Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceActual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceАктуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика2308-8877940810.12737/15984Секция: «Эффективные методы и инструменты исследования моделей систем и механизмов»Секция: «Эффективные методы и инструменты исследования моделей систем и механизмов»Testing of recurrent algorithm of estimation of parameters of multidimensional linear dynamic system with noisesТестирование рекуррентного алгоритма оценивания параметров многомерной линейной динамической системы с помехамиСандлерИ. Л.SandlerI. Л.241120152411201535117121https://zh-szf.ru/en/nauka/article/9408/view
В данной работе рассматривается тестирование полученного рекуррентного алгоритма оценивания параметров многомерных стохастических линейных динамических систем разного порядка при наличии помех наблюдений во входных и выходных сигналах. Для анализа полученных результатов разработанный алгоритм сравнивается рекуррентным методом наименьших квадратов. Полученные результаты подтверждают эффективность работы разработанного алгоритма.
In this work testing of the received recurrent algorithm of estimation of parameters of multidimensional stochastic linear dynamic systems of a different order in the presence of hindrances of supervision in entrance and output signals is considered. For the analysis of the received results the developed algorithm is compared by a recurrent method of the smallest squares. The received results confirm overall performance of the developed algorithm.
разный порядокрекуррентное оценивание параметровсильно состоятельные оценкилинейная динамическая системапомехи во входных и выходных сигналах стохастическая аппроксимация.a different orderrecurrent estimation of parametersstrongly well-founded estimateslinear dynamic systemhindrances in entrance and output signals stochastic approximation.
УДК 519.254ТЕСТИРОВАНИЕ РЕКУРРЕНТНОГО АЛГОРИТМА ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОМЕРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПОМЕХАМИTESTING OF RECURRENT ALGORITHM OF ESTIMATION OF PARAMETERS OF MULTIDIMENSIONAL LINEAR DYNAMIC SYSTEM WITH NOISESСандлер И.Л., старший преподавательСамара, РоссияФГБОУ ВПО «Самарский государственный университет путей сообщения»г.Самара, Россияviruskvam@bk.ruDOI: 10.12737/15984 Аннотация: В данной работе рассматривается тестирование полученного рекуррентного алгоритма оценивания параметров многомерных стохастических линейных динамических систем разного порядка при наличии помех наблюдений во входных и выходных сигналах. Для анализа полученных результатов разработанный алгоритм сравнивается рекуррентным методом наименьших квадратов. Полученные результаты подтверждают эффективность работы разработанного алгоритма.Summary: In this work testing of the received recurrent algorithm of estimation of parameters of multidimensional stochastic linear dynamic systems of a different order in the presence of hindrances of supervision in entrance and output signals is considered. For the analysis of the received results the developed algorithm is compared by a recurrent method of the smallest squares. The received results confirm overall performance of the developed algorithm.Ключевые слова: разный порядок, рекуррентное оценивание параметров, сильно состоятельные оценки, линейная динамическая система, помехи во входных и выходных сигналах стохастическая аппроксимация.Keywords: a different order, recurrent estimation of parameters, strongly well-founded estimates, linear dynamic system, hindrances in entrance and output signals stochastic approximation. Для оценки эффективности работы полученного рекуррентного алгоритма оценивания параметров многомерных стохастических линейных динамических систем разного порядка при наличии помех наблюдений во входных и выходных сигналах [1] произведено тестирование, для сравнения полученных данных реализован рекуррентный метод наименьших квадратов. При получении рекуррентного алгоритма рассматривалась многомерная динамическая система с дискретным временем, которая описывается следующим уравнением:
Кацюба О.А. Сандлер И.Л. Рекуррентное оценивание параметров многомерных по входу и выходу разного порядка линейных динамических систем с помехами во входных и выходных сигналах методом стохастической аппроксимации.//Научно-технический журнал: «Системы управления и информационные технологии».: Москва- Воронеж, издательство: «Научная книга», 2012 №1(47). с. 31-34Katsyuba O.A. Sandler I.L. Rekurrentnoe otsenivanie parametrov mnogomernykh po vkhodu i vykhodu raznogo poryadka lineynykh dinamicheskikh sistem s pomekhami vo vkhodnykh i vykhodnykh signalakh metodom stokhasticheskoy approksimatsii.//Nauchno-tekhnicheskiy zhurnal: «Sistemy upravleniya i informatsionnye tekhnologii».: Moskva- Voronezh, izdatel´stvo: «Nauchnaya kniga», 2012 №1(47). s. 31-34Деревицкий Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. - М.: Наука, 1991. -215 с.Derevitskiy D.P., Fradkov A.L. Prikladnaya teoriya diskretnykh adaptivnykh sistem upravleniya. - M.: Nauka, 1991. -215 s.Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1966. - 575 с.Gantmakher F.R. Teoriya matrits. - M.: Nauka, 1966. - 575 s.Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. - М.: Наука, 1972. - 304 сNevel´son M.B., Khas´minskiy R.Z. Stokhasticheskaya approksimatsiya i rekurrentnoe otsenivanie. - M.: Nauka, 1972. - 304 sChen H.F. Stochastic Approximation and Its Applications. Dordrecht: Kluwer, 2002. 357pp.Chen H.F. Stochastic Approximation and Its Applications. Dordrecht: Kluwer, 2002. 357pp.Chen H.F. A Unified Approach to Recursive System Identification/ In: Procc. 17th IFAC Symposium on System Identification, Sait-Malo, France / World Congress, 17(Part 1), 2009. pp.420-425.Chen H.F. A Unified Approach to Recursive System Identification/ In: Procc. 17th IFAC Symposium on System Identification, Sait-Malo, France / World Congress, 17(Part 1), 2009. pp.420-425.Сандлер И.Л. Рекуррентное оценивание параметров многомерных по входу и выходу разного порядка линейных динамических систем с помехами во входных и выходных сигналах. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012615960. Дата регистрации 29.06.2012.Sandler I.L. Rekurrentnoe otsenivanie parametrov mnogomernykh po vkhodu i vykhodu raznogo poryadka lineynykh dinamicheskikh sistem s pomekhami vo vkhodnykh i vykhodnykh signalakh. Svidetel´stvo o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM №2012615960. Data registratsii 29.06.2012.Сандлер И.Л. Рекуррентный алгоритм оценивания параметров многомерных линейных динамических систем разного порядка со стационарными белошумными помехами. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013619621. Дата регистрации 11.10.2013.Sandler I.L. Rekurrentnyy algoritm otsenivaniya parametrov mnogomernykh lineynykh dinamicheskikh sistem raznogo poryadka so statsionarnymi beloshumnymi pomekhami. Svidetel´stvo o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM №2013619621. Data registratsii 11.10.2013.