ЗН. Причем, вектор ВО является внешним входным воздействием как для частной модели калорифера А1, так и частной модели сушильной камеры А2. Составляющими вектора ВО будут являться: qo(t) - расход (подача) воздуха, to(t) - его температура, jo(t) - относительная влажность и io(t) – энтальпия, что можно записать как ВО={qo(t), to(t), jo(t), io(t)}. Входной вектор ЗН для сушильной камеры А2 оценивается начальной (исходной) влажностью семян wз0(t) и их температурой tзo(t) так, что ЗН ={wз0(t), tзo(t)}.Вид теплонагревателей qPн, и количество теплоты qT(t), поступающей в воздуховод калорифера, являются составляющими другого входного вектора QT = {qT(t), qPн} частной модели А1. Заданные установочные значения подачи теплоты qтн и воздуха qвн составляют настроечный вектор HT={qтн; qвн}.Состояние теплоносителя, формируемого на выходе калорифера А1 описывается вектором ТАС={qАс(t), tАс(t), dАС(t), iАс(t)}, где qАС(t) - расход теплоносителя на выходе калорифера, его конечная температура tАС(t), влагосодержание dАС(t) и энтальпия iАС(t).Настройка сушильной камеры А2 на требуемые режимы работы оценивается вектором настройки времени сушки HС, и настроечным вектором НО степени загрузки (заполнения) сушильной камеры. Выходными параметрами модели А2 сушильной камеры являются конечное состояние семян после сушки ЗК ={wзк(t), tзк(t)}, где wзк(t) конечная влажность семян и tзк(t) их температура после сушки. Вектор ТТС={qТС(t), tТС(t), dТС(t), iТС(t)} оценивает состояние теплоносителя после сушки, где qТС(t) - расход теплоносителя, его конечная температура tТС(t), влагосодержание dТС(t) и энтальпия iТС(t).В таком представлении построение цифрового двойника сушилки семян сводится к определению вида и параметров операторов моделей А1 и А2. Одним из наиболее удобных способов построения цифрового двойника рассматриваемых моделей является метод статистической идентификации [2]. Для этого расчетную схему сушилки семян (рис. 3) можно описать следующими символическими выражениями: ТАС = А1{Во; QT; НТ}ТТС = А2(ТС){Во; ТАС; Но; НС}ЗК = А2(ЗК){Во; ЗН; Но; НС} Для статистической идентификации моделей достаточно будет выполнить условия: А1 = ТАСВо; QТ; НТ  А2ТС = ТТСВо; ЗН; НО; НС  А2ЗК = ЗКВо; ЗН; НО; НС  И в соответствии с построенной схемой на рис. 3 справедлива будет запись: АС = А1 · А2ТСА2ЗК  или  АС = ТАСВо; QТ; НТ  · ТТСВо; ЗН; НО; НСЗКВо; ЗН; НО; НС  Получение математических моделей на основании представленных зависимостей сводится к нахождению наиболее оптимальных операторов по результатам синхронной экспериментальной информации о входных и выходных процессах по методике, изложенной в работах [1, 2].Результаты и обсуждение. Одной из существенных особенностей процесса сушки зерна и семян, затрудняющих статистическую обработку и идентификацию является их нестационарность. В качестве примера, на рис. 4 представлена экспериментальная реализация процесса изменения влажности wзк(t) органических семян тимофеевки при сушке с шагом дискретизации ∆t = 1 мин. Как изложено в работах [2, 14], наиболее целесообразным в данном случае будет приведение нестационарного процесса к стационарному виду путем разложения его на составляющие: низкочастотную wзк(t)(1) и высокочастотную wзк(t)(2), таким образом, что: wзк(t) = wзк(t)(1) +  wзк(t)(2)                                  (1)где wзк(t) - процесса изменения влажности семян присушке, wзк(t)(1) – низкочастотная составляющая процесса влажности, wзк(t)(2) – высокочастотная составляющая процесса сушки семян.   Рис. 4 – Нестационарная реализация процесса изменения влажности семян при сушке wзк(t) и её низкочастотная составляющая wзк(t)(1) Низкочастотная составляющую процесса изменения влажности семян wзк(t)(1) представлена на графике (рис. 4) в виде кривой, описываемой уравнением: wзк(t)(1)  = 13,095 - 0,0552t + 0,0001t2, R2=0,85          (2)где t – время сушки, мин., R2 – коэффициент детерминации. Стационарная высокочастотная составляющая процесса изменения влажности семян wзк(t)(2), рассчитанная относительно низкочастотной составляющей wзк(t)(1) за период наблюдения T представлена на рис. 5.  Рис. 5 – Стационарная высокочастотная составляющая wзк(t)(2) изменения влажности семян в период сушки Представленная на рис. 5 кривая высокочастотной составляющей изменения влажности семян wзк(t)(2), свидетельствует о случайном (в вероятностно-статистическом смысле) характере процесса. Дискретные значения высокочастотной составляющей изменения влажности семян wзк(t)(2), полученные с заданным шагом ∆t = 1 мин, колеблются вокруг выбранной за базу отсчета низкочастотной составляющей wзк(t)(1), что позволяет принять гипотезу о стационарности процесса.Методики расчета статистических характеристик стационарных случайных процессов достаточно хорошо известны и широко применяются в исследованиях [1, 2]. Построение цифровых двойников объектов для использования их, в том числе, для целей имитационного моделирования удобно выполнять на основе экспериментальных корреляционных функций процессов:Rwзкt1;ti+12= Rwзкτ2==Мwзк(t1)(2)- mwзк(2)wзк(ti+1)(2)-mwзк(2)= =-∞+∞-∞+∞wзк(t1)(2)- mwзк(2)wзк(ti+1)(2)-mwзк(2) dt1dti+1,       (3)где mwзк(2) – математическое ожидание высокочастотной составляющей процесса влажности семян; Rwзк2t1;ti+1=  Rwзк2τ  –  корреляционная функция высокочастотной составляющей процесса изменения влажности семян; τ  – время корреляции; М  – условное обозначение моментной функции.В прикладных решениях удобнее использовать нормированную корреляционную функцию:  ρwзкτ2= Rwзкτ2/ Dwзк(2) ,                   (4)где ρwзкτ2  - нормированная корреляционная функция высокочастотной составляющей процесса изменения влажности семян; Dwзк(2)  - дисперсия исследуемого процесса.Для целей статистической идентификации цифрового двойника исследуемого случайного процесса экспериментальную корреляционную функцию достаточно аппроксимировать одним из известных и наиболее соответствующих математических выражений [2].Экспериментальная корреляционная функция высокочастотной составляющей процесса изменения влажности семян wзк(t)(2) с достаточной точностью аппроксимируется следующим экспоненциально-косинусным выражением [1, 2]: Rwзкτ2=  Dwзк(2)·e-ατcosβτ ,                                     (5)где a и b - коэффициенты аппроксимации.  или после нормирования: ρwзкτ2= e-ατcosβτ,                                         (6)где ρwзкτ2  – нормированная корреляционная функция высокачастотной составляющей процесса изменения влажности семян wзк(t)(2) . На рисунке 6 приведены графические зависимости экспериментальной и смоделированной нормированных корреляционных функций одной из реализаций случайного процесса изменения влажности семян тимофеевки в процессе сушки. Смоделированная корреляционная функция получена при a = 0,16 и b = 0,41.  Рис. 6 – Нормированная корреляционная функция ρwзкτ2  высокочастотной составляющей одной из реализаций процесса сушки в ходе эксперимента и по результатам моделирования Представленные на графике (рис. 6) кривые нормированной корреляционной функции, полученные по экспериментальным данным и по результатам моделирования, имеют близкие характеристики. Время спада кривых (первое пересечение оси абсцис) одинаково и составляет τ 0 = 4 мин, а время их затухания около 10 минут. Что наглядно подтверждает точность результатов моделирования.Обратным преобразованием корреляционных функций (5) и (6) при известных коэффициентах a и b возможно генерировать высокочастотную составляющую процесса влажности семян wзк(t)(2) неограниченной длительности и на основании уравнений (1) и (2) имитационным моделированием оптимизировать параметры и режимы сушки семян тимофеевки. Полученные математические модели являются частью цифрового двойника исследуемого процесса сушки семян тимофеевки, которые могут быть использованы в обучаемых системах искусственного интеллекта (ИИ), построенных на основе нейронных сетей для контроля и безлюдного управления производством семян.Выводы. Предложена методика построения цифрового двойника, отличительной особенностью которой является то, что она учитывает нестационарность случайных (в вероятностно-статистическом смысле) процессов. Методика апробирована на примере технологического процесса сушки семян тимофеевки. Наиболее удобным в данном случае является метод идентификации по результатам экспериментальных исследований, который при современном развитии систем искусственного интеллекта составляет основу обучения нейронных сетей. Для получения экспериментальной информации проведены исследования на лабораторной установке при сушке органических семян тимофеевки луговой, требующих соблюдения особых «мягких» режимов. Для синхронной регистрации экспериментальных данных с необходимым шагом дискретизации использовались современные цифровые приборы и аппаратура. Экспериментальные исследования проводились на основе информационных моделей, построенных в виде блок-схем по принципу «вход-выход», входами которых были условия функционирования, а выходом результаты работы. Нестационарные случайные процессы приведены к стационарному виду путём разложения процесса на низкочастотную и высокочастотную составляющие. Рассчитанные корреляционные функции аппроксимированы известными экспоненциально-косинусными выражениями, которые позволяют воспроизводить аналоги исследуемых процессов методами имитационного моделирования неограниченной продолжительности. Полученные уравнения являются частью цифрового двойника исследуемого процесса, с помощью которых возможно решать задачи по оптимизации, контролю и управлению режимами работы сушки семян тимофеевки. Предложенная методика применима для моделирования и других нестационарных процессов, имеющих место в сельскохозяйственном производстве. Причем, нестационарный процесс возможно разложить на другое число составляющих, по методике, изложенной в исследовании [2]. При увеличении количества составляющих случайного процесса точность моделирования увеличивается.