кандидат технических наук;
candidate of technical sciences;
доктор технических наук;
doctor of technical sciences;
Метод обкатки для получения винтовой поверхности червяка основан на использовании принципа зубчатого зацепления червячной передачи. В этом случае формообразующая поверхность (режущий инструмент) и заготовка составляют зубчатую пару [4; 7]. Применение методов геометрического моделирования [8; 9] для имитации процесса формообразования рабочей поверхности основан на относительном движении взаимопересекающихся объектов в виде системы «заготовка – инструмент». Это позволяет получать необходимую геометрическую модель, точно воспроизводящую геометрическую конфигурацию поверхностей зубьев пространственных зубчатых передач [14; 15], где производящая поверхность инструмента совершает движение в выбранной системе отсчета, и ее положение в произвольный момент времени определяется некоторым параметром – параметром движения. Положение режущего инструмента в начале и в конце каждого прохода рассчитывается с помощью параметрических уравнений, которые дают возможность расчета траектории перемещения инструмента для точной обработки пространственно сложных поверхностей [16–19]. В процессе механического воздействия инструмента на твердое тело (заготовку) происходит формообразование, которое заключается в движении инструмента относительно заготовки [30; 31]. Применение современных методов трехмерной компьютерной графики позволяет усовершенствовать и ускорить процесс проектирования технологических операций зубопрофилирования, обеспечивая получение конечных форм поверхностей зубьев в виде наглядных и точных компьютерных твердотельных моделей [39; 40]. Способ основан на виртуальном представлении процесса формообразования в виде взаимопересечения твердотельных 3D-моделей двух объектов (инструмента и заготовки), совершающих в общем случае винтовое относительное движение. В результате рабочие поверхности зубьев образуются как огибающие производящей поверхности инструмента [32–34]. Для формирования делительных поверхностей получены математические зависимости, позволяющие описать взаимное движение червяка, червячного колеса и дисковой фрезы [35–37]. Эти аналитические зависимости позволяют имитировать виртуальный процесс формообразования боковых поверхностей элементов червячного зацепления [1–3; 5; 6].
The run-in method for obtaining the screw surface of a worm is based on the use of the worm gearing principle. In this case, the shaping surface (cutting tool) and the workpiece constitute a gear pair [4; 7]. The use of geometric modeling methods [8; 9] to simulate the process of shaping the working surface is based on the relative movement of intersecting objects in the form of a “workpiece-tool” system. This allows to obtain the necessary geometrical model that accurately reproduces the geometric configuration of the surfaces of the teeth of spatial gears [14; 15], where the producing surface of the tool moves in the selected reference system and its position at an arbitrary time is determined by a certain parameter, the motion parameter. The position of the cutting tool at the beginning and at the end of each pass is calculated using parametric equations, which make it possible to calculate the tool path for accurate processing of spatially complex surfaces [16–19]. In the process of mechanical action of a tool on a solid (workpiece), shaping occurs, which consists in the movement of the tool relative to the workpiece [30; 31]. The use of modern methods of three-dimensional computer graphics allows us to improve and accelerate the process of designing technological operations of tooth profiling, providing the final forms of the surfaces of the teeth in the form of visual and accurate computer-based solid-state models [39; 40]. The method is based on a virtual representation of the process of shaping in the form of intersection of solid-state 3D models of two objects (tools and workpieces), which generally perform a screw relative motion. As a result, the working surfaces of the teeth are formed as the envelopes of the tool producing surface [32–34]. For the formation of fission surfaces, mathematical dependences were obtained, which allow one to describe the mutual motion of a worm, a worm gear and a disk cutter [35–37]. These analytical dependences make it possible to simulate the virtual process of forming the side surfaces of the worm gearing elements [1–3; 5; 6]