<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Solnechno-Zemnaya Fizika</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Solnechno-Zemnaya Fizika</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Солнечно-земная физика</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="online">2712-9640</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">20575</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/szf-51201901</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Результаты  исследований</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Results of current research</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Результаты  исследований</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Quasi-periodic oscillations of small-scale magnetic structures and a specific method for measuring the differential rotation of the Sun</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Квазипериодические колебания мелкомасштабных магнитных структур и специальный метод измерения дифференциального вращения Солнца</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Живанович</surname>
       <given-names>Иван </given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Zhivanovich</surname>
       <given-names>Ivan </given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>ivanzhiv@live.com</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Риехокайнен</surname>
       <given-names>Александр </given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Riehokainen</surname>
       <given-names>Alexandr </given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>alerie@utu.fi</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор физико-математических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of physical and mathematical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-3"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Соловьев</surname>
       <given-names>Александр Анатольевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Solov'ev</surname>
       <given-names>Aleksandr Anatolyevich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>solov.a.a@mail.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор физико-математических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of physical and mathematical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-4"/>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-5"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Ефремов</surname>
       <given-names>Вячеслав Иванович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Efremov</surname>
       <given-names>Vyacheslav Ivanovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>slavae_sun@mail.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат физико-математических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of physical and mathematical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-6"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Главная астрономическая обсерватория РАН</institution>
     <city>Санкт-Петербург</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Central Astronomical Observatory RAS</institution>
     <city>St. Petersburg</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Астрономический институт им. В.В. Соболева, Санкт-Петербургский государственный университет</institution>
     <city>Санкт-Петербург</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">V.V. Sobolev Astronomical Institute, Saint Petersburg State University</institution>
     <city>Saint Petersburg</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-3">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Факультет физики и астрономии, Университет Турку</institution>
     <country>Финляндия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Faculty of Physics and Astronomy, University of Turku</institution>
     <country>Finland</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-4">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Главная астрономическая обсерватория РАН</institution>
     <city>Санкт-Петербург</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Central Astronomical Observatory RAS</institution>
     <city>Saint Petersburg</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-5">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Калмыцкий государственный университет</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Kalmyk State University</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-6">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Главная астрономическая обсерватория РАН</institution>
     <city>Санкт-Петербург</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Central Astronomical Observatory RAS</institution>
     <city>Saint Petersburg</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <volume>5</volume>
   <issue>1</issue>
   <fpage>4</fpage>
   <lpage>12</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://zh-szf.ru/en/nauka/article/20575/view">https://zh-szf.ru/en/nauka/article/20575/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Для изучения дифференциального вращения Солнца с помощью эффекта p2p на основе движений мелкомасштабных магнитных структур в фотосфере были использованы данные SDO/HMI с угловым разрешением 1&quot;. Показано, что стабильный p2p-артефакт, присущий данным ПЗС-матрицы SDO/HMI, может быть эффективным средством для измерения скорости различных трассеров на Солнце. В частности, в сочетании с анализом Фурье он позволяет исследовать дифференциальное вращение Солнца на различных широтах. Скорости дифференциального вращения, полученные по магнитограммам SDO/HMI с помощью данного метода, хорошо совпадают с полученными ранее из наземных наблюдений.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>The SDO/HMI data with an angular resolution of 1 arcsec have been used to explore the differential rotation on the Sun, using an original “p2p” effect on the basis of the movement of small-scale magnetic structures in the photosphere of the Sun. It is shown that a stable p2p artifact inherent in the SDO/HMI data can be an effective tool for measuring the speed of various tracers on the Sun. In particular, in combination with the Fourier analysis, it allows us to investigate the differential rotation of the Sun at various latitudes. The differential rotation curve obtained from the SDO/HMI magnetograms by this method is in good agreement with the curves obtained earlier from ground-based observations.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>физика Солнца</kwd>
    <kwd>мелкомасштабные магнитные структуры</kwd>
    <kwd>дифференциальное вращение Солнца</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>solar physics</kwd>
    <kwd>small-scale magnetic structures</kwd>
    <kwd>differential rotation of the Sun</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>ВВЕДЕНИЕИсследование квазипериодических колебаний различных структур на Солнце в активных областях и вне их играет важную роль в изучении физических параметров солнечной атмосферы [Foullon et al., 2009; Yuan et al., 2011]. Хорошо известны осцилляции Солнца с периодом 3–10 мин, которые можно интерпретировать как распространение МГД-волн вдоль магнитных трубок в активных солнечных образованиях [Thomas et al., 1984; Chelpanov et al., 2015, 2016]. Кроме того, колебания с периодами от 20–40 мин до десятков часов были обнаружены в спектрах мощности солнечных магнитных элементов: солнечных пятен, волокон и факелов [Efremov et al., 2010; Solov’ev, Kirichek, 2014; Smirnova et al., 2013; Kolotkov et al., 2017].Регулярные периодические процессы, наблюдаемые на Солнце, дают нам надежный эталон времени. Регулярный процесс — это не только гармонические колебания, но и любой процесс, в котором спектр фундаментальной моды четко определен и устойчив. Один из таких процессов, называемый эффектом p2p, имеет место во всех наблюдениях, когда используются дискретные детекторы, например ПЗС. В частности, этот эффект проявляется в наблюдательных данных SDO/HMI (SDO — Solar Dynamics Observatory, HMI — Helioseismic and Magnetic Imager) [Scherrer et al., 2012]. Это паразитный эффект, т. е. артефакт, но он имеет стабильный характер, и поэтому мы можем использовать этот артефакт как эффективный инструмент для изучения различных временных процессов на Солнце. В частности, в данной работе артефакт р2р используется в качестве метода определения скорости трассеров на поверхности Солнца.</p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Adams W., Tang F. Differential rotation of short-lived solar filaments // Solar Phys. 1977. V. 55, iss. 2. P. 499-504. DOI: 10.1007/BF00152590.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Adams W., F. Tang. Differential rotation of short-lived solar filaments. Solar Phys. 1977, vol. 55, iss. 2, pp. 499-504. DOI: 10.1007 / BF00152590.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Chelpanov A.A., Kobanov N.I., Kolobov D.Y. New method to measure the tracer’s speed on the Sun // Astron. Rep. 2015. V. 59, iss. 11. P. 968-973. DOI: 10.1134/S10637 72915090036.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Chelpanov A.A., Kobanov N.I., Kolobov D.Y. The tracer’s speed on the sun. Astron. Rep. 2015, vol. 59, iss. 11, pp. 968-973, DOI: 10.1134 / S1063772915090036.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Chelpanov A.A., Kobanov N.I., Kolobov D.Y. Influence of the magnetic field on oscillation spectra in solar faculae // Solar Phys. 2016. V. 291, iss. 11. P. 3329-3338. DOI: 10.1007/s11207-016-0954-6.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Chelpanov A.A., Kobanov N.I., Kolobov D.Y. Influence of the magnetic field on the solar field. Solar Phys. 2016, vol. 291, iss. 11, pp. 3329-3338. DOI: 10.1007 / s11207-016-0954-6.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Efremov V.I., Parfinenko L.D., Solov’ev A.A. Investigation of long-period oscillations of sunspots with ground-based (Pulkovo) and SOHO/MDI data // Solar Phys. 2010. V. 267. P. 279. DOI: 10.1007/s11207-010-9651-z.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Efremov V.I., Parfinenko L.D., Solov’ev A.A. Investigation of the long period oscillations with ground-based (Pulkovo) and SOHO / MDI data. Solar. Phys. 2010, vol. 267, pp. 279. DOI: 10.1007 / s11207-010-9651-z.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Efremov V.I., Solov’ev A.A., Parfinenko L.D., et al. Long-term oscillations of sunspots and a special class of artifacts in SOHO/MDI and SDO/HMI data // Astrophys. Space Sci. 2018. V. 363, iss. 3, 61. DOI: 10.1007/s10509-018-3284-3.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Efremov VI, Solov'ev AA, Parfinenko LD, Riehokainen A., Kirichek E., Smirnova VV, Varun YN, Bakunina I., Zhivanovich I. and SDO / HMI data. Astrophys. Space Sci. 2018, vol. 363, iss. 3, 61. DOI: 10.1007 / s 10509-018-3284-3.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Foullon C., Verwichte E., Nakariakov V.M. Ultra-long- period oscillations in EUV filaments near to eruption: two-wavelength correlation and seismology // Astrophys. J. 2009. V. 700, iss. 2. P. 1658-1665. DOI: 10.1088/0004-637X/700/2/1658.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Foullon C., Verwichte E., Nakariakov V.M. Ultra-long-term oscillations in EUV filaments: two-wavelength correlation and seismology. Astrophys. J. 2009, vol. 700, iss. 2, pp. 1658-1665. DOI: 10.1088 / 0004-637X / 700/2/1658.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Freij N., Dorotovič I., Morton R.J., et al. On the properties of slow MHD sausage waves within small-scale photospheric magnetic structures // Astrophys. J. 2016. V. 817, iss. 1, 44. DOI: 10.3847/0004-637X/817/1/44.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Freij N., Dorotovič I., Morton R.J., Ruderman M.S., Karlovský V., Erdélyi R. On the properties of slow magnetic field structures. Astrophys. J. 2016, vol. 817, iss. 1, 44. DOI: 10.3847 / 0004-637X / 817/1/44.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Howard R., Adkins J.M., Boyden J.E., et al. Solar rotation results at Mount Wilson. Part 4: Results // Solar Phys. 1983. V. 83, iss. 2. P. 321-338.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Howard R., Adkins J.M., Boyden J.E., Cragg T.A., Gregory T.S., Labonte B.J. Solar rotation results at Mount Wilson. Part 4: Results. Solar Phys. 1983, vol. 83, iss. 2, pp. 321-338.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Kolotkov D.Y., Smirnova V.V., Strekalova P.V., et al. Long-period quasi-periodic oscillations of a small-scale magnetic structure on the Sun // Astron. Astrophys. 2017. V. 598, L2. DOI: 10.1051/0004-6361/201629951.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kolotkov D.Y., Smirnova V.V., Strekalova P.V., Riehokainen A., Nakariakov V.M. Long-period quasi-periodic oscillations of small-scale magnetic structure on the Sun. Astron. Astrophys. 2017, vol. 598, L2. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201629951.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Newton H.W., Nunn M.L. The Sun’s rotation derived from sunspots 1934-1944 and additional results // Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 1951. V. 111, iss. 4. P. 413-421. DOI: 10.1093/mnras/111.4.413.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Newton H.W., Nunn M.L. The Sun’s rotation derived from the 1934-1944 sunspots and additional results. Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 1951, vol. 111, iss. 4, pp. 413-421. DOI: 10.1093 / mnras / 111.4.413.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Scherrer P.H., Schou J., Bush R.I., et al. The Helioseismic and Magnetic Imager (HMI) investigation for the Solar Dynamics Observatory (SDO) // Solar Phys. 2012. V. 275, iss. 1-2. P. 207-227. DOI: 10.1007/s11207-011-9834-2.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Scherrer P.H., Schou J., Bush R.I., Kosovichev A.G., Bogart R.S., Hoeksema J.T., Liu Y., Duvall T.L. Jr., Zhao J., Title A.M., Schrijver C.J., Tarbell T.D., Tomczyk S. The investigation of the Solar Dynamics Observatory (SDO). Solar Phys. 2012, vol. 275, iss. 1-2, pp. 207-227. DOI: 10.1007 / s11207-011-9834-2.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Smirnova V.V., Efremov V.I., Parfinenko L.D., et al. Artifacts of SDO/HMI data and long-period oscillations of sunspots // Astron. Astrophys. 2013. V. 554, A121. DOI: 10.1051/ 0004-6361/201220825.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Smirnova V.V., Efremov V.I., Parfinenko L.D., Riehokainen A., Solov’ev A.A. Artifacts of SDO / HMI data and long period oscillations of sunspots. Astron. Astrophys. 2013, vol. 554, A121. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201220825.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Snodgrass H.B. Magnetic rotation of the solar photosphere // Astrophys. J. 1983. V. 270. P. 288. DOI: 10.1086/161121.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Snodgrass H.B. Magnetic rotation of the solar photosphere. Astrophys. J. 1983, vol. 270, pp. 288. DOI: 10.1086 / 161121.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Solov’ev A.A., Kirichek E.A. Basic properties of sunspots: equilibrium, stability and long-term eigen oscillations // Astrophys. Space Sci. 2014. V. 352, iss. 1. P. 23-42. DOI: 10.1007/s10509-014-1881-3.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Solov’ev A.A., Kirichek E.A. Basic properties of sunspots: equilibrium, stability and long-term eigen oscillations. Astrophys. Space Sci. 2014, vol. 352, iss. 1, pp. 23-42. DOI: 10.1007 / s10509-014-1881-3.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Tang F. Rotation rate of high-latitude sunspots // Solar Phys. 1981. V. 69. P. 339.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Tang F. Rotation rate of high-latitude sunspots. Solar Phys. 1981, vol. 69, p. 339.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Thomas J.H., Cram L.E., Nye A.H. Dynamical phenomena in sunspots. I. Observing procedures and oscillatory phenomena // Astrophys. J. 1984. V. 285. P. 368-385.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Thomas J.H., Cram L.E., Nye A.H. Dynamic phenomena in sunspots. I. Observing procedures and oscillatory phenomena. Astrophys. J. 1984, vol. 285, pp. 368-385.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Yuan D., Nakariakov V.M., Chorley N., Foullon C. Leakage of long-period oscillations from the chromosphere to the corona // Astron. Astrophys. 2011. V. 533, A116. DOI: 10.1051/0004-6361/201116933.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Yuan D., Nakariakov V.M., Chorley N., Foullon C. Leakage from the chromosphere to the corona. Astron. Astrophys. 2011, vol. 533, A116. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201116933.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B18">
    <label>18.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Zirin H. Astrophysics of the Sun. Cambridge University Press, 1988. 448 р.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Zirin H. Astrophysics of the Sun. Cambridge University Press, 1988, 448 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
