Введение. В современных условиях развития строительного материаловедения возникают вопросы разработки эффективного технологического оборудования [1]. В промышленности строительных материалов существуют различные переделы, на которых используются дробилки и мельницы, смесители и гомогенизаторы, транспортирующее оборудование и пылеуловители. Гибкие технологические комплексы, включающие в себя различное оборудование (перечисленное выше), являются объектом эффективной конкуренции в строительной отрасли [2].Конкурентоспособность отечественного оборудования для производства смесей различного назначения повышается в виду работы, проводимой в рамках импортозамещения. Совершенствуются технологии перемешивания дисперсных компонентов [3]: разрабатываются новые составы сухих строительных смесей, исследуются свойства дисперсно-армирующих составов на прочность элементов строительных конструкций и др. В развитии технологии смешения полидисперсных компонентов при моделировании процессов в оборудовании используются современные информационные технологии [4].Численное моделирование технологических процессов в аппаратах с высокой динамикой несущей среды (воздуха) позволяет не только верифицировать математическую модель описания движения частиц в таком потоке внутри замкнутого пространства, но и наглядно увидеть возможные технологические особенности таких аппаратов. Актуальность исследований в вопросах численного моделирования технологического оборудования и процессов, протекающих в них, для строительной отрасли обосновывается эффективностью работы такого оборудования, его экономической эффективностью (низкими энергозатратами на единицу производительности) и конкурентоспособностью. Поэтому численный расчет основного технологического оборудования – смесителя - для различных типов смесей является необходимым с точки зрения выяснения всех вопросов, связанных с его эффективной эксплуатацией и экономической целесообразностью применения [5].Целью настоящего исследования является верификация численного расчета осредненных скоростных параметров двухфазного потока (определение скоростей несущей среды и частиц) для пневмосмесителе непрерывного действия с разработанными ранее математическими моделями.Методы и объект исследования. Исследование пневмосмесителя [6] проводилось с помощью численного моделирования динамики двухфазного потока, которое позволяет определить основные кинематические параметры несущей среды и твердой фазы (частиц) в смесительной камере агрегата. Выбранный метод исследования в дальнейшем поможет верифицировать математическую модель вихревого движения двухфазного потока в геометрическом объеме пневмосмесителя, описанную в работе [7]. С помощью пакета программ SolidWorks Simulation моделировались скоростные условия работы [8] пневмосмесителя: дифференцированный подход к определению параметров скорости несущей среды проводился для различных участков пневмосмесителя (вход смесительной камеры рассматривается как место падения скорости двухфазного потока, выход из смесительной камеры - как место разгрузки готовой смеси), после чего результаты объединялись и накладывались друг на друга. При таком подходе можно численно определить скоростные параметры движения воздуха с твердыми частицами полидисперсных и волокнистых компонентов в любом геометрическом пространстве пневмосмесителя рассматриваемой конструкции.Объектом исследования является пневмосмеситель [6], устройство которого показано на рис. 1. Предназначен пневмосмеситель для интенсивного перемешивания дисперсно-армированных смесей с различным размером частиц исходных компонентов (например, анизотропных материалов – армирующих волокон, изотропных материалов – вяжущих и технологических добавок). Конструкция пневмосмесителя спроектирована таким образом, чтобы в объеме смесительной камеры агрегата не было застойных зон, где мог бы накапливаться плохо перемешанный продукт. Криволинейная смесительная камера позволяет по всей своей длине изменять скорость двухфазного потока, что необходимо в момент интенсивного перемешивания материала в начале камеры до момента эффективной выгрузки готового продукта из нее. Для исследуемого агрегата представим расчетную схему, относительно которой разрабатывалась математическая модель с учетом ранее выполненных исследований в работах [7, 9].   Рис. 1 Расчетная схема для математического моделирования динамики двухфазного потока внутри смесительной камеры пневмосмесителя: 1 – транспортирование компонентов смеси по разгонному узлу; 2 – камера гомогенизации; 3 – тангенциальный поддув воздуха; 4 – узел аэрации и дезагрегации смеси;                          5 – разгрузочный патрубок.  Отработка результатов численного моделирования процесса смешения различных компонентов с армирующими волокнами и натурных исследований проводилась на опытно-экспериментальном образце пневмосмесителя, показанном на рис. 2. В соответствии с целью настоящего исследования необходимо численно определить параметры скоростных характеристик двухфазного потока в рабочем объеме пневмосмесителя и верифицировать их относительно математических моделей динамики двухфазного потока, изложенных в работах [7, 9].  Верификация результатов математических моделей технологических процессов необходима для выявления возможных факторов, которые не были учтены при и их разработке [10–11]При математическом моделировании смешения  и динамики двухфазного потока внутри смесительной камеры агрегата используются уравнения газовой динамики с дисперсными частицами [12–14]. Такое моделирование процессов в оборудовании позволяет рассматривать поведение отдельно взятой частицы в несущей среде с учетом геометрии смесительной камеры.   Рис. 2. Экспериментальная установка пневмосмесителя  Абсолютная скорость несущей среды и частицы определяется из выражения [7]: ,      (1)где Vp, Wp, Up –  радиальная, тангенциальная и осевая скорости частицы в смесительной камере пневмосмесителя, м/с; V, W, U – радиальная, тангенциальная и осевая скорости несущей среды (воздуха), м/с.В исследовании рассматривается пространственная вихревая модель динамики воздуха с твердыми частицами в объеме смесительной камеры агрегата. В настоящих расчетах скоростей частиц пренебрегаем величиной силы, учитывающей ее вращение на различных участках тракта двухфазного потока, ввиду её незначительного влияния [15]. В настоящем исследовании, как и в работах [7, 9], радиальную, тангенциальную и осевую скорости движения воздуха и частицы перемешиваемых материалов определяем расстоянием от оси их горизонтального вращения и временными интервалами без соударений со стенками смесительной камеры. Математически динамику частицы произвольной формы в вихревом потоке центробежного поля смесительной камеры пневмосмесителя запишем в виде следующей системы уравнений [7]:                 (2)где  – плотность отдельных частиц смешиваемых компонентов, кг/м3;  R – начальный радиус смесительной камеры, м; g – ускорение свободного падения, м/с2;  p –  давление несущей среды (воздуха) на частицу материала в двухфазном потоке, Па; z – вертикальная координата положения частицы в двухфазном потоке, м.Начальные условия для решения системы (2):  . (3)Радиальная, тангенциальная и осевая составляющие абсолютной скорости несущей среды (воздуха) в вихревом потоке рассчитывались по выражениям средних показателей, соответственно [7]:               (4)                (5)                       (6)где  - безразмерная величина ( ) для осреднения показателей скоростей в выражениях (4 – 6) на основании результатов работы [11]. Вычисление величин составляющих скоростей несущей среды производится также, как и в математической модели [7] по выражениям (4–6) с учетом только заданных характеристик воздуха (плотности воздуха).Основная часть. Рассмотрим результаты численного моделирования двухфазного потока при различных режимах работы пневмосмесителя. Используем кинематические осредненные показатели несущей среды (воздуха) и отдельных частиц в объеме смесительной камеры пневмосмесителя, представленные в выражениях (4 - 6). С помощью математической модели динамики вихревого потока в смесительной камере пневмосмесителя, представленной в работе [7], проведем верификацию полученных результатов численного расчета с помощью программного комплекса SolidWorks Simulation.На рис. 3 смоделированы две ситуации: а) - когда давление подачи основных компонентов больше давления в аэраторе P1 > P2 (0,253 МПа в трубопроводе подачи компонентов против 0.2026 МПа в аэраторе); б) – когда давление подачи основных компонентов меньше чем в аэраторе P1 < P2 (0.2026 МПа в трубопроводе подачи компонентов против 0,253 МПа в аэраторе). Эти два режима работы пневмосмесителя рассматриваются на основании образования в смесительной камере агрегата возможных обратных течений (это было установлено в результате моделирования в SolidWorks Simulation). Такой подход позволит минимизировать негативные последствия от образования обратных течений и определенным образом интенсифицировать процесс смешения компонентов.Рис. 3, а показывает результаты моделирования средней абсолютной скорости несущей среды в пневмосмесителе. На входе в пневмосмеситель ее величина составляет 47 м/с, в конце смесительной камеры (на выгрузке) – 8,2 м/с. При этом наблюдается вихревое движение несущей среды, что необходимо для эффективного перемешивания компонентов внутри смесительной камеры. Здесь условием такой динамики несущей среды (двухфазного потока) будет являться разница давления P1 > P2  и конструктивная геометрическая особенность камеры – форма криволинейного конфузора.     а)                                                                                            б)Рис. 3. Распределение скоростей несущей фазы в объеме пневмосмесителя: а) – при P1 > P2;  б)– при  P1 < P2  Случай на рис. 3, б имитирует разницу давления P1 < P2  и показывает, что при таких условиях работы пневмосмесителя пониженного давления P1 (относительно давления в аэраторе P2) не достаточно для формирования эффективного вихревого потока: наблюдается снижение его интенсивности и скоростных показателей несущей среды с 27,4 м/с на входе в смесительную камеру до 4,9 м/с на выходе из нее. Поэтому этот режим не рассматриваем в исследовании, так как он наименее эффективный, чем представленный условием P1 > P2.По аналогии с рассматриваемыми случаями на рис. 3 смоделируем кинематику частиц сферической формы с dср = 40 мкм и анизотропной формы с dср = 40 мкм и l = 1 мм (где l – длина частицы). На рис. 4, а показана средняя скоростная характеристика потока частицы с dср = 40 мкм. На входе в смесительную камеры абсолютная скорость частицы при таком размере равна 46,1 м/с, на выходе из смесительной камеры – 7,8 м/с. Рис. 4, б устанавливает средний скоростной режим анизотропной частицы: на входе в смесительную камеру средняя скорость частицы составляет 44,7 м/с, а на выходе из нее – 6,1 м/с. Разница в скоростном режиме движения между сферической и анизотропной частицами при условии P1 > P2  обусловлена парусностью анизотропных частиц и более высоким их сопротивлением в потоке несущей среды относительно аналогичного показателя сферической частицы.Из численных результатов, представленных выше и полученных путем моделирования динамики анизотропной частицы в несущем потоке энергоносителя (воздуха), видим, что скоростные параметры анизотропной частицы на входе и на выходе из смесительной камеры по сравнению со сферической частицей на 9,5% и 21% меньше, соответственно. Поэтому делаем вывод, что при перемешивании смесей с анизотропными частицами, например, базальтовыми волокнами, необходимо интенсифицировать процесс смешения на входе двухфазного потока в смесительную камеру для подобной конструкции пневмосмесителя. Этого можно добиться с помощью повышения скоростного режима движения двухфазного потока на входе в смесительную камеру.  а)                                                                                          б)Рис. 4. Распределение средней скорости частицы в объеме смесительной камеры пневмосмесителя: а) – для сферической частицы при dср = 40 мкм; б) – для анизотропной частицы при dср = 40 мкм и l = 1 мм  На рис. 5 показаны траектории и средние скорости несущей среды и твердых анизотропных частиц. Усредненная скорость несущей среды на входе в смесительную камеру при увеличении давления P1 с 0,258 МПа до 0,405 МПа составит 68,1 м/с, на выходе 13,2 м/с. При этом скорость несущей среды на выходе из аэратора P2 будет по-прежнему меньше P1 и составит 49,2 м/с (рис. 5, а). Показатели скоростных режимов подачи энергоносителя в смесительную камеру влияют на качество получаемых смесей. Этому вопросу будет посвящены дальнейшие исследования пневмосмесителя непрерывного действия. Численные результаты моделирования несущей среды в пневмосмесителе требуют верификации с математической моделью двухфазного потока, полученной в работе [7]. а)                                                                                           б)Рис. 5. Распределение средней скорости двухфазного потока в объеме смесительной камеры пневмосмесителя: а) несущая среда;  б) анизотропная частицы при dср = 40 мкм и l = 1 мм Рис. 5, б устанавливает траектории и средние скорости частиц анизотропной формы. Визуализация численных расчетов скоростей несущей среды и частиц показывает идентичность траекторий, по которым движется двухфазный поток. На входе в смесительную камеру средняя скорость частицы равна 63,8 м/с, на выходе из камеры – 11,4 м/с. Скорости частицы на выходе их смесительной камеры высокая и требует установки в технологической линии после пневмосмесителя дополнительного вспомогательного обеспыливающего оборудования. Эту проблему можно решить с помощью установки циклонного аппарата, под реальную производительность пневмосмесителя разработанной конструкции [16-17].Для интенсификации процесса смешения компонентов в особенности смесей, в составе которых присутствуют частицы анизотропных материалов, в конструкции пневмосмесителя предусмотрен тангенциальный периферийный поддув дополнительного энергоносителя (воздуха). Это связано с тем, что на входе и несущая среда, и частицы резко начинают терять свою скорость, двигаясь в направлении разгрузки - к аэратору (поз. 3, рис. 1) [18–19]. На рис. 6 показано численное моделирование динамики анизотропной частицы в потоке энергоносителя. Средняя скорость двухфазного потока в зоне ввода дополнительного энергоносителя составляет 73,4 м/с. Этот параметр для дальнейших исследований тоже будет требовать оптимизации в зависимости от состава и средневзвешенного размера частиц в смеси. Рис. 6. Распределение средней скоростианизотропной частицы (dср = 30 мкм при l = 1 мм)в объеме пневмосмесителя при тангенциальномподдуве энергоносителя В соответствии с полученными результатами численного моделирования в программном комплексе SolidWorks Simulation проведем верификацию с математической моделью, разработанной в работе [7]. Результаты верификации средних показателей скоростей несущей среды и частиц различной формы представлены в табл. 1. Условные обозначения: SWS – результаты численного моделирования двухфазного потока в SolidWorks Simulation; ММ - результаты численного расчета динамики двухфазного потока по математической модели, изложенной в работе [7];   Δ – расхождение между результатами, %. Таблица 1 Результаты верификации численных расчетов средних скоростных параметров двухфазного потока на входе в пневмосмеситель по работе [7] с результатами моделированияв SolidWorks SimulationПараметрР1 = 0,258 МПаР1 = 0,405 МПаSWSММ Δ, %SWSММ Δ, %Средняя скорость, м/сСредняя скорость, м/сНесущая среда (воздух)4751,48,5568,173,16,85Сферическая частица(dср = 40 мкм)46,148,24,35–––Анизотропная частица(dср = 40 мкм и l = 1 мм)44,747,45,7063,866,33,77  Таким образом, верификация расчета средней скорости двухфазного потока в пневмосмесителе в специализированной программе SolidWorks Simulation с результатами расчета по математической модели, представленной в работе [7], подтверждается достаточно высокой сходимостью (по несущей среде – воздуху – наблюдается наибольшее расхождение результатов). Возможно это связано с кинематическими параметрами воздуха, используемыми решателем в программном комплексе SolidWorks Simulation. Выводы. Смоделировано движение двухфазного потока с различными по форме частицами численными методами в программе SolidWorks Simulation. Установлены параметры средних скоростей несущей среды и частиц в потоке на входе в смесительную камеру и на выходе из нее. Подтверждена идентичность уравнений математической модели с идентичностью траекторий и скоростей двухфазного потока, смоделированного в программе SolidWorks Simulation. Проведена верификация математической модели вихревого движения двухфазного потока с результатами численного моделирования двухфазного потока в пневмосмесителе с помощью расчетного комплекса SolidWorks Simulation. Установлено, что расхождение между численными методами моделирования и математическими не превышает для несущей фазы – 8,55 %, а для твердой фазы – 5,70 %.