Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceActual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceАктуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика2308-88771012210.12737/16926Секция «Математическое моделирование и системы управления»Section "Perspective Technological Processes and Equipment"Секция «Математическое моделирование и системы управления»Evaluation of the leading eigenvalues of one boundary value problems with derivative of Radon-NikodimОценка ведущего собственного значения одной граничной задачи с производными радона-никодимаГолованеваФ. В.GolovanevaF. В.ШабровС. А.ShabrovS. А.221220152212201539295298https://zh-szf.ru/en/nauka/article/10122/view
в работе получена оценка ведущего собственного значения спектральной задачи с негладкими решениями.
in this paper we obtain an estimate of the leading eigenvalue of the spectral problem with nonsmooth solutions.
УДК: 517.926.4ОЦЕНКА ВЕДУЩЕГО СОБСТВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ОДНОЙ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ С ПРОИЗВОДНЫМИ РАДОНА-НИКОДИМАEVALUATION OF THE LEADING EIGENVALUES OF ONE BOUNDARY VALUE PROBLEMS WITH DERIVATIVE OF RADON-NIKODIMГолованева Ф.В., доцент Шабров С.А., доцент ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»г. Воронеж, РоссияDOI: 10.12737/16926 Аннотация: в работе получена оценка ведущего собственного значения спектральной задачи с негладкими решениями.Summary: in this paper we obtain an estimate of the leading eigenvalue of the spectral problem with nonsmooth solutions.Ключевые слова: математическая модель, консоль, негладкие решения, собственное значение.Keywords: mathematical model, console, nonsmooth solutions, eigenvalue. При моделировании колебательных процессов физической системы на некотором этапе необходимы оценки собственных значений соответствующих спектральных задач (возникающих в ходе поиска решения математической модели с применением метода Фурье). В данной работе получена оценка для ведущей частоты спектральной задачи, определяемой следующей системой
Покорный, Ю.В. Интеграл Стилтьеса и производные по мере в обыкновенных дифференциальных уравнениях / Ю. В. Покорный // ДАН. - 1999. - Т. 364, № 2. - С. 167-169.Pokornyy, Yu.V. Integral Stilt´esa i proizvodnye po mere v obyknovennykh differentsial´nykh uravneniyakh / Yu. V. Pokornyy. DAN. - 1999. - T. 364, № 2. - S. 167-169.Покорный, Ю.В. осцилляционная теория Штурма-лиувилля для им-пульсных задач / Ю.В. Покорный, М.Б. Зверева, С.А. Шабров // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63. № 1. - С. 111-154.Pokornyy, Yu.V. ostsillyatsionnaya teoriya Shturma-liuvillya dlya im-pul´snykh zadach / Yu.V. Pokornyy, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. Uspekhi matematicheskikh nauk. - 2008. - T. 63. № 1. - S. 111-154.An Irregular Extension of the Oscillation Theory of the Sturm-Liouville Spectral Problem / Yu.V. Pokornyi, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, A.S. Ishchenko // Mathematical Notes. - 2007. - Т. 82, № 3-4. - С. 518-521.An Irregular Extension of the Oscillation Theory of the Sturm-Liouville Spectral Problem / Yu.V. Pokornyi, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, A.S. Ishchenko. Mathematical Notes. - 2007. - T. 82, № 3-4. - S. 518-521.Осцилляционный метод Штурма в спектральных задачах / Ю.В. Покорный, Ж.И. Бахтина, М.Б. Зверева, С.А. Шабров. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 192с.Ostsillyatsionnyy metod Shturma v spektral´nykh zadachakh / Yu.V. Pokornyy, Zh.I. Bakhtina, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. - M.: FIZMATLIT, 2009. - 192s.Давыдова, М.Б. О нелинейных теоремах сравнения для дифференци-альных уравнений второго порядка с производными Радона-Никодима / М.Б. Давыдова, С.А. Шабров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2013. - № 1. - С. 155-160.Davydova, M.B. O nelineynykh teoremakh sravneniya dlya differentsi-al´nykh uravneniy vtorogo poryadka s proizvodnymi Radona-Nikodima / M.B. Davydova, S.A. Shabrov. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2013. - № 1. - S. 155-160.Баев, А.Д. Дифференциал Стилтьеса в импульсных нелинейных зада-чах / А.Д. Баев, М.Б. Зверева, С.А. Шабров // Доклады Академии наук. - 2014. - Т. 458, № 6. - С. 627-629.Baev, A.D. Differentsial Stilt´esa v impul´snykh nelineynykh zada-chakh / A.D. Baev, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. Doklady Akademii nauk. - 2014. - T. 458, № 6. - S. 627-629.Зверева, М.Б. О некоторых вопросах качественной теории дифферен-циальных уравнений с производными Стилтьеса / М.Б. Зверева // диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Воронежский государственный университет. Воронеж, 2005. - 120 с.Zvereva, M.B. O nekotorykh voprosakh kachestvennoy teorii differen-tsial´nykh uravneniy s proizvodnymi Stilt´esa / M.B. Zvereva. dissertatsiya na soiskanie uchenoy stepeni kandidata fiziko-matematicheskikh nauk. Voronezhskiy gosudarstvennyy universitet. Voronezh, 2005. - 120 s.Дифференциал Стилтьеса в импульсных задачах с разрывными решениями / М.Б. Давыдова, Ю.В. Покорный, М.Б. Зверева, С.А. Шабров // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 428, № 5. - С. 595-597.Differentsial Stilt´esa v impul´snykh zadachakh s razryvnymi resheniyami / M.B. Davydova, Yu.V. Pokornyy, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. Doklady Akademii nauk. - 2009. - T. 428, № 5. - S. 595-597.Шабров, С.А. Об одной математической модели малых деформаций стержневой системы с внутренними особенностями / С.А. Шабров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2013. - № 1. - С. 232-250.Shabrov, S.A. Ob odnoy matematicheskoy modeli malykh deformatsiy sterzhnevoy sistemy s vnutrennimi osobennostyami / S.A. Shabrov. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2013. - № 1. - S. 232-250.Шабров С.А. Об оценках функции влияния одной математической модели четвертого порядка / С.А. Шабров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2015. - № 2. - С. 168-179.Shabrov S.A. Ob otsenkakh funktsii vliyaniya odnoy matematicheskoy modeli chetvertogo poryadka / S.A. Shabrov. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2015. - № 2. - S. 168-179.Баев, А.Д. О единственности решения математической модели выну-жденных колебаний струны с особенностями / А.Д. Баев, С.А. Шабров, Меач Мон // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2014. - № 1. - С. 50-55.Baev, A.D. O edinstvennosti resheniya matematicheskoy modeli vynu-zhdennykh kolebaniy struny s osobennostyami / A.D. Baev, S.A. Shabrov, Meach Mon. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2014. - № 1. - S. 50-55.О единственности классического решения математической модели вынужденных колебаний стержневой системы с особенностями / А.Д. Баев, С.А. Шабров, Ф.В. Голованёва, Меач Мон // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2014. - № 2. - С. 74-80.O edinstvennosti klassicheskogo resheniya matematicheskoy modeli vynuzhdennykh kolebaniy sterzhnevoy sistemy s osobennostyami / A.D. Baev, S.A. Shabrov, F.V. Golovaneva, Meach Mon. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2014. - № 2. - S. 74-80.