Работа посвящена одной из широко известных проблем, возникающих при аппроксимации функции с помощью ряда Фурье. Рассматривается аппроксимация функций одной или двух вещественных переменных. Последнее имеет отношение к обработке двумерных изображений. Цель работы – исследовать эффект Гиббса посредством численного эксперимента, доступного студентам технического вуза после изучения вводного курса функционального анализа. Используется математический пакет Maple.
эффект Гиббса, аппроксимация, ряд Фурье, обработка изображений, численный эксперимент
1. Канторович, Л. В. Функциональный анализ: учебник, 3-е изд. / Л. В. Канторович, Г. П. Акилов, - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 752 с.
2. Ткаченко, Д. С. Применение ряда Фурье для аппроксиации изображения: иллюстрационный материал / Д. С. Ткаченко. - М: МИФИ. - Режим доступа: http://tkachenko-mephi.narod.ru/pdfs/ia.pdf
3. Алексич, Г. Проблемы сходимости ортогональных рядов/ Г. Алексич. - М.: Изд-во иностр. Лит-ры, 1963. - 359 с.