Введение.  Операция токарной обработки, в результате которой образуются наружные или внутренние винтовые канавки с заданным профилем и размерами на цилиндрических или конических поверхностях, называется нарезанием резьбы. Формирование резьбы на металлических заготовках в виде тел вращения – одна из самых популярных, и в то же время сложных операций токарной обработки. Чтобы нарезание резьбы на токарном станке соответствовало техническому заданию, следует придерживаться технологии ее выполнения и не забывать о правилах безопасности.Методология. Предлагаемое устройство предназначено, в основном, для нарезания точных резьбы. Это достигается за счет компенсации зазо­ра по опорной поверхности инструменталь­ного шпинделя. Устройство, показанное на рисунке 1, содержит полый приводной шпиндель 2, в полости которого установлены инструментальный шпиндель 1, пружина 7. втулка 8 с регулировочной гайкой 10. За счет осевого перемещения гайки 10 и втулки 8 пружина 7 сжимается. При сжатии пружины изменяется угол на­клона поперечного сечения витков, имеющих трапецеидальную форму. При этом крайние точки сечения витка пружины перемещаются в радиальном на­правлении, что компенсирует зазоры между наружной поверхностью пружины и привод­ным шпинделем, а также между внутренней поверхностью пружины и инструменталь­ным шпинделем. Устройство относится к станкострое­нию и может быть использовано в прецизи­онных резьбонарезных, резьбодоводочных, сверлильных и расточных станках.Цель разработки – повышение точно­сти изготовления резьбы за счет компенсации зазора по опорной поверхности инструмен­тального шпинделя.Основная часть. На рисунке 1 представлена опорная часть шпинделя резьбонарезного станка, на рисунке 2а – положение витка пружины и попе­речного сечения витка при недеформированной пружине, на рисунке 2б – изменение положения витка пружины и поперечного сечения при сжатии пружины, на рисунке 3 – схема радиального перемещения полюса О поперечного сечения витка в продольной плоскости при сжатии пружины, на рисунке 4 – схема радиальных перемещений точек А и В многогранного поперечного сечения витков при вращении их вокруг полюса О, на рисунке 5 – размерная схема шпиндельного узла при наличии зазора в опоре В (рис. 5а) и при его отсутст­вии (рис. 5б).Опорная часть шпиндельного узла резь­бонарезного станка содержит инструмен­тальный резьбовой шпиндель 1, установленный концентрично с зазором вприводном шпинделе 2, на консольном кон­це которого установлены шкив 3 ременной передачи и зубчатое колесо 4, соединенные с приводным шпинделем через силовой эле­мент – скользящую шпонку 5, которая уста­новлена неподвижно относительно приводного шпинделя 2 с возможностью осевого перемещения относительно инст­рументального шпинделя 1. В зазоре между инструментальным шпинделем 1 и привод­ным шпинделем 2 концентрично им уста­новлен центрирующий элемент 7, выполненный в виде витой пружины сжатия с осевой фиксацией одного из ее концов в приводном шпинделе 2. Другой конец пру­жины 7 выполнен с возможностью ее контакта со втулкой 8, содержащей сквозной паз 9 для скользящей шпонки 5. Другим концом втулка 8 установлена с возможностью кон­такта с регулировочной гайкой 10. Гайка 10 расположена на приводном шпинделе 2, ко­торый установлен на подшипниках 11.  Рис. 1. Опорная часть шпинделя   Рис. 2. Положение витка пружины Вторая опора инструментального шпинделя установлена в при­водном шпинделе, аналогичном приводно­му шпинделю 2, и является резьбовой, как показано на рисунке 5.Опорная часть шпиндельного узла ра­ботает следующим образом.Вращение от электродвигателя (не по­казано) через шкив 3 ременной передачи ишпонку 5 передается одновременно и с оди­наковыми окружными скоростями инстру­ментальному шпинделю 1, приводному шпинделю 2, установленным на нем зубча­тому колесу 4 и регулировочной гайке 10, а также установленным в зазоре между шпин­делями 1 и 2 пружине 7 и втулке 8. Инструментальный шпиндель 1 совершает вращательное движение с заданной окружной скоростью от электродвигателя и посту­пательное движение от перемещения в резьбовой опоре. При этом инструменталь­ный шпиндель 1 имеет только продольное перемещение относительно приводного шпинделя 2 пружины 7, втулки 8 и скользя­щей шпонки 5.   Рис. 3. Схема перемещения полюса ОРис.4. Схема перемещений точек А и В сечения пружины  Настройку опоры инструментального шпинделя производят следующим образом (см. рис. 1). Осевым перемещением регулировочной гайки 10 обеспечивают сжатие пру­жины 7 и выборку зазоров соответственно между внутренней поверхностью приводно­го шпинделя 2 и наружной поверхностью пружины 7 и между наружной поверхностью инструментального шпинделя 1 и внутрен­ней поверхностью пружины 7.Это происхо­дит следующим образом (см. рис. 2 и 3). При сжатии пружины 7 след плоскости витка О-О в продольном сечении изменяет свое положение, а именно меняется угол наклона следа плоскости витка к оси пружины 7 (пер­воначальный угол наклона γ изменяется на угол γ1. При этом сечение витка пружины 7 поворачивается относительно точки О пересечения диагонали АВ сечения витка с ок­ружностью среднего диаметра пружины Dср, называемой полюсом О. Точка В, явля­ющаяся наиболее удаленной от полюса О точкой сечения витка на внутреннем диаметре пружиныDвнут, и точка А, являющаяся наиболее удаленной от полюса О точкой се­чения витка на наружном диаметре пружи­ны Dнар совершают вращательные движения вокруг полюса О . При повороте плоскости витка пружины на угол α = γ – γ1 точки А и В, поворачиваясь на этот же угол вокруг полюса О, имеют ради­альные перемещения относительно средне­го диаметра пружины ΔА и ΔВ . Радиальные перемещения ΔВ компенсируют зазор между наружной поверхностью инструмен­тального шпинделя 1 и внутренней поверх­ностью пружины 7, а радиальные перемещения ΔА – между внутренней поверхностью приводного шпинделя 2 и на­ружной поверхностью пружины 7.  Рис. 5. Размерная схема шпиндельного узла Изменение следа плоскости витка О-О своего положения при сжатии пружины 7 способствует изменению положения точек А и В на среднем диаметре пружины 7, а именно, полюс О удаляется от оси пружи­ны 7 в точку О&#39; на величину ΔО при повороте следа плоскости витка О-О пружины 7 на угол α (см. рис. 3 и 4). При этом сечение витка (см. рисунок 2) имеет поворот относительно полюса О на тот же угол α. В результате точка В имеет радиальное перемещение вниз относитель­но полюса О, а точка А – вертикальное пере­мещение вверх относительно полюса О. Таким образом, общее радиальное переме­щение точки А составит сумму перемеще­ний: перемещения точки О на среднем диаметре при сжатии пружины 7 – ΔО и пе­ремещения точки А от вращения вокруг по­люса О – ΔαА : ΔА = ΔО + Δα                     (1)где величины Δα в общем случае, на­пример, при использовании формы сечения витка в виде трапеции, определенные для точек А и В, не равны друг другу. Для формы сечения витка, показанной на рисунках 2 и 4 (параллелограмм) ΔαА = ΔαВ = Δα                       (2)Общее радиальное перемещение точки В:ΔВ = |ΔО – ΔαВ|                       (3)При этом возможны варианты:ΔО>ΔαВ  и  ΔαВ< 0.ΔО = ΔαВ   иΔВ = 0, т. е. радиальное перемещение точки В равно нулю.ΔО<ΔαВ  и  ΔαВ> 0, т. е. имеет место компенсация зазора.Перечисленное зависит от положения и величины радиус-вектора ρ (см. рисунок 4) по отношению к полюсу О&#39; в точке пересечения диагонали АВ сечения витка с измененной окружностью среднего диаметра пружины. Рассчитаем предельное значение полярных координат полярной оси ρ, при которых конструкция будет ра­ботоспособна, т. е. при которых ΔαВ> 0 и зазор по внутренней поверхности пружины 7 компенсируется при ее сжатии. Для этого, в качестве граничного, используем условиеΔО = ΔαВ,                           (4)Тогдаφ=arccossinγ-α2Rρ-α2=φ1         (5)Другим граничным является условие ΔВ = ΔαВ – ΔО                               (6)При полной ком­пенсации зазора Δвн  по внутренней повер­хности пружины 7 при повороте витка на угол αΔВ = Δвн                            (7)тогдаφ=arccosΔвнsin2α+1-cosα2ρ-α2=φ2       (8)Выводы. Таким образом, при заданном значении ρ, для обеспечения работоспособной конст­рукции, т. е. конструкции, обеспечивающей компенсацию зазора по внутренней поверхности пружины 7, угол φ может изменяться в пределах:отφ1=arccossinγ-α2∙Rρ-α2             (9)доφ2=arccosΔвнsin2α+1-cosα2+Rsinγ-α2ρ-α2    (10)Причем, значение φ1 не должно вклю­чаться в диапазон изменения углаφ , так как при этом радиальное перемещение рав­но нулю, т. е.φ1 < φ <φ2 . При заданном значении Δвн расчетное значение углаφ2 позволяет рассчитать и построить сечение витка пружины, который при повороте на угол α полностью компенсирует зазор по внутренней поверхности пружины 7. При этом целесообразно вести расчет по макси­мальному значению зазоров Δвн и Δнар , что гарантирует полную компенсацию зазоров по внутренней и наружной поверхностям пружины 7. При этом Δ нар = ρ∙ cos α 2 +φ +R∙ sin γ- α 2 sin 2 α+ 1- cos α 2                                      (11