<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Geometry &amp; Graphics</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Geometry &amp; Graphics</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Геометрия и графика</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2308-4898</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">19046</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/article_5a17f590be3f51.37534061</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Научные проблемы геометрии</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Scientific problems of geometry</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Научные проблемы геометрии</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">The Principles for Development and Visualization of Analytical Surfaces’ Objects and Perspectives for Their Using at Architecture and Building Constructions</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Основы разработки и визуализации объектов аналитических поверхностей и перспективы их использования в архитектуре и строительстве</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Иванов</surname>
       <given-names>В. Н.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Ivanov</surname>
       <given-names>V. N.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Кривошапко</surname>
       <given-names>С. Н.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Krivoshapko</surname>
       <given-names>S. N.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>sn_krivoshapko@mail.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Романова</surname>
       <given-names>В. А.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Romanova</surname>
       <given-names>V. A.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-3"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Российский университет дружбы народов</institution>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">RUDN University</institution>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Российский университет дружбы народов</institution>
     <city>Москва</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Российский университет дружбы народов</institution>
     <city>Москва</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-3">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Российский университет дружбы народов</institution>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">RUDN University</institution>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <volume>5</volume>
   <issue>4</issue>
   <fpage>3</fpage>
   <lpage>14</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://zh-szf.ru/en/nauka/article/19046/view">https://zh-szf.ru/en/nauka/article/19046/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>1960 г. решением Советского правительства был создан Университет дружбы народов. В 1962 г. на инженерном факультете университета начала работу кафедра «Сопротивления материалов и расчета на прочность». Возглавил кафедру доктор технических наук, профессор Владимир Германович Рекач. Одновременно с учебным процессом на кафедре была открыта аспирантура по направлению «строительная механика». Одной из основных задач, которую поставил В.Г. Рекач перед аспирантами — разработка методов расчета оболочек новых сложных форм. Начинать работу приходилось с изучения имеющихся в научной литературе сведений по рассматриваемому классу поверхностей, выводу уравнений поверхностей рассматриваемых форм, выводу формул коэффициентов квадратичных форм, чертежей рассматриваемого класса поверхностей и конкретной рассчитываемой конструкции. В настоящее время работа по этому направлению на кафедре сопротивления материалов (с 2006 г. кафедра прочности материалов и конструкций) проводится под руководством д-ров техн. наук, профессоров В.Н. Иванова и С.Н. Кривошапко — учеников В.Г. Рекача. За период 1990–2016 гг. подготовлено и защищено 12 кандидатских диссертаций по расчету оболочек неканонической формы поверхностей. Большой объем материала по геометрии поверхностей, накопившийся на кафедре сопротивления материалов РУДН, и разнообразие работ в мировой литературе, привел к необходимости систематизировать имеющиеся материалы, к созданию справочного руководства по аналитическим поверхностям. В 2006 г. опубликована первая версия такого справочного пособия. В 2011 г. опубликована «Энциклопедия аналитических поверхностей» [10]. В статье излагается краткая история создания энциклопедии. Основные задачи и принципы построения, характер изложения материалов по классам поверхностей и конкретных поверхностей. Приводятся примеры классов и поверхностей, приведенных в энциклопедии. Возможности использования материалов энциклопедии в архитектуре, строительстве, машиностроении и других областях науки и техники.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>In 1960, the University of friendship of peoples was created by the Soviet government’s decision. In 1962 at the University’s faculty of engineering started the &quot;Resistance of Materials, and Structural Analysis&quot; chair. It was headed by doctor of engineering, professor Vladimir Germanovich Rekach. Simultaneously with the educational process at the chair was opened the postgraduate education in the field of study &quot;Structural Mechanics&quot;. One of the main tasks set by V.G. Rekach before graduate students was developing of methods for calculating of shells for new complex forms. It was necessary to begin this work with the study of available in the scientific literature information on the considered class of surfaces, derivation of equations for the surfaces of considered forms, derivation of formulas for the quadratic forms’ coefficients, drawings for this class of surfaces and the concrete calculated construction. Currently, the work in this field of study at the “Resistance of Materials” chair (since 2006 the “Strength of Materials and Structures” chair) is carried out under the supervision of doctors of engineering, professors V.N. Ivanov and S.N. Krivoshapko – the disciples of V.G. Rekach. In 1990–2016 have been prepared and defended 12 dissertations on analysis of shells for surfaces with non-canonical forms. A large amount of material on surfaces geometry that has been accumulated at the RUDN University’s “Resistance of Materials” chair, and works variety in world literature has necessitated to systematize available materials, to create a reference manual on analytical surfaces. In 2006 has been published the 1st version of such reference manual. In 2011 has been published “Encyclopedia of Analytical Surfaces” [10]. This paper gives a short history of the encyclopedia creation, as well as its main tasks and principles of formation, the character of treatment for materials on surfaces classes and the concrete surfaces, and examples for classes and surfaces from encyclopedia. The possibilities for encyclopedia materials usage at architecture, building constructions, machine manufacturing and other areas of science and techniques are considered too.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>геометрия поверхностей</kwd>
    <kwd>коэффициенты квадратичных форм</kwd>
    <kwd>классы поверхностей</kwd>
    <kwd>тонкостенные пространственные конструкции.</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>geometry of surfaces</kwd>
    <kwd>quadratic forms coefficients</kwd>
    <kwd>classes of surfaces</kwd>
    <kwd>thin-walled space constructions.</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>В 1960 г. решением Советского правительства был создан Университет дружбы народов. Основная задача университета была подготовка научных кадров для развивающихся стран Азии, Африки и Латинской Америки.</p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бранков Г.Й. Някои въпроси от моментната и безмоментната теория на черупките. Трудове на научноизследовательския строителен институт [Текст] / Г.Й. Бранков. - София, 1959. - № 2.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Brankov G.J. Njakoi voprosi ot momentnata i bezmomentnata teorija na cherupkite [Some questions from the instant and basementcat of the theory of shells]. Trudove na nauchnoizsledovatel'skija stroitelen institut [Labor at the Research Institute of Civil Engineering]. Sofija, 1959, I. 2. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бранков Г.Й. Вълнообразни черепкови конструкции [Текст] / Г.Й. Бранков. - София: Изд-во на Българската Академия на науките, 1961. - 80 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Brankov G.J. Volnoobrazni cherepkovi konstrukcii [Wavy Cherepkova designs]. Sofija, Bolgarskata Akademija na naukite Publ., 1961. 80 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Выгодский М.Я. Дифференциальная геометрия [Текст] / М.Я. Выгодский. -М., Л.: ГИТТЛ, 1949. - 512 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vygodskij M.Ja. Differencial'naja geometrija [Differential geometry]. Moscow, GITTL Publ., 1949. 512 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Иванов В.Н. Расчет оболочек в форме циклических поверхностей [Текст]: автореф. дис. … канд. техн. наук / В.Н. Иванов. - М., 1971.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ivanov V.N. Raschet obolochek v forme ciklicheskih poverhnostej. Kand. Diss. [Calculation of shells in the form of cyclic surfaces. Cand. Diss.]. 1971. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Иванов В.Н. Аналитические методы расчета оболочек неканонической формы [Текст]: монография / В.Н. Иванов, С.Н. Кривошапко. - М.: Изд-во РУДН, 2010. - 540 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ivanov V.N., Krivoshapko S.N. Analiticheskie metody rascheta obolochek nekanonicheskoj formy [Analytical Methods of Design of the Shells of Noncanonic Forms]. Moscow, RUDN Publ., 2010. 540 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Иванов В.Н. Конструкционные формы пространственных конструкций. Визуализация поверхностей в системах MathCad и AutoCad [Текст]: монография / В.Н. Иванов, В.А. Романов. - М.: АСВ, 2016. - 412 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ivanov V.N., Romanova V.A. Konstrukcionnye formy prostranstvennyh konstrukcij. Vizualizacija poverhnostej v sistemah &quot;MathCad&quot;, i &quot;AUTOCad&quot; [Construction forms of the space constructions. Visualization of the surfaces at the systems &quot;MathCad&quot; and &quot;AUTOCad&quot;]. Moscow, ASV Publ., 2016. 412 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Каган В.Ф. Основы теории поверхностей [Текст] / В.Ф. Каган. - М.-Л.: ОГИЗ, 1947, т. 1. - 512 с.; 1948, т. 2. - 408 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kagan V.F. Osnovy teorii poverhnostej [The bases of the theory of surfaces]. Moscow, OGIZ Publ., 1947, V. 1. 512 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кривошапко С.Н. Расчет торсовых (невырожденных) оболочек в криволинейных неортогональных координатах [Текст]: автореф. дис. … канд. техн. наук / С.Н. Кривошапко. - М., 1981.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Krivoshapko S.N. Raschet torsovyh (nevyrozhdennyh) obolochek v krivolinejnyh neortogonal'nyh koordinatah. Kand. Diss. [Design of the developable shells at curvilinear coordinates. Cand. Diss.]. 1981. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кривошапко С.Н. Аналитические поверхности [Текст] / С.Н. Кривошапко, В.Н. Иванов, С.М. Халаби. - М.: Наука, 2006. - 540 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Krivoshapko S.N., Ivanov V.N., Halabi S.M. Analiticheskie poverhnosti [Analytical surfaces]. Moscow, Nauka Publ., 2006. 540 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кривошапко С.Н. Энциклопедия аналитических поверхностей [Текст] / С.Н. Кривошапко, В.Н. Иванов. - М.: ЛИБРОКОМ, 2010. - 560 с. - 2015 (2-е изд).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Enciklopedija analiticheskih poverhnostej [Encyclopedia of analytical surfaces]. Moscow, LIBROKOM Publ., 2010. 540 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кривошапко С.Н. Аналитические поверхности в архитектуре зданий, конструкций и изделий [Текст]: монография / С.Н. Кривошапко, И.А. Мамиева. - М.: ЛИБРОКОМ, 2012. - 328 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Krivoshapko S.N., Mamieva I.A. Analiticheskie poverhnosti v arhitekture zdanij, konstrukcij i izdelij [Analytical surfaces in Architecture of buildings. Constructions and details]. Moscow, Knizhnyj dom «LIBROKOM» Publ., 2012. 328 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кришна Редди Г.В. Расчет оболочек в форме циклид Дюпена [Текст]: автореф. дис. … канд. техн. наук / Г.В. Кришна Редди. - М., 1966.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Krishna Reddi G.V. (Indija). Raschet obolochek v forme ciklid Djupena. Kand. Diss. [(India). &quot;Calculation of shells in the form of Dupin cyclides&quot;. Cand. Diss.]. 1966. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Маруланда Ю.А. Расчет оболочек в форме поверхностей Монжа [Текст]: автореф. дис. … канд. техн. наук / Ю.А. Маруланда. - М.: Изд-во УДН, 1970.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Marulanda Juhanio Arbelaes. (Kolumbija). Raschet obolochek v forme poverhnostej Monzha. Kand. Diss. [Calculation of shells in the form of Monge surfaces. Cand. Diss.]. 1970. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Милинский В.И. Диференциальная геометрия [Текст] / В.И. Милинский. - Л.: Кубуч, 1934. - 332 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Milinskij V.I. Diferencial'naja geometrija [Differential Geometry]. Kubuch Publ., 1934. 332 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Михайленко В.Е. Формообразование оболочек в архитектуре [Текст] / В.Е. Михайленко, В.С. Обухова, А.Л. Подгорный. - Киев: Будевильник, 1972. - 206 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mihajlenko V.E., Obuhova V.S., Podgornyj A.L. Formoobrazovanie obolchek v arhitekture [Forming of the shells in architecture]. Kiev, Budevil'nik Publ., 1972. 206 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Михайленко В.Е. Конструирование форм современных архитектурных сооружений [Текст] / В.Е. Михайленко, С.Н. Ковалев. - Киев: Будевильник, 1978. - 112 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mihajlenko V.E., Kovalev S.N. Konstruirovanie form sovremennyh arhitekturnyh sooruzhenij [Design of the forms of modern architectural constructions]. Kiev, Budevil'nik Publ., 1978. 112 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Монж Г. Приложение анализа к геометрии [Текст] / Г. Монж. - М.: ОНТИ, 1936.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Monzh. G. Prilozhenie analiza k geometrii [The application of analysis to geometry]. Moscow, ONTI Publ., 1936. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B18">
    <label>18.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Норден А.П. Теория поверхностей [Текст] / А.П. Норден. - М.: ГИТТЛ, 1956. - 260 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Norden. A.P. Teorija poverhnostej [Theory of surfaces]. Moscow, GITTL Publ., 1956. 260 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B19">
    <label>19.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Паймушин В.Н. К задаче параметризации срединной поверхности оболочки сложной геометрии [Текст] / В.Н. Паймушин // Прочности и надежность сложных систем. - Киев, 1979. - С. 78-84.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Pajmushin V.N. K zadache parametrizacii sredinnoj poverhnosti obolochki slozhnoj geometrii [At problem of parameterization of the surface of the shell of complex geometry] Prochnosti i nadezhnost' slozhnyh system [Strengths and reliability of complex systems]. Kiev. 1979, pp. 78-84. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B20">
    <label>20.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии [Текст] / П.К. Рашевский. - М.-Л.: ГИТТЛ, 2004. - 428 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Rashevskij P.K. Kurs differencial'noj geometrii [Course of differential Geometry]. Moscow, GITTL Publ., 2004. 428 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B21">
    <label>21.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рекач В.Г. Расчет оболочек сложной геометрии [Текст] / В.Г. Рекач, С.Н. Кривошапко. - М.: Изд-во УДН, 1988. - 176 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Rekach V.G, Krivoshapko S.N. Raschet obolochek slozhnoj geometrii [Design of the shells of the complex Geometry]. Moscow, UDN Publ., 1988. 176 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B22">
    <label>22.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Скидан И.А. Геометрическое моделирование кинематических поверхностей в специальных координатах [Текст]: автореф. дис. … д-ра техн. наук / И.А. Скидан. - М., 1989.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Skidan I.A. Geometricheskoe modelirovanie kinematicheskih poverhnostej v special'nyh koordinatah. Dokt. Diss. [Geometrical Modeling of kinematic surfaces at special coordinates. Doct. Diss.]. Moscow. 1989. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B23">
    <label>23.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Скидан И.А. Аналитическая теория формообразования оболочек // Архитектура оболочек и прочностной расчет тонкостенных строительных и машиностроительных конструкций сложной формы [Текст] / И.А. Скидан // Труды международной научной конференции, Москва, 4-8 июня 2001 г. - М.: Изд-во РУДН. - С. 366-371.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Skidan I.A. Analiticheskaja teorija formoobrazovanija obolochek [Analitical theory of formation of shell]. Arhitektura obolochek i prochnostnoj raschet tonkostennyh stroitel'nyh i mashinostroitel'nyh konstrukcij slozhnoj formy: Trudy mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii [Shell Architecture and Strength Calculation of Thin-Walled Construction and Engineering Constructions of Complex Form: Proceedings of the International Scientific Conference]. Moscow, 2001, RUDN Publ., pp. 366-371. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B24">
    <label>24.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Стеблянко В.Т. Об одном методе задания частного вида эпитрохоидальных поверхностей [Текст] / В.Т. Стеблянко // Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев, 1975. - Вып. 20. - C. 89-91.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Stebljanko V.T. Ob odnom metode zadanija chastnogo vida jepitrohoidal'nyh poverhnostej [At one method of giving the partial type of epitrochoidal surfaces]. Prikladnaja geometrija i inzhenernaja grafika [Applied Geometry and Engineering Graphics]. Kiev, 1975. I. 20, pp. 89-91. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B25">
    <label>25.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Фиников С.П. Теория поверхностей [Текст] / С.П. Фиников. - М.-Л.: ГТТИ, 1934. - 285 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Finikov S.P. Teorija poverhnostej [Theory of surfaces]. Moscow, GTTI Publ., 1934. 285 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B26">
    <label>26.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Шуликовский В.И. Классическая дифференциальная геометрия [Текст] / В.И. Шуликовский. - М.: ГИФМЛ, 1963. - 540 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Shulikovskij V.I. Klassicheskaja differencial'naja geometrija [Classical differential Geometry]. Moscow, GIFML Publ., 1963. 540 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B27">
    <label>27.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Якупов Н.М. Фрагменты оболочек сложной геометрии в тороидальной системе координат [Текст] / Н.М. Якупов // Исследования по теории оболочек. Труды семинара. - Казань: Казанский физико-технический институт, 1988. - Вып. 21. - Ч. 1. - С. 130-137.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Jakupov N.M. Fragmenty obolochek slozhnoj geometrii v toroidal'noj sisteme koordinat. Issledovanija po teorii obolochek [Fragments of shells of complex geometry in orthogonal coordinate system. Investigations at theory of shells]. Trudy seminara [Proceedings of the seminar]. Kazan', Kazanskij fiziko-tehnicheskij institute Publ., 1988, I. 21, pp. 130- 137. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B28">
    <label>28.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Якупов Н.М. Расчет упругих тонкостенных конструкций сложной геометрии [Текст] / Н.М. Якупов, М.Н. Серазутдинов. - Казань: ИММ РАН, 1993. - 206 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Jakupov N.M., Serazutdinov M.N. Raschet uprugih tonkostennyh konstrukcij slozhnoj geometrii [Design of thin wall constructions of complex forms]. Kazan', IMM RAN Publ., 1993. 206 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B29">
    <label>29.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Davis R.F. On the cylindroid // The Mathematical Gazette. Jul. 1990. Vol. 1. № 22. P. 370-371.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Davis R.F. On the cylindroid // The Mathematical Gazette. Jul., 1990. Vol. 1. = I. 22. P. 370-371.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B30">
    <label>30.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Dupin Ch. Developpment de Geometrie. Paris, 1813.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Dupin Ch. Developpment de Geometrie. Paris, 1813.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B31">
    <label>31.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Forsyth A.R. Lectures on the Differential Geometry of Curves and Surfaces. Cambridge. 1920.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Forsyth A.R. Lectures on the Differential Geometry of Curves and Surfaces. Cambridge. 1920.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B32">
    <label>32.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Encyclopedia of Analytical Surfaces. Springer International Publishing Switzerland, 2015. 752 p.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Encyclopedia of Analytical Surfaces. Springer International Publishing Switzerland, 2015. 752 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B33">
    <label>33.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Maxwell J.C. On the Cyclide. Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics, 9, 1868. P. 111.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Maxwell J.C. On the Cyclide. Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics, 9, 1868. P. 111.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B34">
    <label>34.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Meszrios F. Die Zykliden 3. Ordnung im Pseudoisotropen Raum // Math. Pannon. 1993. № 2, II. C. 273-285.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Meszrios F. Die Zykliden 3. Ordnung im Pseudoisotropen Raum // Math. Pannon. 1993. 4, I. 2, II. Pp. 273-285</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B35">
    <label>35.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Steven А. Coons. Surfaces for Computer-Aided Design in Space Form. Massachusetts Institute of Technology Cambridge, MA, USA, 1967.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Steven A. Coons. Surfaces for Computer-Aided Design in Space Form. Massachusetts Institute of Technology Cambridge, MA, USA, 1967.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
