Bulletin of Bryansk state technical university Bulletin of Bryansk state technical university Вестник Брянского государственного технического университета 1999-8775 18410 10.12737/article_59cd76c49ad923.69778681 Машиностроение и машиноведение Mechanical engineering Машиностроение и машиноведение HYBRID FINITE ELEMENT FOR SIMULATION OF STRESS STATE AT CRACK TOP IN 3D BODIES ГИБРИДНЫЙ КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ У ВЕРШИН ТРЕЩИН В ТРЕХМЕРНЫХ ТЕЛАХ Зернин Михаил Викторович Zernin Mikhail Viktorovich zerninmv@mail.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Брянский государственный технический университет Брянск Россия Bryansk State Technical University Bryansk Russian Federation 2017 6 4 13 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/18410/view

Сформулированы требования в конечному элементу для моделирования сингулярного поля напряжений у вершины трещины. Приведены основные соотношения для аппроксимации искомых параметров в двадцатиузловом конечном элементе трехмерной задачи. Кроме совместных функций формы введены также сингулярные функции напряжений и перемещений. Получены выражения для матриц жесткости такого гибридного элемента. На серии тестовых примеров продемонстрирована достаточная точность таких гибридных аппроксимаций при сравнительно крупных конечноэлементных сетках.

Сформулированы требования в конечному элементу для моделирования сингулярного поля напряжений у вершины трещины. Приведены основные соотношения для аппроксимации искомых параметров в двадцатиузловом конечном элементе трехмерной задачи. Кроме совместных функций формы введены также сингулярные функции напряжений и перемещений. Получены выражения для матриц жесткости такого гибридного элемента. На серии тестовых примеров продемонстрирована достаточная точность таких гибридных аппроксимаций при сравнительно крупных конечноэлементных сетках.

 коэффициент интенсивности напряжений метод конечных элементов сингулярные функции гибридные аппроксимации гибридный конечный элемент тестовые задачи

Броек, Д. Основы механики разрушения / Д. Броек. - М.: Высш. шк., 1980. - 368 с. Broek, D. Osnovy mehaniki razrusheniya / D. Broek. - M.: Vyssh. shk., 1980. - 368 s. Черепанов, Г.П. Механика хрупкого разрушения / Г.П. Черепанов. - М.: Наука, 1974. - 640 с. Cherepanov, G.P. Mehanika hrupkogo razrusheniya / G.P. Cherepanov. - M.: Nauka, 1974. - 640 s. Зернин, М.В. Трещиностойкость баббита Б83 / М.В. Зернин // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2017. - № 1. - С. 91-101. Zernin, M.V. Treschinostoykost' babbita B83 / M.V. Zernin // Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - 2017. - № 1. - S. 91-101. Зернин, М.В. Напряженно-деформированное состояние баббитовых слоев с трещинами / М.В. Зернин // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2017. - № 1. - С. 102-111. Zernin, M.V. Napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie babbitovyh sloev s treschinami / M.V. Zernin // Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - 2017. - № 1. - S. 102-111. Зернин, М.В. Напряженное состояние в антифрикционном слое подшипника скольжения при наличии трещин / М.В. Зернин // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2017. - № 2. - С. 93-103. Zernin, M.V. Napryazhennoe sostoyanie v antifrikcionnom sloe podshipnika skol'zheniya pri nalichii treschin / M.V. Zernin // Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - 2017. - № 2. - S. 93-103. Морозов, Е.М. ANSYS в руках инженера / Е.М. Морозов. - М.: Ленанд, 2010. - 456 с. Morozov, E.M. ANSYS v rukah inzhenera / E.M. Morozov. - M.: Lenand, 2010. - 456 s. Рудаков, К.Н. UGS Femap 9.3. Геометрическое и конечноэлементное моделирование конструкций / К.Н. Рудаков. - М.: ДМК Пресс, 2009. - 296 с. Rudakov, K.N. UGS Femap 9.3. Geometricheskoe i konechnoelementnoe modelirovanie konstrukciy / K.N. Rudakov. - M.: DMK Press, 2009. - 296 s. Морозов, Е.М. Контактные задачи механики разрушения / Е.М. Морозов, М.В. Зернин. - 2-е изд. - М.: Либроком, 2010. - 544 с. Morozov, E.M. Kontaktnye zadachi mehaniki razrusheniya / E.M. Morozov, M.V. Zernin. - 2-e izd. - M.: Librokom, 2010. - 544 s. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация: [пер. с англ.] / О. Зенкевич, К. Морган. - М.: Мир, 1986. - 318 c. Zenkevich, O. Konechnye elementy i approksimaciya: [per. s angl.] / O. Zenkevich, K. Morgan. - M.: Mir, 1986. - 318 c. Шабров, Н.Н. Метод конечных элементов в расчётах деталей тепловых двигателей / Н.Н. Шабров. - Л.: Машиностроение, 1983. - 212 с. Shabrov, N.N. Metod konechnyh elementov v raschetah detaley teplovyh dvigateley / N.N. Shabrov. - L.: Mashinostroenie, 1983. - 212 s. Атлури, С. Вычислительные методы в механике разрушения: [пер. с англ.] / С. Атлури, Ф. Эрдоган, А. Кабаяси, Л. Фрёйн, М. Нагагаки, Т. Ни-сиока, Дж. Ньюман, И. Раджу. - М.: Мир, 1990. - 392 с. Atluri, S. Vychislitel'nye metody v mehanike razrusheniya: [per. s angl.] / S. Atluri, F. Erdogan, A. Kabayasi, L. Freyn, M. Nagagaki, T. Ni-sioka, Dzh. N'yuman, I. Radzhu. - M.: Mir, 1990. - 392 s. Сиратори, М. Вычислительная механика разрушения: [пер. с англ.] / М. Сиратори, Т. Миёси, Х. Мацусита. - М.: Мир, 1986. - 334 с. Siratori, M. Vychislitel'naya mehanika razrusheniya: [per. s angl.] / M. Siratori, T. Miesi, H. Macusita. - M.: Mir, 1986. - 334 s. Лебков, В.В. Определение коэффициентов интенсивности напряжений методом конечных элементов / В.В. Лебков // Динамика, прочность и надежность транспортных машин: сб. науч. тр. / под ред. Б.Г. Кеглина. - Брянск: БГТУ, 2002. - С. 107-112. Lebkov, V.V. Opredelenie koefficientov intensivnosti napryazheniy metodom konechnyh elementov / V.V. Lebkov // Dinamika, prochnost' i nadezhnost' transportnyh mashin: sb. nauch. tr. / pod red. B.G. Keglina. - Bryansk: BGTU, 2002. - S. 107-112. Осипов, С.Н. Определение коэффициентов интенсивности напряжений методом гибридных конечных элементов / С.Н. Осипов // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2007. - № 4. - С. 80-83. Osipov, S.N. Opredelenie koefficientov intensivnosti napryazheniy metodom gibridnyh konechnyh elementov / S.N. Osipov // Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - 2007. - № 4. - S. 80-83. Мураками, М. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений / М. Мураками. - М.: Мир, 1986. - 334 с. Murakami, M. Spravochnik po koefficientam intensivnosti napryazheniy / M. Murakami. - M.: Mir, 1986. - 334 s. Кузьменко, А.Г. Закономерности развития трещин в баббитах / А.Г. Кузьменко, М.В. Зернин. - Брянск: БГТУ, 1983. - 83 c. - Деп. в ВИНИТИ 9.09.83, № 5280-83. Kuz'menko, A.G. Zakonomernosti razvitiya treschin v babbitah / A.G. Kuz'menko, M.V. Zernin. - Bryansk: BGTU, 1983. - 83 c. - Dep. v VINITI 9.09.83, № 5280-83. Зернин, М.В. Развитие независимых усталостных трещин в баббитовых слоях, нанесенных на подложку / М.В. Зернин // Динамика, прочность и надежность транспортных машин: сб. науч. тр. / под ред. Б.Г. Кеглина. - Брянск: БИТМ, 1990. - С. 119-131. Zernin, M.V. Razvitie nezavisimyh ustalostnyh treschin v babbitovyh sloyah, nanesennyh na podlozhku / M.V. Zernin // Dinamika, prochnost' i nadezhnost' transportnyh mashin: sb. nauch. tr. / pod red. B.G. Keglina. - Bryansk: BITM, 1990. - S. 119-131.