Введение. Методы обработки деталей поверхностным пластическим деформированием достаточно распространены. Они позволяют управлять шероховатостью поверхности, остаточными напряжениями, микротвёрдостью, а также их распределением в приповерхностном слое и др. В результате изменяется износостойкость деталей, контактная выносливость, коррозионная стойкость [1‒5]. Выглаживание, как один из методов отделочно-упрочняющей обработки, осуществляется специальным инструментом-выглаживателем, который скользит под определённым давлением по обрабатываемой поверхности, пластически деформируя её, сглаживая при этом микронеровности (следы от предыдущей обработки) и уплотняя поверхностный слой. Поверхности, обработанные алмазным выглаживанием, обладают высокой износостойкостью при образовании пар трения и высокой усталостной прочностью. Однако все эти факторы имеют место в том случае, когда траектории движения инструмента относительно заготовки являются устойчивыми. В противном случае рассматриваемый процесс, как правило, сопровождается автоколебаниями, параметры которых ухудшают качество формируемой поверхности. В статье ставится задача определить факторы, влияющие на устойчивость процесса выглаживания. При этом рассматривается устойчивость траекторий движения вершины наконечника алмазного выглаживателя относительно образца.