Введение.Вопросы развития новых технологических приемов возведения зданий и сооружений, отличающихся высокой степенью индустриализации строительства и унификации элементов, приводят к исследованию различных принципов образования объемно-пространственной структуры объекта из плоских разверток. В область исследований включены различные геометрические поверхности, способные развертываться на плоскости, то есть имеющие плоский раскрой на основе паркетирования. При этом под «паркетированием» следует понимать разбивку плоскости или поверхности на правильные или полуправильные плоские фигуры, между которыми необходима шарнирная связь, чтобы вся плоскость представляла гибкую систему [1].Методология. Большое значение для получения различных пространственных форм из плоских кинематических структур (ПКС) имеет выбор опорной решетки [2]. Чем больше осей симметрии имеет решетка, тем больше ее комбинаторные возможности, связанные с получением объемных форм на основе преобразований симметрии (отражение, перенос, поворот). При анализе закономерностей образования объемно-пространственной формы из ПКС, в работе приведена их систематизация на три основных вида:1. Трансформация ПКС изгибом поверхности с закреплением на жесткий контур.2. Трансформация ПСК изгибом поверхности с образованием складок.3. Трансформация ПСК изгибом поверхности с замыканием развертки по контуру.Следует отметить, что на основе одной геометрической разрезки плоскости возможны два основных решения конструктивных схем – панельная и стержневая. Панельная предполагает, что ПКС состоит из плоских панелей шарнирно соединенных по сторонам, а форма панели соответствует многоугольной фигуре, получаемой в результате разрезки плоскости. Стержневая – ПСК состоит из стержней, шарнирно соединенных концами, длина которых соответствует длине сторон многоугольника плоской фигуры, а шарниры располагаются в вершинах этих фигур.Основная часть.Рассмотрим первый вид – трансформация ПКС изгибом поверхности с закреплением на жесткий контур (рис. 1).   Рис. 1. Трансформация ПКС изгибом поверхности с закреплением на жесткий контур Трансформацию изгиба в одном направлении технологически возможно производить за счет собственного веса конструкций (гравитационная трансформация). Стабилизация получаемых поверхностей возможна лишь закреплением ПКС на жесткий контур, геометрия которого соответствует направляющим кривым и прямым образующим поверхность.С опиранием на жесткий контур из ПКС возможно получение поверхностей двоякой кривизны, способных развертываться на плоскости [3,4]. К таким поверхностям относятся гиперболический параболоид. Второй вид – трансформация ПКС изгибом поверхности с образованием складок (рис. 2), преследует две цели: а) за счет образования складок добиться необходимой геометрии пространственной поверхности; б) за счет складок создать пространственную жесткость поверхности. В пространственных складчатых поверхностях ярко проявляется тектоническая связь формы и характера статической работы конструкции, имеющая многочисленные аналоги в природе. Складчатые поверхности одинарной кривизны представляют собой изогнутую ПКС с вершинами, выведенными из плоскости аппроксимированной кривой. Это различные торсовые поверхности (цилиндрическая, коническая), использующие для разрезки ПКС правильные и полуправильные плоские триангуляционные решетки [5,6].Изгибом поверхности ПКС и образованием складок возможно получить различные геометрические поверхности двоякой кривизны. Большой интерес представляет образование складчатой сферической поверхности из плоской развертки. При этом за исходные используются известные кристаллографические разрезки сферы [7]. Для создания складчатой оболочки из ПКС, имеющей шарнирные связи, необходимо решать вопросы геометрической стабилизации поверхности фиксацией положения граней относительно друг друга. Эти вопросы решаются на основе анализа геометрической неизменяемости трансформируемой системы.Третий вид – трансформация ПКС изгибом поверхности с замыканием развертки по контуру, особенность оболочек, получаемых таким способом заключается в том, что ее пространственная жесткость обеспечивается созданием криволинейной поверхности при замыкании развертки по контуру. При этом, необходимым условием замыкания является равенство элементов (сторон многоугольных фигур паркета), соединяемых в местах замыкания развертки.Наиболее изучены оболочки в виде правильных и полуправильных многогранников, образование которых возможно из разверток ПКС [8]. Выше были рассмотрены геометрические закономерности образования пространственной  формы из ПКС; связанные с ее изгибом и образованием складок на контуре. Далее рассмотрим конструктивные схемы ПКС, позволяющие осуществлять технологические операции трансформации и обеспечить эксплуатационную надежность образованной пространственной формы. Возможно применение многих известных конструктивных схем, характеризующихся основными модульными конструктивными элементами и принципами их соединения (панельная, стержневая, панельно-стержневая, звездчато-стержневая и т.д.). Рассмотрим основные конструктивные схемы, на принципах которых возможно конструирование и других.    Рис. 2. Трансформация ПКС изгибом поверхности с образованием складок  Рис. 3. Трансформация ПКС изгибом поверхности с замыканием развертки по контуру Первая – это панельная, основными элементами которой являются несущие панели в виде равносторонних треугольников одного типоразмера. ПКС данного вида состоит из треугольных равносторонних панелей, гибкая связь между которыми осуществляется по сторонам с помощью цилиндрических шарниров (рис. 4). Рис. 4. Панельная конструктивная схемаВ процессе трансформации такой системы происходят лишь взаимные повороты панелей относительно общей оси, при этом вся ПКС получает возможность более сложных технологических преобразований (повороты, переносы). Конгруэнтность сборных элементов, унификация их соединения, позволяет собирать различные развертки, а, следовательно, возводить различные по размерам и форме пространственные образования. В полученной оболочке панели одновременно выполняют и несущую и ограждающую функцию. Комбинаторные возможности предлагаемого метода образования пространственной формы на основе номенклатуры панелей одного типоразмера, дает достаточные возможности гибкого решения композиционно-пластических задач в пространственно-временной организации функциональной среды.Вторая – это стержневая конструктивная система [9]. Геометрическим элементом структурирования является отрезок прямой, который в конструкции ПКС представляет собой стержневой элемент одной длины (рис. 5). Связи конструктивных элементов осуществляется шарнирным соединением  по концам. В силу того, что все стержневые элементы и шарниры, соединяющие их, выполняются унифицированными, возможен монтаж разверток различных очертаний и размеров, а, следовательно, и соответствующим им пространственных форм. Все это дает большие комбинационные возможности в решении функциональных и эстетических задач формирования архитектурной среды. Рис. 5. Стержневая конструктивная схемаПроцесс трансформации ПКС происходит за счет поворотов стержней относительно оси, проходящей через центр соединения и лежащей в одной плоскости со стержнями. В местах вырезов на контуре, узле сходятся не шесть, как везде, а пять стержней. На плоскости ориентация стержней в этом узле соответствует триангуляционной решетке. Поэтому четыре плоских угла между стержнями по 60°, а один сдвоенный – 120°. При трансформации ПКС этот узел становится веришиной пятигранной пирамиды, проекция углов при вершине которой на плоскость основания пирамиды по 72°. Следовательно, все стержни в этом узле должны совершать еще поворот в плоскости ПКС относительно оси нормальной этой плоскости и проходящей через центр соединения.В стержневой конструктивной схеме дифференцируются функции несущего остова и ограждения. Рассмотренная нами трансформируемая система из стержней с шарнирами по концам, образует остов или каркас пространственной формы. Ограждение может быть выполнено из навесных панелей в форме равностороннего треугольника или гибких рулонных материалов. Технологическая возможность осуществлять процесс архитектурного формообразования и конструирования жесткой системы одновременно, использование для получения различных форм одних и тех же унифицированных элементов, позволяет считать данную конструктивную схему функционально гибкой и высокоиндустриальной.Третья конструктивная схема – это панельно-стержневая, состоит комбинации несущих панелей и стержней, шарнирное соединение которых осуществляется в узлах структуры (рис. 6). Рис. 6. Панельно-стержневая конструктивная схемаДанная конструктивно-тектоническая интерпретация ПКС триангуляционного вида дает дополнительные возможности пластического развития пространственной формы [10], основанного на использовании таких композиционных средств, как метр и ритм, контраст и нюанс, масштабность членений.Четвертая конструктивная схема – это звездчато-стержневая, использует известные принципы соединения стержневой схемы, только вместо стержней, модульным элементом является трехлучевая звездчатая конструкция (рис. 7). Шарнирным соединением звездчатых элементов по концам, образуется ПСК, служащая каркасом будущей пространственной формы. Получаемая форма имеет новое пластическое решение ввиду того, что элементами ее членения являются панели в форме равнобедренных треугольников с углами 30°, 60° и 120° и попарно соединенных шарнирами по длинным сторонам.Разработкой одной из таких стержневых конструктивных систем занимаются авторы данной статьи. Выбранный тип стержневых конструкций на основе плоской и пространственной триангуляционной сетки дает формообразующие возможности для организаций зальных пространств от малых до больших пролетов, различных форм и очертаний [1]. Стержни соединенные между собой шарниром (рис. 8), выполненным как продуктивный аналог бионического подвижного соединения [11], представляют собой в однослойном исполнении гибкую триангуляционную сетку, а в двухслойном пространственном исполнении – жесткую структурную плиту [9]. Изгиб и, таким образом, трансформация двухслойной жесткой структурной плиты возможна за счет изменения длины продольных стержней нижнего пояса.   Рис. 7. Звездчато-стержневая конструктивная схема  Рис. 8. Шарнирный узел пространственной стержневой конструкцииВ настоящей работе рассматриваются формообразующие возможности продольного линейного фрагмента двухслойной стрежневой плиты, представляющего собой арку, полученную в результате трансформации стержневой пространственной балки (рис. 9) за счет уменьшения длины продольных стержней нижнего пояса.  а)    б)    в)   Рис. 9. Линейная стержневая конструкция  «БАЛКА-АРКА»: а – вид сбоку балки; б – вид сверху балки; в – вид сбоку полученной в результате изменения длины нижних стержней арки. 1 – стержень, 2 – стерженьизменяемой длины, 3 – шарнир  На основе получаемой арочной трансформируемой стрежневой системы можно формировать пространства близкие к цилиндрической и сферической форме. Пространственную жесткость каркасов таких зданий помимо самих стержневых арок обеспечивают связи между ними (рис. 10, а). Сама арка формируется из двух полуарок, в соединении представляющие трех-шарнирную или приведенную двух-шарнирную кинематические системы. Формообразующие возможности пространственной трансформируемой АКС использованы для экспериментального проектирования зданий для спортивно-оздоровительной базы «Дон». Цилиндрическая форма использована для организации пространства игрового зала с универсальной площадкой размерами 36×18м. Здание имеет внутренний пролет размером 30,44 м, длину –58,4 м, высота цоколя –0,5 м, высоту –14,7 м. Кроме игровой площадки в здании размещается двухэтажная часть; где запроектированы две лестничные клетки, помещения вестибюльной группы, раздевалки с душевыми и туалетами, тренерские помещения, технические помещения. Каркас собран из 7 арочных систем, где использовались стержни длиной  2,8 м как и в здании столовой. В качестве ограждающих конструкций используются треугольные, прямоугольные и трапециедальные сендвич-панели, а так же окна аналогичных форм (рис. 10, б).  а                                                                                        бРис. 10. Каркас здания из стержневых арок: а – цилиндрическая, б – проектное предложение спортивного зала с игровой площадкой 36×20 м.;1 – стержневая арка, 2 – стержневые связи Выводы. Все описанные основные конструктивные схемы ПСК используют одни и те же закономерности геометрического формообразования. Различие в конструктивном их решении сказывается на особенностях технологических операций сборки и стабилизации формы. Например, стержневая ПКС может, при приведении ее в транспортное положение, трансформироваться в плотно упакованный пакет. Для этого необходимо отсоединение некоторых концов стержней от шарнирного узла. Возможность конструктивно-тектонических комбинаций в процессе пространственно-временной организации среды дает широкий диапазон средств в решении образных задач, способствует развитию творческой деятельности [10].Изменяемость геометрических параметров зданий и их форм на основе одного набора конструкций, малотрудоемкий процесс монтажа с использованием принципов самовозведения, дают предпосылки для новых исследований в области совершенствования данного типа трансформируемой архитектурно-конструктивной системы.