Актуальность исследования обусловлена необходимостью повышения эффективности и экологической безопасности трелёвочных работ в условиях, когда эксплуатация форвардеров происходит на переувлажнённых почвогрунтах с наличием твёрдых препятствий. Подход к анализу динамических режимов взаимодействия колеса с препятствием недавно был предложен в робототехнике. В частности, Zheng и др. [1] вводят параметр Sc=Hmaxo/R– отношение максимальной преодолеваемой высоты препятствия к радиусу колеса, а для оценки контактных усилий используют баланс потенциальной энергии при перепаде высоты. Авторы показывают, что пассивно-трансформируемые колёса позволяют достичь Sc≈2,5, тогда как обычные колёса ограничены Sc≈1. По аналогии в настоящей работе предлагается модифицированный критерий λ=H/Hкл(отношение глубины колеи к клиренсу форвардера) и связать его с энергией ударного взаимодействия.В настоящее время подавляющий объём заготовленной древесины в России вытрелевывается на погрузочные пункты форвардерами, практически 100 % которых имеют колёсный движитель [2]. На их производительность первоочередное влияние оказывают расстояние трелёвки и проходимость, зависящая от состояния поверхности движения. На территории лесного фонда РФ преобладают почвогрунты III и IV категории, которые в тёплый период года существенно теряют несущую способность из-за переувлажнения. Более того, процессы потепления климата привели к значительному сокращению периода устойчивой зимней вывозки, что вынуждает проводить трелёвку в сложных почвенно-грунтовых условиях [2].Как отмечается в работе [3], реологические свойства грунтов (вязкость, ползучесть, релаксация) играют ключевую роль в формировании колеи при длительном и циклическом нагружении. Классические уравнения тягового баланса, принятые из теории автомобилей общего назначения, не учитывают сопротивление повороту, что приводит к погрешностям при оценке нагрузок на движитель, особенно при движении по переувлажнённым грунтам с твёрдыми включениями. При трелёвке пачки древесины трактор может до 70 % времени движения находиться в режиме поворота с разными радиусами кривизны [8]. Это создаёт дополнительные динамические воздействия при наезде на твёрдые препятствия, которые в существующих моделях колееобразования, как правило, не учитываются.Полевые исследования Пискунова [4] показали, что состояние волока по его длине существенно варьируется: выделено 8 типов участков, включая участки с пнём в месте прохода колеса и участки, расположенные сразу за пнём. Автор приходит к выводу, что для описания взаимодействия движителя с почвогрунтом на всём протяжении волока необходим набор моделей [4]. Этот вывод непосредственно подтверждает актуальность нашей работы: наличие твёрдых препятствий (пней) и следующих за ними локальных деформаций («гребёнка») требует отхода от однородных моделей и учёта ударного и последовательного характера нагружения при проходе нескольких колёсных пар форвардера.Модернизация технологического оборудования лесных машин, включая харвестеры [5], позволяет повысить их эффективность, однако для форвардеров, движущихся по трелёвочным волокам, остаются нерешёнными вопросы прогнозирования колеи при наличии твёрдых включений. Значительная часть лесосечного фонда расположена на грунтах со слабой несущей способностью, что создаёт серьёзные проблемы при выполнении трелёвочных работ [6]. В таких условиях возникает глубокое колееобразование, буксование движителя и снижение производительности.При движении лесных машин по неровной поверхности неизбежно возникают соударения элементов ходовой части с опорным основанием [7]. Наезд колеса на пень или камень создаёт ударное воздействие, которое может в 2 и более раза превышать статическое давление на почвогрунт. Степень уплотнения лесной почвы от воздействия движителей форвардера напрямую влияет как на расход топлива, так и на последующее лесовосстановление [8]. Особую опасность представляет многократное движение машины по одному и тому же следу, которое при наличии твёрдых включений приводит к глубокой необратимой колее, разрушающей почвенный профиль. Кроме того, в трансмиссии сочленённых машин возникает циркуляция мощности, достигающая 50–60 % от номинальной, что приводит к дополнительным энергозатратам и повышенному буксованию колёс [8].Для оценки эффективности лесных машин в сложных условиях всё чаще применяются методы имитационного моделирования, позволяющие учесть такие факторы, как расстояние трелёвки и загрузка оборудования [9]. Однако существующие модели, как правило, не учитывают ударное воздействие колёс на твёрдые препятствия. При проведении выборочных рубок оставляемые деревья становятся существенным препятствием для движения лесозаготовительной техники: оператор харвестера вынужден совершать дополнительные манёвры, что увеличивает общий пробег машины и время цикла [10]. Аналогичная ситуация наблюдается при движении форвардера по волоку, где препятствиями служат пни и камни.Международные исследования подтверждают значимость рассматриваемой проблемы. Bumber и др. [11] разработали модель движения форвардера на подъём, учитывающую перераспределение нагрузки между осями при преодолении препятствий. Zemánek и Neruda [12]в полевых испытаниях показали, что максимальные фактические давления шины могут превышать расчётные статические на 203 %, что доказывает необходимость учёта динамической составляющей. Uusitalo и др. [13] установили, что влажность почвы и число проходов являются главными предикторами глубины колеи на мелкозернистых минеральных грунтах. Pandur и др. [14] экспериментально показали, что с каждым проходом форвардера глубина колеи возрастает нелинейно, и после 8–10 проходов на слабых грунтах машина практически теряет подвижность.Современные методы машинного обучения открывают новые возможности для прогнозирования колееобразования [15], однако они требуют обширных обучающих выборок и не всегда учитывают физику ударного взаимодействия. Общие закономерности уплотнения почв при многократных проходах колёсных движителей подробно рассмотрены в обзоре Shaheb, Venkatesh и Shearer [16]. Комплексный анализ стратегий снижения ущерба почве от лесных машин представлен Labelle и др. [17], где отмечается, что для адекватного прогнозирования необходимы модели, учитывающие динамические пиковые нагрузки. Дымов и др. [18] на примере средней тайги Республики Коми показали, что даже после однократного прохода колёсной техники изменения свойств почвы сохраняются в течение длительного времени. Grube и др. [19] предложили использовать расстояние до пня в качестве предиктора деформации почвы, что напрямую подтверждает значимость учёта расположения пней при моделировании колеи.Современные исследования в области лесного машиностроения всё чаще опираются на методы имитационного и математического моделирования, позволяющие учитывать большое количество природно-производственных факторов без проведения натурных экспериментов. В частности, разработаны модели, воспроизводящие работу харвестера с учётом случайного расположения деревьев и наличия препятствий, что позволяет оптимизировать траектории движения [20]. Однако для форвардеров, движущихся по трелёвочным волокам, аналогичные модели, учитывающие локальные препятствия в виде пней и камней, а также динамический характер нагружения при наезде на них, отсутствуют.Цель работы – разработка математической модели образования колеи при последовательном взаимодействии колёсных пар форвардера с твёрдыми препятствиями на трелёвочном волоке с учётом влажности почвогрунта. Модель должна позволять количественно оценивать динамическую составляющую нагрузки, прогнозировать глубину колеи после прохода каждой колёсной пары и обосновывать технические решения (применение колёсных моногусениц, оптимизацию нагрузки по осям) для сохранения производительности машин в сложных геотехнических условиях. В отличие от существующих статических моделей, в данной работе учитывается ударный характер нагружения при наезде на препятствие, а также последовательный (многопроходный) характер деформации почвогрунта. Разработанная модель может быть использована для обоснования допустимых нагрузок на оси форвардера при проектировании технологических карт разработки лесосек на переувлажнённых грунтах с наличием пней.