Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 2872 10.12737/4764 Секция: Теория управления и информационные системы Section: Theory of Management and Information Systems Секция: Теория управления и информационные системы Difference approximation of the optimal control problem for a parabolic equation with the quality criteria in border areas Разностная аппроксимация задачи оптимального управления для параболического уравнения с критерием качества по границе области Касумов Р. А. Kasumov R. А. 5757@mail.ru 10 10 2014 10 10 2014 2 4 299 302 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/2872/view

Рассматривается задача оптимального управления для параболического уравнения с критерием качества по границе области. Исследованы вопросы корректности постановки задачи, построена ее разностная аппроксимация и установлена оценка точности разностных аппроксимаций по функционалу.

An optimal control problem for a parabolic equation with a quality criterion for the boundary. The questions of the correct setting of, built its difference approximation and estimation of accuracy set by functional difference approximations.

оптимальное управление параболическое уравнение разностная аппроксимация optimal control parabolic equation a difference approximation

Пусть управляемый процесс описывается в следующей начально-краевой задачей для линейного параболического уравнения.

Ладыженская О.А., Солонников В.А.,Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. Ladyzhenskaya O.A., Solonnikov V.A.,Ural´tseva N.N. Lineynye i kvazilineynye uravneniya parabolicheskogo tipa. M.: Nauka, 1967. Тагиев Р.К. Оптимальное управление коэффициентами в парабо-лических системах // Дифференц. уравнения. 2009. Т. 45. №10. с. 1492-1501. Tagiev R.K. Optimal´noe upravlenie koeffitsientami v parabo-licheskikh sistemakh. Differents. uravneniya. 2009. T. 45. №10. s. 1492-1501. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981 Vasil´ev F.P. Metody resheniya ekstremal´nykh zadach. M.: Nauka, 1981