<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Profession-Oriented School</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Profession-Oriented School</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Профильная школа</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">1998-0744</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">105827</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/1998-0744-2025-13-6-35-42</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Научные исследования</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Research and development</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Научные исследования</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Using the Properties of Symmetry As a Means of Developing the Thinking of Future Employees of the Federal Penitentiary Service of Russia</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Использование свойств симметрии как средства развития мышления будущих сотрудников ФСИН России</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-2568-642X</contrib-id>
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Маскина</surname>
       <given-names>М. С.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Maskina</surname>
       <given-names>M. S.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>mariya_maskina@mail.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат педагогических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of pedagogical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Академия ФСИН России</institution>
     <city>Рязань</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Academy of the Federal Penal Service of Russia</institution>
     <city>Ryazan</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2025-12-19T21:01:25+03:00">
    <day>19</day>
    <month>12</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2025-12-19T21:01:25+03:00">
    <day>19</day>
    <month>12</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <volume>13</volume>
   <issue>6</issue>
   <fpage>35</fpage>
   <lpage>42</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2025-10-25T00:00:00+03:00">
     <day>25</day>
     <month>10</month>
     <year>2025</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://zh-szf.ru/en/nauka/article/105827/view">https://zh-szf.ru/en/nauka/article/105827/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Представлен опыт проведения элективного курса «Решение задач с параметрами». Этот курс прошел апробацию в рамках занятий научного кружка с курсантами, студентами и слушателями экономического факультета Академии ФСИН России. Содержание курса подобрано с учетом специфики заданий второй части ЕГЭ по математике профильного уровня и будет интересно старшеклассникам, нацеленным на получение более 80 баллов за экзаменационную работу. В статье описывается наиболее наглядный способ формирования у обучающихся понятия абсолютной величины через свойства симметрии с помощью системы специально подобранных примеров, в которых постепенно увеличивается уровень сложности и абстрактности. Одновременно с этим происходит повторение и систематизация знаний обучающихся по основным темам школьного курса математики.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>This article continues the author's description of three years of experience with the elective course &quot;Solving Problems with Parameters.&quot; This course was piloted as part of a science club for cadets, students, and students of the Economics Department of the Academy of the Federal Penitentiary Service of Russia. The course content was tailored to the specifics of the second part of the Unified State Exam in advanced mathematics and will be of interest to high school students aiming to score over 80 points on this exam.&#13;
The article describes the most visual way to develop students' understanding of absolute value through the properties of symmetry, using a system of specially selected examples that gradually increase in complexity and abstractness. At the same time, students' knowledge of the main topics of the school mathematics curriculum is reviewed and systematized.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>элективный курс</kwd>
    <kwd>решение задач с параметрами</kwd>
    <kwd>наглядно-образное мышление</kwd>
    <kwd>симметрия</kwd>
    <kwd>графики функций</kwd>
    <kwd>содержащих выражения под знаком модуля</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>elective course</kwd>
    <kwd>problem solving with parameters</kwd>
    <kwd>visual-figurative thinking</kwd>
    <kwd>symmetry</kwd>
    <kwd>graphs of functions containing expressions under the modulus sign</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Позднев М.М. Книга сочинителя. СПб.: Амфора, 2008. 320 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Pozdnev M.M. Kniga sochinitelya [The Author’s Book]. St. Petersburg, Amphora, 2008. 319 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968. 192 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Hermann Weyl. Symmetry. Princeton, Princeton University Press, 1952.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Маскина М.С. Введение пропедевтического курса наглядной геометрии для обеспечения требований ФГОС // Профильная школа. 2017. Т. 5. № 1. С. 44-49.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Maskina M.S. Introduction propaedeutic course visual geometry to ensure the requirements of the FSES. Profil'naya shkola [Profession-Oriented School], 2017, V. 5, I. 1, p. 44-49.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Маскина М.С., Видов С.В. Учет индивидуальных психологических особенностей курсантов академии ФСИН России при обучении дисциплинам информационно-технической и математической направленности // Ведомости уголовно-исполнительной системы. 2019. № 8 (207). С. 22–29.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Maskina M.S., Vidov S.V. Consideration of specific psychological features of cadets of FPS of Russia academy when training in disciplines of information and technical and mathematical orientation. Vedomosti ugolovno-ispolnitelnoj sistemy [Journal of the penitentiary system], 2019, no. 8 (207), p. 22-29.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Маскина М.С. Применение алгоритмического метода обучения на занятиях по дисциплинам математического цикла // Стандарты и мониторинг в образовании. 2020. Т. 8. № 5. С. 43-48.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Maskina M.S. Use of algorithmic method of teaching when organizing classes in the mathematical disciplines. Standarty i monitoring v obrazovanii [Standards and Monitoring in Education], 2020, V. 8, I. 5, p. 43-48.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Маскина М.С., Купцов М.И. Обобщение и систематизация знаний в рамках подготовки к решению наиболее сложных задач ЕГЭ по математике профильного уровня // Стандарты и мониторинг в образовании. 2024. Т. 12. № 1. С. 18-23.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Maskina M.S., Kuptsov M.I. Generalization and systematization of knowledge in preparation for solving the most complex problems of the Unified State Exam in advanced mathematics Standarty i monitoring v obrazovanii [Standards and Monitoring in Education], 2024, V. 12, I. 1, p. 18-23.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Банк заданий ЕГЭ и ОГЭ по всем основным предметам [Электронный ресурс] // BANK-EGE.RU URL: https://bank-ege.ru/ege/matematika-oge/tasks/task22/223-funkcii-s-modulem (дата обращения: 25.10.2025)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bank zadanij EGE` i OGE` po vsem osnovny`m predmetam [Bank of tasks for the Unified State Examination and the OGE in all major subjects] Available at: https://bank-ege.ru/ege/matematika-oge/tasks/task22/223-funkcii-s-modulem (accessed 25 October 2025).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В. Ященко. М.: Народное образование, 2026. 224 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">EGE`. Matematika. Profil`ny`j uroven`: tipovy`e e`kzamenacionny`e varianty: 36 variantov [Unified State Exam. Mathematics. Profile level: standard examination options: 36 options]. Edited by I.V. Yashchenko. Moscow, Narodnoe obrazovanie, 2026. 224 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Колмогоров А.Н. Математика – наука и профессия. М.: Наука, 1988. 288 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kolmogorov A.N. Matematika – nauka i professiya [Mathematics is a science and a profession]. Moscow, Nauka, 1988. 288 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Маскина М.С., Давыдочкина С.В. О развитии синтетического мышления на занятиях научного кружка с курсантами Академии ФСИН России // Ведомости уголовно-исполнительной системы. 2023. № 8(255). С. 73-80.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Maskina M.S., Davydochkina S.V. On the development of synthetic thinking in scientific circle classes with cadets of the Academy of the Federal Penitentiary Service of Russia. Vedomosti ugolovno-ispolnitelnoj sistemy [Journal of the penitentiary system], 2023, no. 8, p. 73-80.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сборник заданий основной волны ЕГЭ-2024 по математике [Электронный ресурс] // 4EGE.RU URL: https://4ege.ru/matematika/70666-sbornik-zadanij-osnovnoj-volny-ege-2024-po-matematike.html (дата обращения: 25.10.2025)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sbornik zadanij osnovnoj volny` EGE`-2024 po matematike [Collection of tasks for the main wave of the 2024 Unified State Exam in Mathematics] Available at: https://4ege.ru/matematika/70666-sbornik-zadanij-osnovnoj-volny-ege-2024-po-matematike.html (accessed 25 October 2025).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Купцов М.И., Маскина М.С., Моисеев С.А. Единый государственный экзамен как инструмент мониторинга состояния школьного математического образования/ М.И. Купцов, // Научное обозрение. Серия 2: Гуманитарные науки. 2014. № 4-5. С. 132-134.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kuptsov M.I., Maskina M.S., Moiseev S.A. Edinyy gosudarstvennyy ekzamen kak instrument monitoringa sostoyaniya shkolnogo matematicheskogo obrazovaniya [The Unified state exam as a tool for monitoring the state of school mathematics education]. Nauchnoe obozrenie. Seriya 2. Humanitarniye nauki [Science review. Series 2: Humanitarian science], 2014, I. 4-5, p. 132-134.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
