В работе [22] были опубликованы сведения о том, что начертательная геометрия изучается не только студентами механических и технологических специальностей, но и студентами творческих профессий в художественных институтах на факультетах живописи, графики, скульптуры и архитектуры. То есть, начертательная геометрия нужна не только для формирования чертежей, как думают многие непрофессионалы в области инженерной геометрии, нужна не только для формирования новых направлений в науке и технике [1-10; 12; 14-16; 18-20; 26-30; 32], но необходима и для таких далеких от механики вещей как искусство [11; 13; 17; 23; 25; 31].В данной работе рассмотрим более подробно, что же конкретно изучают студенты факультета живописи в Московском государственном академическом художественном институте имени В.И. Сурикова.В табл. 1 представлены изучаемые художниками разделы начертательной геометрии и их содержание. Таблица 1Содержание дисциплины№Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаКурс 11Введение. Общие сведения о перспективе. Виды проекций.История метода проекций и значение перспективы в истории искусства; передачи пространства; зрительное восприятие и системы перспективы; метод проекций и основа параллельного, ортогонального и центрального проецирования2Ортогональные проекции и аксонометрия.Геометрические основы перспективы; понятие эпюра; аксонометрия; виды аксонометрии. Образование эпюра (чертежа) куба методом прямоугольного проецирования; чертеж куба, выполненный в системе трех плоскостей; построение стандартных аксонометрий, углов между осями куба и окружностей на его гранях; место аксонометрических проекций в средовом проектировании, а также в средневековой перспективе3Центральная проекция. Определение элементов картины.Выбор формы, размера, положения картины; определение высоты точки зрения и линии горизонта; задание на линии горизонта главной точки картины; определение зрительного расстояния и положения дистанционных точек; точки, прямые и плоскости их изображение и положение на картине4Перспективные масштабы.Построение перспективного масштаба на прямых главного направления; перспективная масштабная шкала и ее практическое применение; построение масштабной шкалы на прямые произвольного направления; решение метрических задач в перспективе и геометрические построения5Изображение в перспективе углов и простых геометрических телПостроение на картине геометрических тел и предметов в простейшем положении; построение предметов, расположенных под равными углами; построение на картине предметов с поворотом и наклоном на заданный угол 6Изображение в перспективе окружностей и предметов круглой формыСпособы построения окружностей в перспективе; построение тел вращения и предметов круглой формы; изображение предметов в повороте и в наклонном положении; деление окружности на равные части в перспективе7Построение теней в перспективе Построение падающих теней от предметов при искусственном освещении; построение падающих теней при естественном освещении; Построение светового пятна при разных видах освещения8Применение перспективы в заданиях на пленэрной практикеОсновные сведения наблюдательной перспективы; линейная, воздушно-цветовая и тональная перспектива в заданиях по живописи и рисунку на пленэрной практике; изображение улиц в городской и сельской среде.Курс 21Построение интерьера по заданному плануОсобенности построения интерьера по заданному плану в художественном проектировании; построение интерьера и с применением сетки перспективного масштаба2Построение отражений в зеркальной плоскостиЗаконы отражения; построение отражений в плоском вертикальном зеркале; построение отражений в горизонтальном плоском зеркале; построение отражений в наклонном зеркале3Построение перспективы интерьера разной сложностиПостроение комнаты по заданным размерам во фронтальной и угловой перспективах; способ совмещения предметной плоскости с картиной. Особенности построения интерьера криволинейных в плане очертаний; перспективный разрез4Применение перспективы в архитектурном проектированииРазновидность графических изображений, применяемых в средовом дизайне; изображение на чертеже архитектурных объектов и применение перспективного антуража; многоярусная передача предметного пространства и перспективной глубины планов5Способ архитектораПостроение объекта по заданному плану и фасаду; способ следов лучевых плоскостей; условности передачи на чертеже объемной формы объекта и перспективного пространства; планировка территории, на которой находится архитектурный объект; способ перспективной сетки для больших средовых пространств; построение перспективы группы объектов; выбор точки зрения, картинной плоскости, горизонтального угла зрения, определение высоты линии горизонта; масштаб изображения; последовательность построения перспективы6Сложные виды перспективИспользование четырех точек схода в перспективе интерьера для устранения искажений; основы способа построения широкоугольных перспектив; система проекционных поверхностей; горизонтальная направляющая и вертикальная образующая картинной поверхности; аппроксимация (замена) картинной поверхности плоскими участками. Как видим, почти все разделы базового курса [21] имеются. А также большинство разделов основного курса [24] для строителей и архитекторов.В дисциплине «Перспектива» предусмотрены также графические текущие и творческие работы, которые студенты выполняют самостоятельно. Приведем один простой пример, показывающий необходимость изучения художниками начертательной геометрии.Пусть художник задумал написать картину, содержащую несколько фигур человека, находящихся на разном расстоянии от наблюдателя. В этом случае без знания самых основных законов построения перспективы не обойтись.На рис. 1 показаны стилизованные «фигуры» двух «человек»: один (АВ) расположен недалеко от наблюдателя, другой (CD) – подальше. И пусть они будут одинаковой высоты.Человек, знакомый с начертательной геометрией и, может быть, с проективной геометрией, сразу поймет, что оба «человека» совершенно неодинаковой высоты. Сделав простейшие построения (рис. 2), видим, что они различаются в 1,5 раза, то есть, если «АВ»=2 м., то «человек CD»=3 м, что быть не должно.Таким образом, второй «человек» должен быть величиной с отрезок СЕ (рис. 3). Можно также сделать и другие построения (рис. 4), но для этого надо знать теорию перспективы хотя бы в элементарном изложении.В табл. 2 представлен список работ, которые, согласно рабочей программе, должны быть выполнены студентами-живописцами МГАХИ им. В.И. Сурикова. Таблица 2Темы дисциплиныСодержание графических работ1 курс/ 1 семестрТема 1Натюрморт из 3-4х геометрических фигур (например, куба, шара, цилиндра и др.) ортогональных проекциях. Карандашный чертеж с рамкой и штампом. 1 лист.Тема 2Натюрморт из 3-4х бытовых предметов в 3-х ортогональных проекциях. Карандашный чертеж с рамкой и штампом. 1 лист.Тема 3Натюрморт из 3-4х геометрических фигур в одном из видов аксонометрии с построением теней. Карандашный чертеж с рамкой и штампом. 1 лист.Тема 4Орнамент в перспективе. Карандашный чертеж с рамкой и штампом. 1 лист. 1 курс/ 2 семестрТема 1Натюрморт из 3-4х геометрических фигур в перспективе. Карандашный чертеж с рамкой и штампом. 1-2 листа.Тема 2Натюрморт из 3-4х бытовых предметов в перспективе методом сетки. Карандашный чертеж с рамкой и штампом. 1-2 листа.Тема 3Построение перспективы ажурной ограды или элемента интерьера. Карандашный чертеж или рисунок. 1 лист.Тема 4Построение теней в перспективе методом обертывающих поверхностей. Карандашный чертеж с рамкой и штампом. 1-2 листа. 2 курс/ 3 семестрТема 1Построение архитектурной детали (база или капитель дорической колонны, балясина и др.). Карандашный чертеж с рамкой и штампом. 2 листа.Тема 2Построение лестницы в перспективе по заданным ортогональным проекциям и теней от нее. Включить человека в масштабе. Карандашный чертеж. 2 листа.Тема 3Построение перспективы интерьера с мебелью и зеркалами. Построение теней от точечного источника света и отражений. Карандашный чертеж. 2листа. 2 курс/ 4 семестрТема 1Наброски перспективы интерьеров с предметами обстановки и показом линии горизонта, точек схода и главной точки картины. 5-6 набросков, скомпонованных на 1 листе.Тема 2Анализ изображения перспективы на картинах художников прошлого. Нахождение основных элементов проецирующего аппарата – линии горизонта, главной точки картины, дистанционных точек, точек схода. Цветной чертеж на кальке. 1 лист. Построение плана пола с расстановкой мебели, развертки стен. Карандашный чертеж с рамкой. 2 листа.Тема 3Наброски перспектив улиц, элементов городской среды с показом линии горизонта, точек схода. 5-6 набросков, скомпонованных на 1 листе.Сложное перспективное изображение интерьера или городского пейзажа с архитектурными деталями и элементами, с группами людей. Карандашный чертеж с рамкой. 1-2 листа.