Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice

Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика

2308-8877

2886

10.12737/4779

Секция: Теория функций и функциональный анализ

Section: Theory of functions and functional analysis

Секция: Теория функций и функциональный анализ

The dynamics fm - cubic stochastic operators

Динамика FM - кубических стохастических операторов

Хамраев

А. Ю.

Khamraev

A. Ю.

khamrayev@yandex.ru

10 10 2014

2 4 358 360

https://zh-szf.ru/en/nauka/article/2886/view

В этой статье рассмотрено, что любой FM-кубический стохастический оператор имеет единственную неподвижную точку. Также доказано, что любая траектория FM-кубического стохастического оператора сходится к этой неподвижной точке экспоненциально быстро.

In this article, we review that any FM-root stochastic operator has a unique fixed point. It is also proved that any trajectory FM-cubic stochastic operator converges to this fixed point exponentially.

FM-кубический стохастический оператор неподвижная точка траектория

FM-root stochastic operator fixed point trajectory

Известно, что при исследовании динамической системы изучаются эволюции состояния системы. Обычно «потомки» состояния системы определяются некоторым законом. Для решений задач, возникающих в математической генетике, часто используются квадратичные и кубические стохастические операторы. Такие операторы привлекают внимание специалистов в различных областях математики и ее приложений. (см., например, [1-4] ).

Ganikhodzhaev R.N., Mukhamedov F.M., Rozikov U.A. Quadratic stochastic operators and processes: results and open problems. Inf. Dim. Anal. Quant. Prob. Rel. Fields. 2011. V.14, No.2, p.279-335.

Хамраев А.Ю. Об одном кубическом операторе вольтерровского типа. УзМЖ No. 3, 2009, стр. 65-71.

Khamraev A.Yu. Ob odnom kubicheskom operatore vol´terrovskogo tipa. UzMZh No. 3, 2009, str. 65-71.

Розиков У.А, Хамраев А.Ю. О кубических операторах, определенных на конечномерных симплексах. УкрМЖ 2004. Т.56, No. 10, c.1418-1427.

Rozikov U.A, Khamraev A.Yu. O kubicheskikh operatorakh, opredelennykh na konechnomernykh simpleksakh. UkrMZh 2004. T.56, No. 10, c.1418-1427.

U.A. Rozikov, А.Уu. Khamraev Оn Construction and а Class of Non-Volterra Cubic Stochastic Operators. Nonlinear dynamics and systems theory. An International Journal of Research and Surveys. Ukraine. 14 (1). (2014) P. 92-100.

U.A. Rozikov, A.Uu. Khamraev On Construction and a Class of Non-Volterra Cubic Stochastic Operators. Nonlinear dynamics and systems theory. An International Journal of Research and Surveys. Ukraine. 14 (1). (2014) P. 92-100.