кандидат технических наук;
candidate of technical sciences;
В статье рассмотрены способы геометрического моделирования средствами NanoCAD следующих поверхностей второго порядка: сферы, эллипсоида вращения и трехосного эллипсоида, части которых широко применялись в классической архитектуре, и продолжают применяться в качестве прототипов купольных и большепролетных покрытий в современной архитектуре, чем и обусловлена актуальность этой работы. С другой стороны, эллипсоиды, так же как и сферы, являются наиболее простыми для моделирования поверхностями второго порядка, и относительно легко реализуются в различных CAD-системах, включая и отечественные – КОМПАС-3D и NаnoCAD. В зависимости от степени симметричности поверхности можно применять различные варианты ее построения. В частности, трехосный эллипсоид можно построить как минимум тремя способами: используя программирование на встроенных языках nanoLisp или VBA; используя блоки с последующим растяжением/ сжатием вдоль выбранных направлений; используя операцию «вытягивания по сечениям», предварительно построив эти сечения. В случае построения эллипсоида вращения можно дополнительно добавить операцию вращения половинной дуги эллипса относительно его диаметра (существует два варианта вращения – относительно большой оси или относительно малой оси порождающего эллипса). Сферу можно создать любым из вышеперечисленных методов, и, помимо этого, можно использовать встроенные примитивы. В статье анализируются достоинства и недостатки алгоритмов каждого из трех основных способов построения трехосного эллипсоида, как наименее симметричного из трех рассматриваемых поверхностей. Анализируется трудоемкость, качество получаемого результата и необходимая степень подготовленности пользователя для выбора того или иного варианта моделирования поверхности. Также приводятся алгоритмы построения поверхностей, сопровождающиеся иллюстрациями получающихся промежуточных и окончательных результатов. В заключении делаются выводы о степени целесообразности использования того или иного способа построения в учебном процессе.
The article considers the methods of geometric modeling by means of NanoCAD of the following surfaces of the second order: a sphere, an ellipsoid of revolution and a triaxial ellipsoid, parts of which were widely used in classical architecture and continue to be used as prototypes of domed and large-span roofs in modern architecture, which determines the relevance of this work. On the other hand, ellipsoids, as well as spheres, are the simplest surfaces of the second order for modeling and are relatively easy to implement in various CAD systems, including domestic ones SOMPAS-3D and NanoCAD. Depending on the degree of symmetry of the surface, various options for its construction can be used. In particular, a triaxial ellipsoid can be constructed in at least three ways: using programming in the built-in nanoLisp or VBA languages; using blocks with subsequent stretching/compression along the selected directions; using the operation of "pulling by sections", having previously constructed these sections. In case of constructing an ellipsoid of revolution, it is possible to additionally add the operation of rotating a half arc of the ellipse relative to its diameter (there are two options for rotation - relative to the major axis or relative to the minor axis of the generating ellipse). The sphere can be created by any of the above methods, and, in addition, it is possible to use built-in primitives. The article analyzes the advantages and disadvantages of the algorithms of each of the three main methods for constructing a triaxial ellipsoid, as the least symmetrical of the three surfaces under consideration. The labor intensity, the quality of the obtained result and the required degree of user training for choosing one or another option for surface modeling are analyzed. Algorithms for constructing surfaces are also given, accompanied by illustrations of the resulting intermediate and final results. In conclusion, conclusions are made on the degree of appropriateness of using one or another method of construction in the educational process.