Показано, что полиномиальное векторное поле n -ой степени имеет не более 2n+1 (2n+2) инвариантных прямых при n – четном (нечетном), n ≥3, если оно содержит: 1) особую точку, которой инцидентны n+1 инвариантных прямых; 2) n параллельных между собой инвариантных прямых.
It is shown that a n-order polynomial vector field has no more 2n+1 (2n+2) invariant lines for n - even (odd), if it contains: 1) a singular point, which are n+1 incident invariant lines; 2) n parallel to each other invariant lines.