Как известно, аэродинамическое сопротивление пневмотранспортного тракта складываются из потерь давления на разгон частиц, потерь давления по длине, потерь давления на подъем материала и местных потерь давления. При этом потери давления по длине составляют основную долю. Однако чтобы определить потери давления на длинных участках с установившимся движением необходимо знать относительную скорость движения частиц твердой фазы [1, 2, 3]. Поэтому, вопросу определения относительной скорости частиц посвящено большое количество работ и предложено достаточно большое число различных зависимостей. Так в работах [4, 5] приводится анализ шести зависимостей, предложенных разными авторами. В тоже время работ, посвященных экспериментальному определению скорости частиц в условия пневмотранспорта очень мало. Цели настоящей работы – экспериментальное определение относительной скорости и выбор зависимости для ее расчета.Схема установки для определения скорости движения частиц в условиях пневмотранспорта приведена на рис.1. и представляет собой систему высоконапорного пневмотранспорта на базе лабораторного пневмокамерного насоса (ПКН) емкостью 30 литров. Транспортный трубопровод имеет внутренний диаметр 16 мм и длину 25 м. Установка включает в себя: 1 – подвод сжатого воздуха из коллектора; 2 – ПКН; 3 – клапан загрузки материала; 4 – пневмотранспортный тракт; 5 – циклон с накопительным бункером, для отделения материала от воздуха; 6 – фильтр санитарной отчистки; 7 – регулировочные вентили расхода воздуха; 8 – стандартная диафрагма, с импульсными трубками; 9,10,11,12 – импульсные трубки для измерения давления; 13 – измерительный комплекс включающий в себя: аналогово-цифровой преобразователь, пять датчиков давления серии «Метран 100», преобразователь интерфейса; 14 – устройство ввода индикаторной частицы; 15 – индукционные датчики; 16 – аналогово-цифровой преобразователь электромагнитных импульсов с частотой дискредитации 44 кГц; 17 – компьютер для обработки данных; 18 – эжектор.Длина прямого, горизонтального участка перед индукционными датчиками составляет 437 калибров, это позволяет материалу разогнаться и выйти на установившийся режим движения. Во время установившегося режима движения двухфазного потока вводится индикаторная частица, представляющая собой пенопластовый шарик диаметром 10–12 мм, внутри которого помещена малая магнитная частица. Как показали визуальные наблюдения на стеклянной трубке, такой шарик в условиях пневмотранспорта движется с осредненной скоростью твердой фазы и не может обогнать поток, или отстать от него. Прохождение частицы регистрируется индукционными датчиками, расположенными друг от друга на расстоянии l=160 мм. Сигнал от индукционных датчиков фиксируется быстродействующим аналогово-цифровым преобразователем и записывается в файл на компьютере. На рис. 2. представлен временной график сигналов от индукционных датчиков при пролете индикаторной частицы. Рис. 1. Схема экспериментальной установки для определения относительной скорости частиц    ∆τДатчик №2Датчик №1  Рис. 2. Треки прохождения магнитной частицы-индикатора через сечение катушек  Измерив, промежуток времени ∆τ между импульсами, можно вычислить скорость движения индикаторной частицы U, м/с по очевидной зависимости:                               (1)Опыты проводились на двух типах сыпучего материала – монодисперсном и полидисперсном. В качестве монодисперсного материала использовался пропант представляющий собой шарообразные частицы узкой фракции со средневзвешанным диаметром 1243,7 мкм и насыпной плотностью 1940 кг/м3. Кажущаяся плотность – 2750 кг/м3. Полидисперсный полевой шпат имеет размеры частиц в диапазоне 0-400 мкм, со средневзвешенным диаметром 492,5 мкм. Насыпная плотность равна 1440 кг/м3, кажущаяся плотность 2398 кг/м3 (см. табл. 1).Таблица 1Гранулометрический состав полевого шпата Сита, мкмR, грr, гр16000,30,310003,12,863021,11840057,836,720092,734,9160963,310098,82,86399,50,701000,5 Измерив, массовый расход воздуха qм, кг/с, по стандартной диафрагме, можно вычислить скорость воздушного потока перед индукционными датчиками Wид, м/с, по известной зависимости: ,                          (2)где, FТ – площадь сечения трубы, м2; плотность воздуха ρид, кг/м3, определяем по уравнению состояния: ,                     (3)где, Pбар – барометрическое давление, Па; Pид – давление в районе установки индикаторных датчиков, Па; R – удельная газовая постоянная для воздуха, Дж/(К·кг), Т – абсолютная температура воздуха, К.Экспериментальное значение относительной скорости jэкс определяется по зависимости: .                         (4)На рис.3. изображен график изменения скорости в сечениях на трех участках транспотного трубопровода. Вертикальная линия на графике обозначает момент пролета индикаторной частицы через сечение индукционных датчиков.  Рис. 3. Изменение скоростей воздушного потока в транспортной трубе на различных участках:Wид – скорость перед индукционными датчиками; Wн – скорость в начале тракта; Wк – скорость в конце тракта  При вычислении расчетных значений относительной скорости частиц использовались следующие формулы.Зависимость (5) Овена, Разумова [2, 3], где vos – скорость осаждения частиц, м/с; w – средняя по сечению скорость потока, м/с. .                               (5)Зависимость (6) Басова [2], где d – диаметр частицы, м.  .                  (6)Зависимость (7) Калугина [6], где ζ∂ – коэффициент сопротивления потока; Сx – коэффициент сопротивления частицы; μ – расходная концентрация твердой фазы, кг/кг; ρt, ρ – соответственно плотность частиц и плотность среды, кг/м3; D – диаметр трубы, м. .(7)Зависимость (8) Шухарта [2], где С – константа, С=0,014 – 0,05; Fr – критерий Фруда; Fr0 – критерий Фруда, рассчитанный по скорости потока соответствующей осаждению частиц. . (8)Зависимость (9) Гастерштадта [7]. .           (9)Формула (10) зональной модели [4], где S1, S2 – отношение площадей зон к площади сечения трубы. .    (10)В табл. 2 приведены экспериментальные и расчетные данные. Таблица 2Соотношение экспериментальных и расчетных данных Режимные параметрыМонодисперсный (пропант)Полидисперсный (шпат)Давление Pc, кПа0,4520,3420,3530,3700,3440,4370,2870,4470,456Концентрация μ, кг/кг27,2522,4923,2721,7422,3224,5116,5824,0630,15Скорость Wи, м/с20,4116,3415,9315.9316,5711,2519,3418,7521,34Экспериментальное значение скорости частицСкорость U, м/с13,1410,69,949,9411,3610,616,7412,2312,23Экспериментальное значение относительной скоростиСкорость jэкс0,6440,6490,6240,6240,6860,9420,8650,6520,573Расчетные значения относительной скорости по различным зависимостямЗональная модель0,9330,9440,9420,9430,9440,9830,9840,9840,984Калугин0,9880,9880,9880,9880,9880,9920,9920,9920,992Басов0,7150,7400,7290,7320,7440,9850,9860,9890,991Овен, Разумов0,6870,7150,7020,7060,7190,9840,9850,9870,990Шухарт0,5910,6870,6860,6900,6910,6980,6770,6250,590Гастерштадт0,8710,8950,8920,8940,8960,9450,9410,9310,924 Исходя из представленных в табл.1 данных следует, что наиболее близкие значения к экспериментальным данным дают зависимости для расчета относительной скорости (8) Шухарта и (5) Овена и Разумова. Эти зависимости можно использовать как для полидисперсных, так и для монодисперсных составов. Для монодисперсных материалов, также можно использовать зависимость (6) Басова [2].