<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Journal of Pedagogical Studies</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Journal of Pedagogical Studies</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Журнал педагогических исследований</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2500-3305</issn>
   <issn publication-format="online">2500-3305</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">24506</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Теория и методика профессионального образования</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject></subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Теория и методика профессионального образования</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Methodical features of formation of the concept «Elasticity» in the conditions of informatization of a subject matter «Higher mathematics»</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Методические особенности формирования понятия «Эластичность» в условиях информатизации учебной дисциплины «Высшая математика»</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Синчуков</surname>
       <given-names>Александр Валерьевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Sinchukov</surname>
       <given-names>Aleksandr Valer'evich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат педагогических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of pedagogical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">«Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова»</institution>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Plekhanov Russian University of Economics</institution>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <volume>3</volume>
   <issue>6</issue>
   <fpage>93</fpage>
   <lpage>104</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://zh-szf.ru/en/nauka/article/24506/view">https://zh-szf.ru/en/nauka/article/24506/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>В центре внимания статьи возможности информационных технологий WolframAlpha в визуализации функций спроса на производимую продукцию. Рассмотрено содержание и особенности формирования понятия «Эластичность» в условиях информатизации учебной дисциплины «Высшая математика». Отмечается, что понятие эластичности играет важную роль в формировании математической подготовки будущего бакалавра экономики. Представленные фрагменты учебно-познавательной деятельности студента бакалавриата, направленные на работу с понятием «Эластичность», позволяют акцентировать внимание на анализ современных экономических ситуаций. Содержание статьи акцентирует внимание на процесс формирования математических понятий, который требует от преподавателя высшей школы особого подхода, учитывающего мотивационный компонент, выделение существенных свойств математического понятия и создание ситуаций практического применения понятия.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>In the center of attention of article of a possibility of information WolframAlpha technologies in visualization of functions of demand for the made production. Contents and features of formation of the concept «Elasticity» in the conditions of informatization of a subject matter «Higher mathematics» is considered. It is noted that concepts of elasticity play an important role in formation of mathematical training of future bachelor of economy. The presented fragments of educational cognitive activity of the student of a bachelor degree directed to work with concept «Elasticity» allow to focus attention to the analysis of modern economic situations. The contents of article focus attention to process of formation of mathematical concepts which demands from the teacher of the higher school of the special approach considering a motivational component, allocation of essential properties of a mathematical concept and creation of situations of practical application of a concept.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>бакалавр экономики</kwd>
    <kwd>дифференциальное исчисление</kwd>
    <kwd>информатизация</kwd>
    <kwd>информационные технологии</kwd>
    <kwd>моделирование</kwd>
    <kwd>спрос</kwd>
    <kwd>экономическая ситуация</kwd>
    <kwd>эластичность.</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>bachelor of economy; differential calculus; informatization; information technologies; modeling; demand</kwd>
    <kwd>economic situation</kwd>
    <kwd>elasticity.</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>Не вызывает сомнения, что величины спроса и величины предложения реагируют на изменения цены на рынке. Ответная реакция спроса и предложения на изменения цены на рынке отражена в законе спроса и законе предложения. Однако эти законы спроса и предложения предоставляют информацию об изменчивости объемов спроса и предложения на качественном уровне, что является недостаточным для современных экономических исследований. В большинстве случаев исследователям необходима исчерпывающая информация о реакциях продавцов, а также покупателей на изменение факторов. Спрос и предложение характеризуются различной степенью реагирования на вариацию факторов. С целью получения необходимой информации о вариации какой-либо величины, в экономико-математических исследованиях используют математический аппарат эластичности. Традиционно коэффициент эластичности (показатель эластичности) используется с целью измерения чувствительности некоторой функции к изменению аргумента, в частности, изменений чувствительности спроса и предложения. Понятие «эластичность» было введено в экономико-математический анализ Альфредом Маршаллом. Остановимся на практических аспектах применения коэффициента эластичности в социально-экономическом анализе. В качестве количественной меры степени влияния факторов на объем спроса выступают следующие коэффициенты: коэффициент ценовой эластичности спроса, коэффициент перекрестной эластичности спроса и коэффициент эластичности спроса по доходу. Существенную роль в содержании прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики играет эластичность спроса по цене (коэффициент ценовой эластичности спроса). В первой ситуации спрос эластичен по цене, во второй спрос неэластичен по цене, в третьей ситуации спрос характеризуется единичной эластичностью.Рассмотрим возможные частные случаи. Во-первых, ситуация нулевой эластичности. В этой ситуации кривая спроса располагается вертикально и приращение спроса равно нулю вне зависимости от изменения цены. В этой ситуации следует отметить, что спрос неэластичен и коэффициент ценовой эластичности спроса равен нулю. Полностью неэластичный спрос интерпретируется особым образом: объем спроса на рассматриваемый товар неизменен при любой цене. Другими словами, объем спроса не реагирует на изменения цены.Во-вторых, ситуация бесконечной эластичности. В рамках этой ситуации кривая спроса располагается строго горизонтально. При этом приращения спроса равны бесконечности даже при незначительных изменениях цены на рассматриваемый товар. В этом случае можно отметить, что спрос полностью эластичен. При этом коэффициент ценовой эластичности спроса равен бесконечности. Полностью эластичный спрос на продукцию интерпретируется следующим образом: при данной фиксированной цене на продукцию можно продать её любое количество в некотором интервале спроса. Однако потребители откажутся от покупки продукции в случае, если цена будет выше данной.Таким образом, понятие «Эластичность» играет существенную роль в развитии математической подготовки будущих бакалавров экономики. Рассматривая содержание математической подготовки будущих бакалавров экономики в контексте возможностей современных информационных технологий, Р.М. Асланов отмечал необходимость более широкого использования активных методов [1]. В работе [4] предлагается рассматривать методы обучения математике как компонент методической системы математической подготовки. На связь понятия «Эластичность» с различными понятиями в области экономико-математических методов и моделей указывается в различных исследованиях. Так, на связь понятия «Эластичность» с категорией «Риск» указано в исследовании [2]. Отмечается, что эластичность функций может быть использована в качестве инструмента анализа рисковых ситуаций. Также понятие «Эластичность» может быть использовано в процессе измерения неравенства распределения доходов населения методами дифференциального исчисления [6]. Понятие «Эластичность» удачно дополняет использование методов вычислительной математики, рассмотренных в публикации [10].Мы считаем, что для грамотного введения и использования понятия «Эластичность» необходим учет особенной педагогического целеполагания в рамках учебных тем «Экономические приложения дифференциального исчисления», «Математические методы в экономических исследованиях». Идеи, представленные в публикации [5], позволяют отказаться от методически необоснованного введения понятий в рамках учебных дисциплин и акцентировать внимание на выработку оптимальной последовательности формирования понятий. На востребованность аппарата дифференциального исчисления в экономических исследованиях указывается в работах [8, 12, 13]. Отметим, что публикации [14, 15] могут быть использованы при проектировании учебного процесса по учебной дисциплине «Высшая математика» с учетом современных тенденций информатизации математической подготовки будущего бакалавра экономики. На важность математических методов для выработки оптимальных решений в различных областях социально-экономической сферы указывается в работах [9, 11]. В педагогическом контексте нам представляется интересной работа [3], в которой представлены принципы реализации компетентностного подхода к проектированию педагогических объектов (например, последовательности формирования понятий учебной дисциплины), а также учет накопленного опыта общеинженерного и экономического образования в РЭУ им. Г.В. Плеханова, представленного в работе [7].Остановимся на содержательных аспектах учебно-познавательной деятельности студента экономического бакалавриата по усвоению понятия «Эластичность» в условиях внедрения информационных технологий.Понятие является одной из важных составляющих математики, что должно быть отражено в практике математической подготовки в высшей экономической школе. На основе понятий дифференциального исчисления строятся школьные и вузовские учебные дисциплины. К таким понятиям относятся «Функция», «Последовательность», «Предел», «Дифференциал», «Производная», «Эластичность», «Дифференциальное уравнение» и др. Однако практика обучения высшей математике зачастую демонстрирует формализм усвоения понятий студентами по причине механического воспроизведения определений понятий математического анализа, что связано с трудностями их практического применения в процессе решения прикладных задач социально-экономической тематики. Важно, что процесс формирования математических понятий требует от преподавателя высшей школы особого подхода.Во-первых, мы считаем мотивацию первичным этапом формирования математического понятия. Её сущность направлена на обеспечение студентом понимания важности изучения математического понятия, в побуждении студентов к целенаправленной, активной и осознанной учебно-познавательной деятельности по освоению математического понятия, в возбуждении устойчивого интереса к изучению математического понятия. Одним из способов поддержки мотивации студентов экономического университета при изучении дисциплины «Высшая математика» является систематическое привлечение возможностей нематематического содержания (вопросов социально-экономической тематики), объясняющих студенту востребованность математической теории.Во-вторых, необходима целенаправленная методическая работа по выявлению существенных свойств математического понятия, связанных с формированием его определения. С этой целью необходимо создание последовательности учебных упражнений, направленных на последовательное выявление наиболее значимых свойств изучаемого математического понятия.В-третьих, преподавателю учебной дисциплины «Высшая математика» необходимо создать несколько ситуаций на практическое применение математического понятия в реальных (или приближенных к реальности) ситуациях, а также проводить работу по систематизации уже изученных математических понятий.</p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Асланов Р. М. О. Активные методы обучения в соответствии со стандартами CDIO при проектировании курса «Дифференциальные уравнения» средствами информационных технологий / Р. М. О. Асланов, Е. В. Беляева, С. А. Муханов // Преподаватель XXI век. - 2015. - № 3-1. - С. 76-82.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Aslanov R. M. O. Aktivnye metody obucheniya v sootvetstvii so standartami CDIO pri proektirovanii kursa «Differencial'nye uravneniya» sredstvami informacionnyh tehnologiy / R. M. O. Aslanov, E. V. Belyaeva, S. A. Muhanov // Prepodavatel' XXI vek. - 2015. - № 3-1. - S. 76-82.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Власов Д.А. Инструментальное средство @RISK в системе прикладной математической подготовки / Д. А. Власов // Ярославский педагогический вестник. - 2018. - № 3. - С. 101-108.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vlasov D.A. Instrumental'noe sredstvo @RISK v sisteme prikladnoy matematicheskoy podgotovki / D. A. Vlasov // Yaroslavskiy pedagogicheskiy vestnik. - 2018. - № 3. - S. 101-108.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Власов Д.А. Компетентностный подход к проектированию педагогических объектов / Д. А. Власов // Вестник Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский государственный агроинженерный университет им. В. П. Горячкина. - 2008. - № 6-2 (31). - С. 124-127.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vlasov D.A. Kompetentnostnyy podhod k proektirovaniyu pedagogicheskih ob'ektov / D. A. Vlasov // Vestnik Federal'nogo gosudarstvennogo obrazovatel'nogo uchrezhdeniya vysshego professional'nogo obrazovaniya Moskovskiy gosudarstvennyy agroinzhenernyy universitet im. V. P. Goryachkina. - 2008. - № 6-2 (31). - S. 124-127.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Власов Д.А. Методы обучения как компонент методической системы прикладной математической подготовки / Д. А. Власов //Ярославский педагогический вестник. - 2009. - № 4 (61). - С. 125-129.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vlasov D.A. Metody obucheniya kak komponent metodicheskoy sistemy prikladnoy matematicheskoy podgotovki / D. A. Vlasov //Yaroslavskiy pedagogicheskiy vestnik. - 2009. - № 4 (61). - S. 125-129.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Власов Д.А. Особенности целеполагания при проектировании системы обучения прикладной математике / Д. А. Власов // Философия образования. - 2008. - № 4 (25). - С. 278-283.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vlasov D.A. Osobennosti celepolaganiya pri proektirovanii sistemy obucheniya prikladnoy matematike / D. A. Vlasov // Filosofiya obrazovaniya. - 2008. - № 4 (25). - S. 278-283.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Власов Д.А. Применение математических методов для измерения неравенства распределения доходов населения / Д. А. Власов // Системные технологии. - 2018. - № 1 (26). - С. 26-28.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vlasov D.A. Primenenie matematicheskih metodov dlya izmereniya neravenstva raspredeleniya dohodov naseleniya / D. A. Vlasov // Sistemnye tehnologii. - 2018. - № 1 (26). - S. 26-28.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гажур А.А. Общеинженерное образование в истории РЭУ им. Г.В. Плеханова / A. А. Гажур / В сборнике: Экономически эффективные и экологически чистые инновационные технологии. - 2017. - С. 461-471.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Gazhur A.A. Obscheinzhenernoe obrazovanie v istorii REU im. G.V. Plehanova / A. A. Gazhur / V sbornike: Ekonomicheski effektivnye i ekologicheski chistye innovacionnye tehnologii. - 2017. - S. 461-471.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Макжанова Я.В. Сборник заданий по теме «Функция двух переменных». / Я. В. Макжанова, А. И. Зверева, О. И. Хачко / - М.: Типография «Белый Ветер», 2018. - 38 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Makzhanova Ya.V. Sbornik zadaniy po teme «Funkciya dvuh peremennyh». / Ya. V. Makzhanova, A. I. Zvereva, O. I. Hachko / - M.: Tipografiya «Belyy Veter», 2018. - 38 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Мастяева И.Н., Горемыкина Г.И. Методы оптимальных решений. / И. Н. Мастяева, Г. И. Горемыкина / - ИНФРА-М, - 2016. - 384 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mastyaeva I.N., Goremykina G.I. Metody optimal'nyh resheniy. / I. N. Mastyaeva, G. I. Goremykina / - INFRA-M, - 2016. - 384 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Пантина И.В. Вычислительная математика - Московский финансово-промышленный университет «Синергия». / И. В. Пантина, А. В. Синчуков /- 2012. - 176 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Pantina I.V. Vychislitel'naya matematika - Moskovskiy finansovo-promyshlennyy universitet «Sinergiya». / I. V. Pantina, A. V. Sinchukov /- 2012. - 176 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Седова Н.А. Методы оценки качества полученных решений / Н. А. Седова, В. А. Седов // Южно-Сибирский научный вестник. - 2012. - № 1 (1). - С. 88-91.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sedova N.A. Metody ocenki kachestva poluchennyh resheniy / N. A. Sedova, V. A. Sedov // Yuzhno-Sibirskiy nauchnyy vestnik. - 2012. - № 1 (1). - S. 88-91.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сухорукова И.В. Компьютерное моделирование и математическое обеспечение экономико-социальных задач / И. В. Сухорукова, Г. Г. Лихачев // Экономический анализ: теория и практика. - 2003. - № 5. - С. 60-62.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Suhorukova I.V. Komp'yuternoe modelirovanie i matematicheskoe obespechenie ekonomiko-social'nyh zadach / I. V. Suhorukova, G. G. Lihachev // Ekonomicheskiy analiz: teoriya i praktika. - 2003. - № 5. - S. 60-62.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Татарников О.В. Линейная алгебра. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата. /Под общей редакцией О. В. Татарникова. - М.: Издательство Юрайт, 2014. - 334 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Tatarnikov O.V. Lineynaya algebra. Uchebnik i praktikum dlya prikladnogo bakalavriata. /Pod obschey redakciey O. V. Tatarnikova. - M.: Izdatel'stvo Yurayt, 2014. - 334 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Татарников О.В. Математика для экономистов. Практикум: учебное пособие для академического бакалавриата / Под общей редакцией О. В. Татарникова. - М.: Издательство Юрайт, 2014. - 285 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Tatarnikov O.V. Matematika dlya ekonomistov. Praktikum: uchebnoe posobie dlya akademicheskogo bakalavriata / Pod obschey redakciey O. V. Tatarnikova. - M.: Izdatel'stvo Yurayt, 2014. - 285 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Татарников О.В. Математика для экономистов. Теория и практика: учебник для академического бакалавриата / Под общей редакцией О. В. Татарникова. - М.: Издательство Юрайт, 2014. - 598 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Tatarnikov O.V. Matematika dlya ekonomistov. Teoriya i praktika: uchebnik dlya akademicheskogo bakalavriata / Pod obschey redakciey O. V. Tatarnikova. - M.: Izdatel'stvo Yurayt, 2014. - 598 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
