ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ, ЗАТРАЧИВАЕМОЙ НА ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ МАТЕРИАЛА В ЦЕНТРОБЕЖНОЙ ПРОТИВОТОЧНОЙ МЕЛЬНИЦЕ С УЧЕТОМ ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ ВСТРЕЧНЫХ ПОТОКОВ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
В данной статье приводится расчет энергетических затрат в центробежной противоточной мельнице с учетом взаимного влияния встречных потоков в области измельчения. В расчете учтены энергозатраты на образование застойной зоны при взаимодействии встречных потоков. Получено соотношение, определяющее суммарные затраты мощности в центробежной противоточной мельнице.

Ключевые слова:
мощность, мельница, поток
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать

Центробежные противоточные мельницы являются помольным оборудованием, обеспечивающим измельчение материалов с повышенной твердостью и абразивностью [1].

Мощность, потребляемая центробежной противоточной мельницей (рис. 1), расходуется  на перемещение материала по поверхности разгонных лопастей; на преодоление сопротивления трения в подшипниковых опорах роторов; на работу роторов мельницы как вентиляторов и на взаимодействие встречных потоков:

 

Рис. 1. Расчетная схема взаимодействия встречных  потоков в центробежной противоточной мельнице

 

 

Элементарная величина мощности dPм, затрачиваемая на перемещение материала лопастью под действием центробежной силы с постоянной скоростью [2]

 

                                                  (1)

где ω частота вращения ротора; ρ –  радиальное расстояние от оси вращения ротора до точки соприкосновения частицы материала с лопастью; f – коэффициент трения;

определяется соотношением:

dPм = ϑ r dFц ,                         (2)

 где

Fц = 2r;                            (3)   

здесь              

m = γ0Sh;                          (4)

γ0 –  насыпная плотность материала; S – площадь  отверстия загрузочного патрубка; h – высота лопасти; r – текущая радиальная координата;
m –  масса частицы.

Интегрирование выражения (2) с учетом (1), (3) и (4) позволяет получить следующее соотношение:

Pм=ω3ρ2fγ0ShρRлdr=ω3ρ22fγ0ShRлρ-1 , (5)                                                                                                                    

где Rл – радиус лопасти.

Центробежная сила, действующая на частицу материала при ее движении вдоль поверхности лопасти:

                                (6)

Rд – путь, пройденный частицами материала от точки загрузки до точки отрыва от лопасти;

Если через M обозначить  массу частиц материала, поступающего через загрузочные патрубки на левый и правый  ротор, то

                       (7)

где  и  - массовый расход материала через  левый и правый загрузочные патрубки.

Если предположить, что материал находится на лопастях роторов с угловым размером участков не более π, тогда

                                 (8)

Сила  трения, возникающая при движении частиц материала вдоль поверхности лопастей:

                       (9)

где  f – коэффициент трения,  примем  f = 0,35.

Следовательно, работа по преодолению сил трения будет определяться следующим образом:

(10)

а мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения

                        (11)

где  – количество лопастей.

Если исходить из предположения о постоянстве скорости движения частицы материала вдоль лопасти ротора, тогда можно записать:

                           (12)

С учетом (12), (11), (7) и (8) находим

 

                         (13)

 

Мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения в подшипниках валов  роторов мельницы:

                 (14)

где G – давление на подшипники от силы тяжести ротора, Н;  – приведенный коэффициент трения скольжения (  = 0,004); d – диаметр вала, м;

Расход мощности (Вт) на работу ротора как вентилятора [3]

                (15)

где q1 – количество воздуха, продуваемого через каждый  ротор мельницы; H – напор, создаваемый ротором, H = 445 мм. в. ст. (1 мм. в. ст. = 9,81 Н/м2);  – кратность циркуляций, ; μ – концентрация пыли по готовому продукту, кг/кг; η – КПД ротора как вентилятора, η = 0,55.

Обычно принимают  = 50 % от мощности, потребляемой мельницей.

На образование застойной зоны при взаимодействии встречных  потоков в центробежной противоточной мельнице расходуется энергия, равная:

                            (16)

где  – масса частиц материал а, кг;  – скорость потока, м/с

и расходуется мощность, определяемая соотношением:

                             (17)

Подстановка (16) в (17) приводит к следующему результату:

                     (18)

где  – масса смеси воздуха и частиц в зоне взаимодействия встречных  потоков.

Массу частиц материала, находящегося во встречных потоках, можно определить, воспользовавшись следующим уравнением [4]:

                     (19)

С учетом  и (16) окончательно приходим к следующему результату

               (20)

где  – коэффициент, равный 0,4;  – плотность  потока;  – размер области активного взаимодействия  потоков частиц;  – диаметр частицы; Rр – радиус ротора.

В случае образования застойной зоны («пробки») при лобовом взаимодействии потоков мощность центробежной противоточной мельницы возрастает на величину, определяемую соотношением (20) и  приобретает следующий вид:

+  (21)

здесь n – число лопастей на роторе.

Таким образом, мощность, затрачиваемая на движение частиц материала в центробежной противоточной мельнице зависит от конструктивно-технологических параметров, концентрации твердой фазы в воздушном потоке, а также от размеров частиц материала.

Список литературы

1. Смирнов Н.М. Разработка конструкций центробежных противоточных мельниц и методика расчета их основных размеров // Сборник трудов Интенсивная механическая технология сыпучих материалов: Иваново, 1990. С. 61-69.

2. Воронов В.П., Семикопенко И.А., Пензев П.П. Теоретические исследования скорости движения частиц материала вдоль поверхности ударного элемента мельницы дезинтеграторного типа // Известия ВУЗов. Строительство. № 11-12. 2008. С. 93-96.

3. Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры: Учебник для теплоэнергетических специальностей вузов. 2е изд. М.: Энергоатомиздат, 1984. 416 с.

4. Карпачев Д.В. Противоточная струйная мельница с изменяемыми параметрами помольной камеры. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Белгород, БелГТАСМ, 2002.


Войти или Создать
* Забыли пароль?