Journal of Pedagogical Studies Journal of Pedagogical Studies Журнал педагогических исследований 2500-3305 2500-3305 106575 10.12737/2500-3305-2025-10-5-40-46 Теория и методика обучения и воспитания Theory and methodology of training and education Теория и методика обучения и воспитания Specific features of the application of arithmetic problems for mental calculation in the manuals 
of teachers S.A. Rachinsky and A.F. Malinin Особенности применения арифметических задач 
для устного счета в пособиях педагогов 
С.А. Рачинского и А.Ф. Малинина Жаров С. В. Zharov Sergey Viktorovich szharv@rambler.ru

кандидат физико-математических наук;кандидат физико-математических наук;

candidate of physical and mathematical sciences;candidate of physical and mathematical sciences;

 Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского Yaroslavl State Pedagogical University named after K.D. Ushinsky 25 10 2025 25 10 2025 10 5 40 46 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/106575/view

В статье рассмотрены возможности использования педагогических идей формирования навыков устного счета по известным пособиям ученых-методистов конца XIX в. 
С.А. Рачинского и А.Ф. Малинина. Опубликованные авторами работы являются не только методическим ориентиром, но и неисчерпаемым кладезем практических заданий для современной школы.

The article considers the possibilities of using of pedagogical ideas for the formation of mental calculation skills based on the well-known manuals of methodologists of the late part of 19th century S.A.Rachinsky and A.F.Malinin. The works published by the authors are not only a methodological guideline, but also an inexhaustible storehouse of practical tasks for modern schools.

 педагогика начальная и средняя школа арифметика навыки устного счета приемы устного счета pedagogy primary and secondary schools arithmetic mental calculation skills mental calculation techniques

Багге М.Б. Школа С.А. Рачинского как педагогическая система // Дис. канд. пед. наук: 13.00.01: СПб., 1999.- 206 c. Bagge M.B. Shkola S.A. Rachinskogo kak pedagogicheskaya sistema // Dis. kand. ped. nauk: 13.00.01: SPb., 1999.- 206 c. Горбов Н.М. С.А. Рачинский. - СПб, 1903.- 60с. Gorbov N.M. S.A. Rachinskiy. - SPb, 1903.- 60s. Жаров С.В. Духовно-нравственные корни педагогической системы профессора 
С.А. Рачинского. – Журнал педагогических исследований. Том 9, №3, 2024.- с.41-46. Zharov S.V. Duhovno-nravstvennye korni pedagogicheskoy sistemy professora 
S.A. Rachinskogo. – Zhurnal pedagogicheskih issledovaniy. Tom 9, №3, 2024.- s.41-46. Малинин А.Ф., Буренин К.П. Арифметика: уч. пособие. - М.- 1910.- 250 с. Malinin A.F., Burenin K.P. Arifmetika: uch. posobie. - M.- 1910.- 250 s. Малинин А.Ф., Буренин К.П, Собрание арифметических задач: уч. пособие. - М.- 1897.- 200 с. Malinin A.F., Burenin K.P, Sobranie arifmeticheskih zadach: uch. posobie. - M.- 1897.- 200 s. Малинин А.Ф. Задачи для умственных вычислений: уч. пособие. - М.- 1916.- 120 с. Malinin A.F. Zadachi dlya umstvennyh vychisleniy: uch. posobie. - M.- 1916.- 120 s. Рачинский С.А. Арифметические забавы// Народное образование. Книга III, март 1900. – Синодальная Типография. – С. 3–14. Rachinskiy S.A. Arifmeticheskie zabavy// Narodnoe obrazovanie. Kniga III, mart 1900. – Sinodal'naya Tipografiya. – S. 3–14. Рачинский С.А. Сельская школа. - СПб, - 4-е изд., 1889.- 370 с. Rachinskiy S.A. Sel'skaya shkola. - SPb, - 4-e izd., 1889.- 370 s. Рачинский С.А. 1001 задача для умственного счета. - СПб, 1903.- 90 с. Rachinskiy S.A. 1001 zadacha dlya umstvennogo scheta. - SPb, 1903.- 90 s. ФГОС начального общего образования: Приказ Мин-ва обр. и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г., № 373.- 41 с. FGOS nachal'nogo obschego obrazovaniya: Prikaz Min-va obr. i nauki Rossiyskoy Federacii ot 6 oktyabrya 2009 g., № 373.- 41 s.