1. ВведениеВ настоящее время приходится с сожалением констатировать, что исследования в области конструктивной геометрии проводятся с недостаточной интенсивностью. Несмотря на, казалось бы, бурное развитие информационных технологий, конструктивная геометрия до сих пор не получает должной поддержки от разработчиков программных систем. Геометрия по сей день воспринимается как достаточно сложная, рутинная и даже устаревшая наука, которая не находит себе должного практического применения, в то время как цифровые (аналитические) методы математики приковывают к себе внимание начинающих исследователей благодаря высокой эффективности реализации таких методов в виде компьютерных программ и систем. Безусловно, существуют попытки использовать программные комплексы, предназначенные для автоматизации проектирования и программирования, для популяризации геометрических знаний и даже для проведения научных исследований. В отличие от аналитики, геометрия обладает неоспоримым преимуществом, заключающимся в способности доставлять человеку информацию о моделях окружающего мира через зрительный канал. Геометрия образна и визуальна, и поэтому к ней обращены взоры многих исследователей, стремящихся представить результаты своих достижений в наглядной, доступной для понимания форме. И, без сомнения, это стремление показывает впечатляющие результаты. Однако сущность геометрии заключается не только в этом. Предоставляя возможность оперирования наглядными образами и представлениями, геометрическая наука позволяет исследовать сложнейшие закономерности мироздания, дает возможность заглянуть в миры, которые недоступны обычному человеческому взору. Складывается парадоксальная ситуация: с одной стороны, геометрическая интерпретация — это шанс осознать нечто, заглянув туда, где обычным глазом ничего не видно, не осязаемо. С другой стороны, выстраивание логических умозаключений в геометрии требует специальных знаний, умения мыслить абстрактными образами и тренировки. На пути к овладению этими знаниями немало сложностей, и основная из них — это высокая трудоемкость достижения результата. В частности, одна из проблем — это существование в математических задачах мнимых решений [13; 18], которые относительно легко воспринимаются как результат математических действий, но которые не находят должного понимания в системе геометрических представлений.