кандидат технических наук;
candidate of technical sciences;
Предложены лабораторные работы по дисциплине «Инженерная и компьютерная графика» для студентов специальностей 27.03.04 «Управление в технических системах» и 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника» МГУ им. адмирала Г.И. Невельского, позволяющие освоить важный раздел компьютерной графики «Геометрические преобразования координат». В отличие от существующих лабораторных работ по компьютерной графике (далее — КГ), требующих знаний алгоритмических языков и основ программирования, приведенные задания выполняются в пакете MathCAD, который позволяет представлять результаты в виде геометрических рисунков без написания сложных компьютерных программ. В статье рассматриваются элементарные геометрические преобразования и их композиции. Описаны матрицы преобразований координат объекта при переносе, вращении и масштабировании на плоскости и в пространстве. Рассмотрены построения ортогональных, аксонометрических и центральных проекций на плоскости экрана. Отмечены различия в алгоритмах геометрических преобразований объектов относительно начала координат и произвольной точки. Показано, что конечный результат сложных преобразований зависит от очередности выполнения элементарных преобразований. Приведено большое число примеров, охватывающих содержание лабораторного практикума. Результаты представлены в виде чисел и рисунков с использованием программы MathCAD. В первой лабораторной работе рассмотрены геометрические преобразования объектов (перенос, вращение и масштабирование) на плоскости и в пространстве, во второй — построения центральных, ортогональных и аксонометрических проекций трехмерных объектов на экране компьютера (плоскости). Разработаны методические указания для выполнения лабораторных и самостоятельных работ, которые используются для обучения студентов на кафедре начертательной геометрии и графики МГУ им. адмирала Г. И. Невельского.
To master such important section of computer graphics as “Geometric Transformations of Coordinates” have been proposed laboratory works on discipline “Engineering and Computer Graphics” for MSUN students of specialties 27.03.04 “Management in Engineering Systems” and 09.03.01 “Informatics and Computer Engineering”. In contrast to existing laboratory works on computer graphics, demanding the knowledge of algorithmic languages and programming essentials, the presented tasks are performed in a MathCAD package, which allows represent results in the form of geometrical drawings without writing complicated computer programs. In this paper are considered elementary geometrical transformations and their compositions. Matrixes of object coordinates transformations at transfer, rotation and scaling on the plane and in space have been described. Constructions of orthogonal, axonometric and central projections on screen plane have been considered. Distinctions in algorithms for objects’ geometrical transformations above reference zero and arbitrary point have been noted. It has been showed that the end result of complex transformations depends on sequence of elementary transformations. A large number of examples covering the laboratory practicum’s content have been provided. Results have been presented in the form of numbers and drawings using MathCAD. In the first laboratory work have been considered the objects geometrical transformations (transfer, rotation and scaling) on the plane and in space; in the second one – construction of central, orthogonal and axonometric projections for three-dimensional objects on a computer screen (plane). Have been developed methodological instructive regulations for performance of laboratory and independent works which are used for students training on the MSUN’s descriptive geometry and graphics chair.
Компьютерная графика для студентов факультета электроники и информационных технологий МГУ им. адмирала Невельского является второй частью дисциплины «Инженерная и компьютерная графика» и изучается в 3–4 семестрах.