Safety in Technosphere Safety in Technosphere Безопасность в техносфере 1998-071X 18444 10.12737/article_59d4952549a977.07509641 Методы и средства обеспечения безопасности Methods and means of safety Методы и средства обеспечения безопасности Used in Acoustic Projects Calculation of Reflection Coefficient for End Opening of Channel without Flange Расчет коэффициента отражения концевого отверстия канала без фланца в акустических проектах Тупов Владимир Викторович Tupov Vladimir Viktorovich vvtupov@mail.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Миронова А. Н. Mironova A. N. vvtupov@mail.ru Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана Москва Россия Bauman Moscow State Technical University Moscow Russian Federation Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана Москва Россия Bauman Moscow State Technical University Moscow Russian Federation 6 3 34 41 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/18444/view

Проведенный анализ погрешности вычисления коэффициента отражения плоских звуковых волн от концевого отверстия канала без фланца с помощью формул, широко используемых на практике, показал их неприменимость для точных акустических расчетов и ограниченность диапазона чисел Гельмгольца, где они применимы. В данной работе предложены удобные для практического использования расчетные зависимости, позволяющие вычислить машинным способом более точно значения рассматриваемой величины во всем диапазоне существования в канале плоских волн. Полученные зависимости позволят повысить точность акустических расчетов, в частности при проектировании глушителей шума.

The computational error analysis for coefficient of reflection of plane sound waves at the end of opening channel without flange performed by means of formulas commonly used in practice has demonstrated their unacceptability for accurate acoustic calculations, and limitations of the Helmholtz numbers’ range, where these formulas are applicable. In this work have been proposed calculated dependences, convenient for practical usage and enabling more accurately calculate by computer approach the considered quantity’s values in a whole range of existence of the plane waves in the channel.

 плоская волна коэффициент отражения акустический импеданс модуль коэффициента отражения присоединенная длина отверстия концевая коррекция погрешность результата расчета функция Бесселя. plane wave reflection coefficient acoustic impedance reflection coefficient module hole’s cut-in length end correction calculation result error Bessel function.

1. ВведениеКоэффициент отражения плоских звуковых волн, распространяющихся по каналу, от его концевого отверстия без фланца в показательной форме может быть представлен в виде:R = − R e j2kl , (1)

Гутин Л. Я. О звуковом поле поршневых излучателей // ЖТФ. 1937. Т. VII. № 10. С. 1096-1106. Gutin L. Ya. O zvukovom pole porshnevykh izluchateley [On the sound field of piston radiators]. ZhTF [ZhTF]. 1937, V. VII, I. 10, pp. 1096-1106. (in Russian). Levine H., Schwinger J. On the Radiation of Sound from an Unflanged Circular Pipe // J. Phys. Rev., 1948. V.73. № 4. P. 383-406. Levine H., Schwinger J. On the Radiation of Sound from an Unflanged Circular Pipe. J. Phys. Rev., 1948. V.73. I. 4. Pp. 383-406. Davies P. O.A.L., Bento Coelho J. L., Bhattacharya M. J. Reflection coefficients for an unflanged pipe with flow // J. Sound Vibr. 1980. V.72. № 4.Р. 543-546. Davies P. O.A.L., Bento Coelho J. L., Bhattacharya M. J. Reflection coefficients for an unflanged pipe with flow. J. Sound Vibr. 1980. V.72. I. 4.R. 543-546. Norris A. N., Sheng I. C. Acoustic radiation from a circular pipe with an infinite flange // J. Sound Vibr. 1989. V.135. № 1. P. 85-93. Norris A. N., Sheng I. C. Acoustic radiation from a circular pipe with an infinite flange. J. Sound Vibr. 1989. V.135. I. 1. Pp. 85-93. Silva F., Guillemain Ph., Kergomard J., Mallaroni B., Norris A. N. Approximation formulae for the acoustic radiation impedance of a cylindrical pipe // J. Sound Vibr. Elsevier. 2009. V. 332. № 1-2. P. 255-263. Silva F., Guillemain Ph., Kergomard J., Mallaroni B., Norris A. N. Approximation formulae for the acoustic radiation impedance of a cylindrical pipe. J. Sound Vibr. Elsevier. 2009. V. 332. I. 1-2. Pp. 255-263. Andrey R. Da Silva, Paulo Henrique Mareze, ArcanjoLenzi Approximate expressions for the reflection coefficient of ducts terminated by circular flanges // J. Braz. Soc. Mech. Sci. & Eng. Rio de Janeiro. 2012. V.34. № 2. Р.1-13. Andrey R. Da Silva, Paulo Henrique Mareze, ArcanjoLenzi Approximate expressions for the reflection coefficient of ducts terminated by circular flanges. J. Braz. Soc. Mech. Sci. & Eng. Rio de Janeiro. 2012. V.34. I. 2.R.1-13. Mathcad 15/Mathcad Prime 1.0. СПб.: БХВ-Петербург, 2012. Mathcad 15/Mathcad Prime 1.0. - St. Petersburg, BKhVPeterburg Publ., 2012. - 432 p. (in Russian). MATLAB. Самоучитель. Практический подход. СПб.: Наука и Техника, 2012. MATLAB. Samouchitel’. Prakticheskiy podkhod [MATLAB. Self-teacher. Practical approach]. St. Petersburg, Nauka i Tekhnika Publ., 2012. 448 p. (in Russian). Тупов В. В. Расчет присоединенной длины концевого отверстия канала без фланца при выполнении проектных акустических разработок // Безопасность в техносфере. 2016. № 2. С. 69-76. DOI: 10.12737/21037. Tupov V. V. Raschet prisoedinennoy dliny kontsevogo otverstiya kanala bez flantsa pri vypolnenii proektnykh akusticheskikh razrabotok [Calculation of the connected length of the end hole Channel without a flange during design acoustic development]. Bezopasnost’ v tekhnosfere [Safety in the technosphere]. 2016, I. 2, pp. 69-76. DOI: 10.12737/21037. (in Russian).