Механическое движение и деформирование твердых, упругих и неупругих сред и конструкций описывается дифференциальными уравнениями. Для решения задач о движении материальной точки, системы точек или тела необходимо ставить какие-то начальные условия или условия на характеристики этого движения, позволяющие найти константы интегрирования. Принят наиболее естественный вариант: в некоторый момент времени, например при  , известны координаты точки и ее скорость. Отсюда можно получить зависимость координат точки во все последующее время. Число начальных условий равно порядку дифференциального уравнения. Не запрещено поставить условия и на ускорение или высшие производные. Такую начальную задачу в теории стабильности [5, 6] называют обобщенной задачей Коши. В этом случае с помощью уравнения движения можно найти значения начального положения и скорости, выразив их через заданные высшие производные. В этом суть того, что составляет теорию стабильности. Процедура выражения функции и скорости через высшие производные в некоторых случаях может не состояться! Эти случаи являются особыми точками начальной задачи и называются потерей стабильности процесса, или нестабильностью. Имеем, например, дифференциальное уравнение  , где точка над символом означает производную по времени,  , a – некоторое число. Если поставить условие на скорость  , то найти   можно лишь при  . Таким образом, в предлагаемом определении значение   является точкой нестабильности (особой точкой) процесса. В рамках одной теории различаются две постановки: анализ стабильности процесса и анализ стабильности возмущенного движения (или процесса).В издательстве «Инфра–М» готовится к выпуску монография профессора НИУ МЭИ и МГУ им. М.В. Ломоносова, доктора физико-математических наук М.Н. Кирсанова «Стабильность элементов конструкций в условии ползучести. Часть 1. Стержни». В книге определяется и исследуется явление стабильности деформаций стержневых элементов конструкций по отношению к возмущениям производных прогиба при неограниченной ползучести материала. Постулируется критерий, связывающий нестабильность процесса с достижением системой особых точек обобщенной задачи Коши и выпучиванием объекта. Результаты для различных моделей среды сравниваются с известными критериями и экспериментами. Приводятся алгоритмы и программы в системе компьютерной математики Maple, описание команд и операторов этой системы. Предметно-именной указатель содержит более 600 записей. Книга предназначена для научных работников, студентов и аспирантов университетов и технических вузов. Фактически это первое систематическое и подробное изложение теории стабильности. Ранее идеи особых точек начальной задачи, лежащих в основе явления, развивались автором [5–9, 10–15, 23], его учениками [16, 20], последователями [1–3] и публиковалась в отдельных журнальных статьях. В первой главе монографии описаны основные линейные реологические модели, материалов, описываемые структурными схемами, выводятся уравнения равновесия гибких стержней и упрощенной модели Шенли. Более сложные нелинейные определяющие соотношения приводятся в следующих главах. Во второй главе впервые дается подробный аналитический обзор известных подходов к объяснению и предсказанию явления выпучивания конструкций из вязких материалов, в том числе и стали, которая при высоких температурах ведет себя как вязкий материал. В единых обозначениях описаны критерии известных советских ученых – Ю.Н. Работнова [19], С.А. Шестерикова [21], В.Д. Клюшникова [17], Л.М. Куршина [18] и Г.В. Иванова [4], а также критерии F. Shenly [24], J. Jerard [22]. В третьей и четвертой главах излагается теория нестабильности на примерах конкретных сред и моделей стержней. Решена задача о выпучивании армированного стержня.Принципиальное отличие этого решения от аналогичного для однородных стержней состоит в том, что для армированного стержня на оси внешней нагрузки T помимо эйлеровой   появляется еще одна характерная точка  , равная эйлеровой нагрузке арматуры без наполнителя. Область критических нагрузок будет следующей:  . Для определяющего соотношения  , связывающего деформацию ползучести  , скорость деформации ползучести   и напряжение  , найдено критическое время выпучивания стержня с площадью сечения  , моментом инерции  , длиной   при жестком нагружении (постоянная скорость деформирования). На рисунке 1 показана зависимость безразмерного времени  , где   – скорость роста деформации ползучести в процессе нагружения  ,   – жесткость стержня.    Рисунок 1 – К определению критического времениБольшое внимание в книге (глава 5) уделено применению системы компьютерной математики Maple [13] для вывода основных соотношений, проверки результатов и построения графиков сравнения теоретических и экспериментальных (отечественных и зарубежных) работ. В Приложении содержатся справочные сведения по пакету линейной алгебры этой системы. Описаны  более 120 команд и операторов, включая новые операторы системы Maple [18]. На сайте vuz.exponenta.ru размещены исходные mws-тексты всех Maple-программ, описанных в книге. Готовятся к публикации следующие части монографии по приложениям теории стабильности: часть 2 (пластины и оболочки) и часть 3 (задачи механики сплошных сред и динамики твердого тела).