Bulletin of Bryansk state technical university Bulletin of Bryansk state technical university Вестник Брянского государственного технического университета 1999-8775 18046 10.12737/article_59b11cba23e7a6.86663670 Машиностроение и машиноведение Mechanical engineering Машиностроение и машиноведение EFFICIENT ORGANIZATION ALGORITHMS OF INTERCONNECTIONS OF ELASTIC AND HYDRODYNAMIC CONSTITUENTS OF FINITE ELEMENT SIMULATION OF FRICTION UNIT ELASTIC HYDRODYNAMICS АЛГОРИТМЫ ЭФФЕКТИВНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ УПРУГОЙ И ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩИХ КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УПРУГОГИДРОДИНАМИКИ УЗЛОВ ТРЕНИЯ Зернин Михаил Викторович Zernin Mikhail Viktorovich zerninmv@mail.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Рыбкин Николай Николаевич Rybkin Nikolay Nikolaevich rnikolai@mks.ru

аспирант технических наук;

graduate student of technical sciences;

 Брянский государственный технический университет Брянск Россия Bryansk State Technical University Bryansk Russian Federation Брянский государственный технический университет Bryansk State Technical University 2017 5 4 14 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/18046/view

Сформулированы основы алгоритмов, снижающих трудоемкость решения связанной задачи упругогидродинамики. Приведено несколько вариантов построения экономичных сеток конечных элементов. Кратко описан экономичный вариант реали-зации метода конденсации, применяемый для того, чтобы в нелинейной процедуре рассматривались только узлы, расположенные на рабочих поверхностях узла трения. Подробно изложен алгоритм приведения распределенных по поверхности давлений к системе сосредоточенных узловых нагрузок. Приве-дены формулы для вычисления перемещений точек поверхности в направлении, нормальном к ней.

Сформулированы основы алгоритмов, снижающих трудоемкость решения связанной задачи упругогидродинамики. Приведено несколько вариантов построения экономичных сеток конечных элементов. Кратко описан экономичный вариант реали-зации метода конденсации, применяемый для того, чтобы в нелинейной процедуре рассматривались только узлы, расположенные на рабочих поверхностях узла трения. Подробно изложен алгоритм приведения распределенных по поверхности давлений к системе сосредоточенных узловых нагрузок. Приве-дены формулы для вычисления перемещений точек поверхности в направлении, нормальном к ней.

 задачи упругогидродинамики упругие деформации гидродинамические давления метод конечных элементов сгущение сетки метод редуцирования метод конденсации аппроксимирующий полином

Мишин, А.В. Конечноэлементная методика рас-чета динамически нагруженных подшипников скольжения с учетом отклонений формы рабо-чей поверхности от цилиндрической / А.В.Мишин, М.В.Зернин // Сборка в машиностроении и приборостроении. - 2008. - № 2. - С. 43-54. Mishin, A.V. Konechnoelementnaya metodika ras-cheta dinamicheski nagruzhennyh podshipnikov skol'zheniya s uchetom otkloneniy formy rabo-chey poverhnosti ot cilindricheskoy / A.V.Mishin, M.V.Zernin // Sborka v mashinostroenii i priborostroenii. - 2008. - № 2. - S. 43-54. Зернин, М.В. Методика расчетной оценки предельных размеров дефектов поверхностей подшипников скольжения по критерию влияния их на параметры гидродинамики / М.В.Зернин, А.В.Мишин, Н.Н.Рыбкин // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2013. - № 3. - С.14-23. Zernin, M.V. Metodika raschetnoy ocenki predel'nyh razmerov defektov poverhnostey podshipnikov skol'zheniya po kriteriyu vliyaniya ih na parametry gidrodinamiki / M.V.Zernin, A.V.Mishin, N.N.Rybkin // Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - 2013. - № 3. - S.14-23. Рыбкин, Н.Н. Реализация методики расчетной оценки параметров гидродинамики подшипников скольжения с учетом радиальной податливости поверхностей / Н.Н.Рыбкин, М.В.Зернин// Вестник Брянского государственного технического университета. - 2013. - № 4. - С. 59-65. Rybkin, N.N. Realizaciya metodiki raschetnoy ocenki parametrov gidrodinamiki podshipnikov skol'zheniya s uchetom radial'noy podatlivosti poverhnostey / N.N.Rybkin, M.V.Zernin// Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - 2013. - № 4. - S. 59-65. Программа для ЭВМ «Bearing Builder Finite Element Method»/ А.В.Мишин, М.В.Зернин, Н.Н.Рыбкин, С.М.Шалыго, В.В.Сопранцов. - Зарегистр. в Федер. службе по интел. собств. (Роспатент) 09.01.14, Свид. № 2014610341. Programma dlya EVM «Bearing Builder Finite Element Method»/ A.V.Mishin, M.V.Zernin, N.N.Rybkin, S.M.Shalygo, V.V.Soprancov. - Zaregistr. v Feder. sluzhbe po intel. sobstv. (Rospatent) 09.01.14, Svid. № 2014610341. Зернин, М.В. Гидродинамический анализ подшипников скольжения. Ч. 1. Учет нецилиндричности рабочих поверхностей/ М.В.Зернин, А.В. Мишин, Н.Н.Рыбкин, С.В. Шилько //Трение и износ. - 2014. - Т. 35.- № 5.- С. 584-595. Zernin, M.V. Gidrodinamicheskiy analiz podshipnikov skol'zheniya. Ch. 1. Uchet necilindrichnosti rabochih poverhnostey/ M.V.Zernin, A.V. Mishin, N.N.Rybkin, S.V. Shil'ko //Trenie i iznos. - 2014. - T. 35.- № 5.- S. 584-595. Шабров, Н.Н. Метод конечных элементов в расчётах деталей тепловых двигателей/ Н.Н.Шабров. - Л.: Машиностроение, 1983. - 212 с. Shabrov, N.N. Metod konechnyh elementov v raschetah detaley teplovyh dvigateley/ N.N.Shabrov. - L.: Mashinostroenie, 1983. - 212 s. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация: [пер. с англ.] / О.Зенкевич, К.Морган.- М.: Мир, 1986.-318 c. Zenkevich, O. Konechnye elementy i approksimaciya: [per. s angl.] / O.Zenkevich, K.Morgan.- M.: Mir, 1986.-318 c. Зернин, М.В. Трехмерный конечный элемент для моделирования температурной, упругой и термоупругой составляющих в связанной задаче термоупругогидродинамики узлов трения / М.В.Зернин, Н.Н.Рыбкин // Вестник Брянского государственного технического университета . - 2016. - № 5. - С. 23-32. Zernin, M.V. Trehmernyy konechnyy element dlya modelirovaniya temperaturnoy, uprugoy i termouprugoy sostavlyayuschih v svyazannoy zadache termouprugogidrodinamiki uzlov treniya / M.V.Zernin, N.N.Rybkin // Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta . - 2016. - № 5. - S. 23-32. Вороненок,Е.А. Метод редуцированных элементов для расчета конструкций / Е.А.Вороненок, О.М.Палий, С.В.Сочинский. - М.: Судостроение, 1990. - 224 с. Voronenok,E.A. Metod reducirovannyh elementov dlya rascheta konstrukciy / E.A.Voronenok, O.M.Paliy, S.V.Sochinskiy. - M.: Sudostroenie, 1990. - 224 s. Рудаков, К.Н. UGS Femap 9.3. Геометрическое и конечноэлементное моделирование конструкций/ К.Н.Рудаков. - М.: ДМК Пресс, 2009. - 296 с. Rudakov, K.N. UGS Femap 9.3. Geometricheskoe i konechnoelementnoe modelirovanie konstrukciy/ K.N.Rudakov. - M.: DMK Press, 2009. - 296 s. Гордон, Р. Аппроксимация эмпирически полученной поверхности методом наименьших квадратов / Р.Гордон. - Режим доступа: http://elib.ispu.ru (дата обращения: 20.02.2012). Gordon, R. Approksimaciya empiricheski poluchennoy poverhnosti metodom naimen'shih kvadratov / R.Gordon. - Rezhim dostupa: http://elib.ispu.ru (data obrascheniya: 20.02.2012). Корнишин, М.С. Вычислительная геометрия в задачах механики оболочек/ М.С.Корнишин, В.Н.Паймушин, В.Ф.Снигирев. - М.: Наука, 1989. - 208 с. Kornishin, M.S. Vychislitel'naya geometriya v zadachah mehaniki obolochek/ M.S.Kornishin, V.N.Paymushin, V.F.Snigirev. - M.: Nauka, 1989. - 208 s.