Journal of Natural Sciences Research

Журнал естественнонаучных исследований

2500-0489 2500-0489

106069

Математика и механика

Mathematics and mechanics

Математика и механика

Extended study of Newton basins fractals

Исследование степенных фракталов Ньютона

Бойков

А. А.

Boykov

A. A.

Щукин

М. П.

Schukin

M. P.

МИРЭА – Российский технологический университет Россия MIREA – Russian Technological University Russian Federation

МИРЭА – Российский технологический университет Россия MIREA – Russian technological university Russian Federation

01 11 2025

10 4 87 101

https://zh-szf.ru/en/nauka/article/106069/view

В статье представлены результаты студенческой научной работы, которые могут представлять интерес для исследователей в области алгебраических фракталов, а также разработчиков программ для графического и предметного дизайна. С позиции многомерной геометрии исследована разновидность степенного фрактала Жюлиа-Мандельброта, известная как бассейны Ньютона или фрактал Ньютона, разных степеней. Получены массивы фрактальных изображений для степеней 3–7. Обнаружено и исследовано образование звездчатых фигур.

The article presents the results of student research work, which may be of interest to researchers  in the field of algebraic fractals, as well as developers of software for graphic and object design. From the perspective of multidimensional geometry, a variety of the power Julia-Mandelbrot fractal, known as Newton basins or the Newton fractal, of different orders is investigated.

алгебраические фракталы множество Мандельброта множество Жюлиа фрактал Ньютона

algebraic fractals Mandelbrot set Julia set Newton basins fractal

Бойков А.А., Орлова Е.В., Чернова А.В., Шкилевич А.А. О создании фрактальных образов для дизайна и полиграфии и некоторых геометрических обобщениях, связанных с ними // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. Материалы VIII Международной научно-практической интернет-конференции, февраль – март 2019 г. – Пермь: ПНИПУ, 2019. – С. 325–339.

Boykov A.A., Orlova E.V., Chernova A.V., Shkilevich A.A. O sozdanii fraktal'nyh obrazov dlya dizayna i poligrafii i nekotoryh geometricheskih obobscheniyah, svyazannyh s nimi // Problemy kachestva graficheskoy podgotovki studentov v tehnicheskom vuze: tradicii i innovacii. Materialy VIII Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy internet-konferencii, fevral' – mart 2019 g. – Perm': PNIPU, 2019. – S. 325–339.

Бойков А.А., Ефремов А.В., Рустамян В.В. О студенческой научно-исследовательской работе на геометро-графических кафедрах // Геометрия и графика. 2023. №. 4. С. 61-75. DOI: 10.12737/2308-4898-2024-11-4-61-75.

Boykov A.A., Efremov A.V., Rustamyan V.V. O studencheskoy nauchno-issledovatel'skoy rabote na geometro-graficheskih kafedrah // Geometriya i grafika. 2023. №. 4. S. 61-75. DOI: 10.12737/2308-4898-2024-11-4-61-75.

Вышнепольский В.И., Бойков А.А., Егиазарян К.Т., Кадыкова Н.С. Методическая система проведения занятий на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА // Геометрия и графика. 2023. №. 1. С. 23-34. DOI: 10.12737/2308-4898-2023-11-1-23-34.

Vyshnepol'skiy V.I., Boykov A.A., Egiazaryan K.T., Kadykova N.S. Metodicheskaya sistema provedeniya zanyatiy na kafedre «Inzhenernaya grafika» RTU MIREA // Geometriya i grafika. 2023. №. 1. S. 23-34. DOI: 10.12737/2308-4898-2023-11-1-23-34.

Вышнепольский В.И., Бойков А.А., Егиазарян К.Т., Ефремов А.В. Научно-исследовательская работа на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА // Геометрия и графика. 2023. №. 1. С. 70-85. DOI: 10.12737/2308-4898-2023-11-1-70-85.

Vyshnepol'skiy V.I., Boykov A.A., Egiazaryan K.T., Efremov A.V. Nauchno-issledovatel'skaya rabota na kafedre «Inzhenernaya grafika» RTU MIREA // Geometriya i grafika. 2023. №. 1. S. 70-85. DOI: 10.12737/2308-4898-2023-11-1-70-85.

Орлова Е.В., Чернова А.В. Исследование алгебраических фракталов с позиции многомерной геометрии // Журнал естественнонаучных исследований. 2024. Т.9, №4. С. 64–71.

Orlova E.V., Chernova A.V. Issledovanie algebraicheskih fraktalov s pozicii mnogomernoy geometrii // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. 2024. T.9, №4. S. 64–71.

Шкилевич А.А. К исследованию фрактальных образов множеств Жулиа-Мандельброта // Журнал естественнонаучных исследований. 2024. Т. 9, №2. С. 31–37.

Shkilevich A.A. K issledovaniyu fraktal'nyh obrazov mnozhestv Zhulia-Mandel'brota // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. 2024. T. 9, №2. S. 31–37.