<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Geometry &amp; Graphics</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Geometry &amp; Graphics</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Геометрия и графика</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2308-4898</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">15773</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/25125</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Методические вопросы преподавания</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Methodical questions of teaching</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Методические вопросы преподавания</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Parameterization Theory Elements and Parametric Drawings in &quot;KOMPAS-Graphic&quot;</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ЧЕРТЕЖИ В КОМПАС – ГРАФИК</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Харах</surname>
       <given-names>Матвей  Максимович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Kharakh</surname>
       <given-names>Matvey  Максимович</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>xaraxmm@yandex.ru</email>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Козлова</surname>
       <given-names>И. А.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Kozlova</surname>
       <given-names>I. A.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>irina_20002000@mail.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Славин</surname>
       <given-names>Б. М.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Slavin</surname>
       <given-names>Boris M.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>bslavin@yandex.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Славин</surname>
       <given-names>Р. Б.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Slavin</surname>
       <given-names>R. B.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-3"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Гусева</surname>
       <given-names>Т. В.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Guseva</surname>
       <given-names>T. В.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Астраханский государственный технический университет</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Astrakhan State Technical University</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Астраханский государственный университет им. В. Н. Татищева</institution>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Astrakhan Tatishchev State University</institution>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-3">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Астраханский государственный технический университет</institution>
     <country>RU</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Astrakhan State Technical University</institution>
     <country>RU</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="1905-05-05T18:35:44+02:30">
    <day>05</day>
    <month>05</month>
    <year>1905</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="1905-05-05T18:35:44+02:30">
    <day>05</day>
    <month>05</month>
    <year>1905</year>
   </pub-date>
   <volume>5</volume>
   <issue>1</issue>
   <fpage>64</fpage>
   <lpage>72</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://zh-szf.ru/en/nauka/article/15773/view">https://zh-szf.ru/en/nauka/article/15773/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>В данной статье рассматриваются некоторые элементы теории параметризации геометрических объектов. Приведен анализ развития этой теории ведущими советскими учеными. Известно, что параметры фигуры определяются сложением параметров формы с параметрами положения. На чертеже эти параметры выражаются в виде размеров. Отношения между фигурами определяются или их взаимной принадлежностью, или перпендикулярностью, или их касанием. Эти соотношения позволяют уменьшить количество размеров на чертеже. В рассматриваемой работе показана связь теории&#13;
параметризации с созданием параметрических чертежей. Даны определения таким понятиям, как «параметр», «параметрический чертеж». Рассмотрен принцип расчета параметров различных геометрических фигур. Приведен порядок задания в параметрической форме различных геометрических объектов: точки, прямой, а также положение любой фигуры в пространстве. Рассмотрены задания геометрических условий принадлежности, параллельности, перпендикулярности, касания с помощью параметров. Дано подробное описание выполнения параметрического чертежа в программе «КОМПАС- График». Подробно изложены преимущества и особенности выполнения параметрических фрагментов (с геометрическими и размерными зависимостями) и чертежей в указанной программе для различных отраслей промышленности. Предложены к рассмотрению некоторые особенности и подходы при выполнении параметрических чертежей и фрагментов, которые целесообразно осуществлять для различных модификаций изделий при необходимости создания групповых чертежей. Традиционные методы создания групповых чертежей с помощью систем автоматизированного проектирования обеспечивают эффективное повышение производительности интеллектуального труда. Использование возможностей САПР позволит конструкторам комплексно применять различные&#13;
способы и возможности создания и представления графической информации.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Some elements of geometric objects’ parameterization theory are considered in this paper. An analysis of this theory development by leading Soviet scientists has been presented. It is known that figure’s parameters are determined by adding shape parameters with location parameters. In the drawing these parameters are expressed as dimensions. Relations between figures are determined or by their mutual affiliation, or by perpendicularity, or by their touch. These ratios allow reduce dimensions number on a drawing. The link of the parameterization theory with creation of parametric drawings has been demonstrated in the considering&#13;
work. Definitions for such concepts as parameter and parametric drawing have been given. A various geometric figures’ parameters calculation principle has been considered. The order of assignment in parametric form of different geometrical objects (point, straight line), as well as any figure’s position in space has been presented. Assignments of geometrical conditions for membership, parallelism, perpendicularity, contact by parameters have been considered. A detailed description for parametric drawing in &quot;KOMPAS-Graphic&quot; program has been presented. Advantages and features related to carrying out of parametric fragments (with geometric and dimensional dependencies) and drawings in this program for various industries have been laid in detail. Some features and approaches in carrying out parametric drawings and fragments, which worthwhile to apply for different modifications of items when needed to creat group drawings, have been proposed for consideration. Traditional methods for creation of the group drawings using CAD systems effectively increase intellectual work’s performance. The CAD systems capabilities use will enable designers to implement various ways and possibilities comprehensively for creation and presentation of graphic information.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>параметры</kwd>
    <kwd>параметры формы</kwd>
    <kwd>параметры положения</kwd>
    <kwd>геометрические объекты</kwd>
    <kwd>«КОМПАС-График»</kwd>
    <kwd>параметризация</kwd>
    <kwd>ассоциативность</kwd>
    <kwd>компьютерные технологии</kwd>
    <kwd>параметрический чертеж.</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>parameters</kwd>
    <kwd>form parameters</kwd>
    <kwd>position parameters</kwd>
    <kwd>geometric objects</kwd>
    <kwd>&quot;KOMPAS-Graphic&quot;</kwd>
    <kwd>parameterization</kwd>
    <kwd>associativeness</kwd>
    <kwd>computer technology</kwd>
    <kwd>parametric drawing.</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>При разработке конструкторской документации возникает необходимость вносить изменения в конструкцию детали, размеры, особенно при выполнении нового изделия. Это становится возможным путем создания параметрического чертежа этой детали.</p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Асекритова С.В. Специфика разработки конструкторской документации в условиях автоматизированного производства [Текст] / С.В. Асекритова, А.В. Константинов // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 1. - № 3-4. - С. 36-39. - DOI: 10.12737/2131.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Asekritova S.V. Specifika razrabotki konstruktorskoj dokumentacii v uslovijah avtomatizirovannogo proizvodstva [The specifics of the design documentation in the context of automated production]. Geometrija i grafika [Geometry and graphics]. 2014, v. 1, i. 3-4, pp. 36-39. DOI: 10.12737/2131. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Волков В.Я. Теория параметризации и моделирования геометрических объектов многомерных пространств и ее приложения [Текст]: автореф. дис. … д-ра техн. наук / В.Я. Волков. - М., 1983. - 27 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Volkov V.Ja. Teorija parametrizacii i modelirovanija geometricheskih ob’ektov mnogomernyh prostranstv i ee prilozhenija. Dokt. Diss. [Theory of parameterization and geometry modeling of multidimensional spaces and its applications. Doct. Diss.]. Moscow, 1983. 27 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Волошинов Д.В. О перспективах развития геометрии и ее инструментария [Текст] / Д.В. Волошинов // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 1. - С. 15-21. - DOI: 10.12737/3844.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Voloshinov D.V. O perspektivah razvitija geometrii i eyo instrumentarija [On the prospects of geometry and its tools]. Geometrija i grafika [Geometry and graphics]. 2014, v. 2, i. 1, pp. 15-21. DOI: 10.12737/3844. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Вышнепольский В.И. Цели и методы обучения графическим дисциплинам [Текст] / В.И. Вышнепольский, Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - C. 8-9. - DOI: 10.12737/777.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vyshnepol'skij V.I. Celi i metody obuchenija graficheskim disciplinam [Objectives and methods of teaching graphic disciplines]. Geometrija i grafika [Geometry and graphics]. 2013, v. 1, i. 2, pp. 8-9. DOI: 10.12737/777. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Герасимов А.А. Новые возможности КОМПАС-3D V13 [Текст] / А.А. Герасимов // Самоучитель. - СПб.: БХВ- Петербург, 2012. - 288 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Gerasimov A.A. Novye vozmozhnosti KOMPAS-3D V13 [New features of Kompas-3D V13]. St. Peterburg, BHVPeterburg Publ., 2012. 288 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гершман И.П. Конструирование поверхностей путем выделения их непрерывных линейных каркасов из многопараметрических множеств линий [Текст] / И.П. Гершман // Труды УДН им. П. Лумумбы. - Т. 3: Прикладная геометрия. - Вып. 3. - М., 1967. - С. 33-47.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Gershman I.P. Konstruirovanie poverhnostej putem vydelenija ih nepreryvnyh linejnyh karkasov iz mnogoparametricheskih mnozhestv linij [Designing surfaces by providing their continuous linear frames of multiparameter sets of lines]. Trudy UDN im. P.Lumumby. T.3: Prikladnaja geometrija. Vyp. 3 [Labor PFU them. P. Lumumba, t. 3: Applied geometry. ISS. 4]. Moscow, 1967, pp. 33-47. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гершман И.П. Многопараметрические множества геометрических фигур и их координатные подмножества [Текст] / И.П. Гершман // Труды УДН им. П. Лумумбы. - Т. 3: Прикладная геометрия. - Вып. 4. - М., 1971. - С. 41-59.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Gershman I.P. Mnogoparametricheskie mnozhestva geometricheskih figur i ih koordinatnye podmnozhestva [Multiparameter many geometric shapes and their axis subsets]. Trudy UDN im. P.Lumumby. T.3: Prikladnaja geometrija. Vyp. 4 [Labor PFU them. P. Lumumba, t. 3: Applied geometry. ISS. 4]. Moscow, 1971, pp. 41-59. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Иванов Г.С. Конструктивный способ исследования свойств параметрически заданных кривых [Текст] / Г.С. Иванов // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 3. - С. 3-6. - DOI: 10.12737/6518.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ivanov G.S. Konstruktivnyj sposob issledovanija svojstv parametricheski zadannyh krivyh [Constructive way to study the properties of parametric curves]. Geometrija i grafika [Geometry and graphics]. 2014, v. 2, i. 3, pp. 3-6. DOI: 10.12737/6518. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Козлова И.А. Некоторые методические аспекты выполнения параметрических чертежей в «КОМПАС-График» [Электронный ресурс] / И.А. Козлова, Р.Б. Славин, М.М. Харах, Т.В. Гусева // VI Междунар. научно-практич. интернет-конф. КГП-2016. - URL: http://kig.pstu. ac.ru/conf2016/papers/54/ (дата обращения: 1.07.2016).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kozlova I.A. Nekotorye metodicheskie aspekty vypolnenija parametricheskih chertezhej v KOMPAS-Grafik [Some methodical aspects of performing parametric drawings in the compass-Chart]. VI Mezhdunar. nauchno-praktich. internetkonf. KGP-2016 [VI Internat. Scientific and practical. Internet Config. PCG-2016]. Available at: http://kig.pstu.ac.ru/ conf2016 /papers/54/ (Accessed 1 July 2016). (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">«КОМПАС-График 5.Х». Практическое руководство. Часть 2 [Текст] / АО АСКОН, 1999. - 476 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">KOMPAS-GRAFIK 5.H. Prakticheskoe rukovodstvo. Chast' 2 [COMPASS-CHART 5. Practical Guide. Part 2]. AO ASKON [JC, ASCON]. 1999, 468 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Котов И.И. Параметрическое исчисление фигур и полнота графического задания поверхностей [Текст] / И.И. Котов // Труды Московского семинара по начертательной геометрии и инж. графике. - Вып. 2. - М., 1963. - С. 82-91.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kotov I.I. Parametricheskoe ischislenie figur i polnota graficheskogo zadanija poverhnostej [Parametric calculation of the shape and fullness graphically set surfaces]. Trudy Moskovskogo seminara po nachertatel'noj geometrii i inzh. grafike. Vyp. 2 [Proceedings of the Moscow Seminar on descriptive geometry and ing. graph. ISS. 2]. Moscow, 1963, pp. 82-91. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Михайленко В.Е. Инженерная геометрия с элементами теории параметризации [Текст]: учеб. пособие / В.Е. Михайленко [и др.]. - Киев: УМК ВО, 1989. - 84 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mihajlenko V.E. Inzhenernaja geometrija s jelementami teorii parametrizacii [Engineering geometry with elements of the theory of parameterization]. Kiev, UMK VO Publ., 1989. 84 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Полозов В.С. Автоматизированное проектирование [Текст] / В.С. Полозов [и др.]. - М.: Машиностроение, 1983. - 280 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Polozov V.S. Avtomatizirovannoe proektirovanie [Computeraided design]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1983. 280 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Потемкин А.Е. Твердотельное моделирование в системе «КОМПАС-3D» [Текст] / А.Е. Потемкин. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 512 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Potemkin A.E. Tverdotel'noe modelirovanie v sisteme KOMPAS- 3D [Solid modelling in Kompas-3D system]. St. Peterburg, BHV-Peterburg Publ., 2004. 512 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рыжов Н.Н. Геометрические условия как параметры [Текст] / Н.Н. Рыжов, И.П. Гершман, А.М. Якубовский // Прикладная геометрия и инженерная графика. - Вып. 6. - Киев: Будiвельник, 1967. - С. 7-12.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ryzhov N.N. Geometricheskie uslovija kak parametry [Geometrical conditions as parameters]. Prikl. geometrija i inzh. grafika [Applied geometry and ing. graphics]. Kiev, 1967, i. 6, pp. 7-12. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рыжов Н.Н. Каркасная теория задания и конструирования поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов // Труды УДН им. П. Лумумбы. - Т. 3: Прикладная геометрия. - Вып. 3. - М., 1967. - С. 3-17.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ryzhov N.N. Karkasnaja teorija zadanija i konstruirovanija poverhnostej [Frame theory and design surfaces jobs]. Trudy UDN im. P. Lumumby. T. 3: Prikladnaja geometrija. Vyp. 3 [Proceeds PFU them P. Lumumba, t. 3: Applied geometry. Iss. 3]. Moscow, 1967, pp. 3-17. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рыжов Н.Н. Конструирование и задание поверхностей выделением однопараметрического множества определителей линий [Текст] / Н.Н. Рыжов, Г.Ф. Горшков // Труды УДН им. П. Лумумбы. - Вып. 8. - М., 1971. - С. 165-169.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ryzhov N.N. Konstruirovanie i zadanie poverhnostej vydeleniem odnoparametricheskogo mnozhestva opredelitelej linij [Designing and specifying the surfaces highlighting one the many determinants of lines]. Trudy UDN im. P. Lumumby. Vyp. 8: Sb. nauchnyh trudov inzh. fakul'teta [Proceeds PFU them. P. Lumumba. 8: Sat. scientific works of ing. faculty]. Moscow, 1971, pp. 165-169. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B18">
    <label>18.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рыжов Н.Н. Общие вопросы задания и параметризации поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов // Тезисы докладов II Всесоюзной геометрической конференции. - Харьков, 1964. - С. 239-241.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ryzhov N.N. Obshhie voprosy zadanija i parametrizacii poverhnostej [General questions set and parameterization of surfaces] Tez. dokladov II Vsesojuznoj geometricheskoj konferencii [Thes. reports II All-Union Conference of the geometry]. Kharkov, 1964, pp. 239-241. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B19">
    <label>19.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рыжов Н.Н. Параметраж геометрических условий и вывод уравнений огибающих поверхностей по наперед заданным условиям [Текст] / Н.Н. Рыжов, Н.Ю. Соколова // Прикладная геометрия и инженерная графика. - Вып. 14. - Киев: Будiвельник, 1972. - С. 52-54.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ryzhov N.N. Parametrazh geometricheskih uslovij i vyvod uravnenij ogibajushhih poverhnostej po napered zadannym uslovijam [Parametrazh geometric conditions and output equations of envelope on surfaces criteria beforehand]. Prikl. geometrija i inzh. grafika. Vyp. 14 [Applied geometry and ing. graphics. ISS. 14]. Kiev, Budivel'nik Publ., 1972, pp. 52-54. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B20">
    <label>20.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рыжов Н.Н. Параметризация геометрических условий и алгоритм решения одной совокупности задач прикладной геометрии поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов, А.М. Якубовский, И.П. Гершман // Труды УДН им. П. Лумумбы. - Т. 26. - Вып. 3. - М., 1967. - С. 139-152.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ryzhov N.N. Parametrizacija geometricheskih uslovij i algoritm reshenija odnoj sovokupnosti zadach prikladnoj geometrii poverhnostej [Parameterization of geometric terms and algorithm for solving one set of objectives applied geometry surfaces]. Trudy UDN im. P.Lumumby. T. 26: Matematika. Vyp. 3: Prikladnaja geometrija [Proceeds PFU them. P. Lumumba t. 26: Mathematics. Iss. 3: Applied geometry]. Moscow, 1967, pp. 139-152. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B21">
    <label>21.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рыжов Н.Н. Параметризация поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов // Труды УДН им. П. Лумумбы. - Т. 26. - Вып. 3. - М., 1967. - С. 18-22.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ryzhov N.N. Parametrizacija poverhnostej [Parameterization of surfaces]. Trudy UDN im. P. Lumumby. T. 26: Matematika. Vyp. 3: Prikladnaja geometrija [Proceeds PFU them. P. Lumumba t. 26: Mathematics. Iss. 3: Applied geometry]. Moscow, 1967, pp.18-22. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B22">
    <label>22.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рыжов Н.Н. Параметрическая геометрия [Текст] / Н.Н. Рыжов. - М.: Изд-во МАДИ, 1988. - 56 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ryzhov N.N. Parametricheskaja geometrija [Parametric geometry]. Moscow, MADI Publ., 1988. 56 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B23">
    <label>23.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рыжов Н.Н. Прикладная геометрия поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов, И.П. Гершман, В.А. Осипов // Труды Московского научно-методического семинара по начертательной геометрии и инженерной графике. - Вып. 242. - М.: Московский авиационный институт, 1972. - С. 57-91.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ryzhov N.N. Prikladnaja geometrija poverhnostej [Applied geometry surfaces]. Trudy Moskovskogo nauchno-metodicheskogo seminara po nachertatel'noj geometrii i inzhenernoj grafike. Vyp. 242 [Proceedings of the Moscow scientific-methodical seminar on descriptive geometry and engineering graphics. Iss. 242]. Moscow, Moskovskij aviacionnyj institute Publ., 1972, pp. 57-91. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B24">
    <label>24.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Параметрическая геометрия в геометрическом моделировании [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 3. - С. 7-13. - DOI: 10.12737/6519.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Parametricheskaja geometrija v geometricheskom modelirovanii [Parametric geometry in geometric modeling]. Geometrija i grafika [Geometry and graphics]. 2014, v. 2, i. 3, pp. 7-13. DOI: 10.12737/6519. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B25">
    <label>25.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Столбова И.Д. Об обеспечении качества предметного обучения студентов технического университета [Текст] / И.Д. Столбова // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 3. - № 4. - C. 27-37. - DOI: 10.12737/17348.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Stolbova I.D. Ob obespechenii kachestva predmetnogo obuchenija studentov tehnicheskogo universiteta [Substantive training on quality assurance engineering students]. Geometrija i grafika [Geometry and graphics]. 2016, v. 3, i. 4, pp. 27-37. DOI: 10.12737/17348. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B26">
    <label>26.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Харах М.М. Геометрическое моделирование квадриками и их приложение [Текст]: автореф. дис. … канд. техн. наук / М.М. Харах. - М., 1968. - 21 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Harah M.M. Geometricheskoe modelirovanie kvadrikami i ih prilozhenie. Kand. Diss. [Geometric modeling of kvadrikami and their application. Cand. Diss]. 1968. 21 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B27">
    <label>27.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Харах М.М. Конструирование сборочного чертежа изделия методом 3D-моделирования как завершающий этап изучения инженерной и компьютерной графики [Текст] / М.М. Харах, И.А. Козлова, Б.М. Славин // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 3. - C. 36-40. - DOI: 10.12737/5588.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Harah M.M. Konstruirovanie sborochnogo chertezha izdelija metodom 3D-modelirovanija kak zavershajushhij jetap izuchenija inzhenernoj i komp'juternoj grafiki [Design assembly drawing articles 3D modeling method as final stage of studying engineering and computer graphics]. Geometrija i grafika [Geometry and graphics]. 2014, v. 2, i. 3, pp. 36-40. DOI: 10.12737/5588. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B28">
    <label>28.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Харах М.М. Отображение семейств сфер [Текст] / М.М. Харах // Республиканский межведомственный научно-технический сборник «Прикладная геометрия и инженерная графика». - Киев: Будивельник, 1992. - С. 45-51.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Harah M.M. Otobrazhenie semejstv sfer [Collections display areas]. Respublikanskij mezhvedomstvennyj nauchnotehnicheskij sbornik «Prikladnaja geometrija i inzhenernaja grafika». [Republican interdepartmental scientific and technical collection &quot;Applied geometry and engineering graphics”]. Kyiv: Budivel′nik, 1992, pp. 45-51. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B29">
    <label>29.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Хейфец А.Л. Инженерная 3D-компьютерная графика [Текст]: учебник и практикум для академического бакалавриата / А.Л. Хейфец [и др.]; под ред. А.Л. Хейфеца. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2015.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Hejfec A.L. Inzhenernaja 3D-komp'juternaja grafika: Uchebnik i praktikum dlja akademicheskogo bakalavriata [Engineering 3D computer graphics: a tutorial and workshop for academic undergraduate ed.]. Moscow, Jurajt Publ., 2015. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B30">
    <label>30.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Хейфец А.Л. Курс компьютерной графики для студентов строительных специальностей [Текст] / А.Л. Хейфец, В.Н. Васильева // Геометрия и графика. - 2015. - Т. 3. - № 1. - С. 31-39. - DOI: 10.12737/10454.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Hejfec A.L., Vasil'eva V.N. Kurs komp'juternoj grafiki dlja studentov stroitel'nyh special'nostej [Computer graphics course for students of building trades]. Geometrija i grafika [Geometry and graphics]. 2015, v. 3, i. 1, pp. 31-39. DOI: 10.12737/10454. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B31">
    <label>31.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Четверухин Н.Ф. О параметризации кривых линий и поверхностей и ее значении в учебном процессе / Н.Ф. Четверухин // Математика в школе. - 1964. - № 5. - С. 29-33.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Chetveruhin N.F. O parametrizacii krivyh linij i poverhnostej i ee znachenii v uchebnom processe [On the parameterization of curves and surfaces and its importance in the learning process]. Matematika v shkole [Mathematics at school]. 1964, i. 5, pp. 29-33. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B32">
    <label>32.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Четверухин Н.Ф. Параметризация и ее применение в геометрии [Текст] / Н.Ф. Четверухин, Л.А. Яцкевич // Математика в школе. - 1963. - № 5. - С. 15-23.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Chetveruhin N.F. Parametrizacija i ee primenenie v geometrii [Parameterization and its application in geometry]. Matematika v shkole [Mathematics at school]. 1963, i. 5, pp. 15-23. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B33">
    <label>33.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Якубовский А.М. Некоторые вопросы конструирования поверхностей с помощью трехгранника Френе [Текст] / А.М. Якубовский // Труды УДН им. П. Лумумбы. - Т. 3. - Вып. 3. - М., 1967.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Jakubovskij A.M. Nekotorye voprosy konstruirovanija poverhnostej s pomoshh'ju trehgrannika Frene [Some design considerations surfaces using trehgrannika Fresney Some design considerations surfaces using trehgrannika Fresney]. Trudy UDN im. P. Lumumby. T. 3: Prikladnaja geometrija. Vyp. 3 [Proceedings PFU them. P. Lumumba, t. 3: Applied geometry. Iss. 3]. Moscow, 1967. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B34">
    <label>34.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Якунин В.И. Инновационная стратегия комплексной информатизации геометрической и графической подготовки в высшем техническом профессиональном образовании в ГОСах 3-го поколения [Текст] / В.И. Якунин [и др.] // Научно-методические проблемы геометрического моделирования, компьютерной и инженерной графики в высшем профессиональном образовании: Сборник статей Международной научно-методической конференции 9-11 июня 2009 г. - Пенза. - 188 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Jakunin V.I. Innovacionnaja strategija kompleksnoj informatizacii geometricheskoj i graficheskoj podgotovki v vysshem tehnicheskom professional'nom obrazovanii v GOSah 3-go pokolenija [Innovation strategy a comprehensive informatization of geometrical and graphical training in higher technical vocational education in GOSah 3rd generation]. Nauchno- metodicheskie problemy geometricheskogo modelirovanija, komp'juternoj i inzhenernoj grafiki v vysshem professional'nom obrazovanii: Sbornik statej Mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konferencii 9-11 iyunya 2009 g. Penza [Scientific and methodical problems of geometric modeling, computer graphics and engineering in higher vocational education: a collection of articles of international scientific-methodical Conference 9-11 June 2009 Penza]. 2009, 188 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B35">
    <label>35.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Якунин В.И. Теоретические основы формирования моделей поверхностей [Текст] / В.И. Якунин [и др.]; под ред. В.И. Якунина. - М.: Изд-во МАИ, 1985.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Jakunin V.I. Teoreticheskie osnovy formirovanija modelej poverhnostej [Theoretical bases of formation of surface models]. Moscow, MAI Publ., 1985. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
