Modeling of systems and processes

Моделирование систем и процессов

2219-0767

2998

10.12737/4950

Технические науки

Constructive foundations of real equations with differential operator

Конструктивные основы вещественных уравнений с линейным дифференциальным оператором

Котов

П. А.

Kotov

P. А.

08 08 2014

7 1 17 26

https://zh-szf.ru/en/nauka/article/2998/view

Предлагаются содержательные основы решения вещественных дифференциальных уравнений с фиксированными элементами коэффициентной системы и непрерывными измеримыми функциями правой части.

Substantive foundations are offered for solution of differential equations with fixed elements of coefficient system and continuous measurable functions of the right part.

нормальная система линейных дифференциальных уравнений решение неоднородной линейной системы элементы полной системы начальных значений

normal system of linear differential equations solution of a heterogeneous linear system elements of complete system of initial values

1. Предварительные рассужденияСовокупность n линейных дифференциальных уравнений первого порядка с n неизвестными функциями y1, y2, … yn от одной независимой переменной x: где коэффициенты pik и правые части – данные функции от х или постоянные, называeтся нормальной системой линейных дифференциальных уравнений. Интегралом такой системы называется совокуп-

Матвеев, Н. М. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Текст] : учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.мат. спец. / Н. М. Матвеев. - С.-Петербург : Специальная Литература, 1996.

Matveev, N. M. Obyknovennye differentsial´nye uravneniya [Tekst] : ucheb. posobie dlya studentov ped. in-tov po fiz.mat. spets. / N. M. Matveev. - S.-Peterburg : Spetsial´naya Literatura, 1996.

Агафонов, С. А. Дифференциальные уравнения / С. А. Агафонов, А.Д. Герман, Т.В. Муратова. - М. : Изда- тельство МГТУ имени Н.Э.Баумана, 2004 - 352 с.

Agafonov, S. A. Differentsial´nye uravneniya / S. A. Agafonov, A.D. German, T.V. Muratova. - M. : Izda- tel´stvo MGTU imeni N.E.Baumana, 2004 - 352 s.

Краткий курс по высшей математике [Текст] : учеб. пособие / под ред. Ю. Н. Владимирова. - М. : Изда- тельство «Окей-книга», 2009. - 221 с.

Kratkiy kurs po vysshey matematike [Tekst] : ucheb. posobie / pod red. Yu. N. Vladimirova. - M. : Izda- tel´stvo «Okey-kniga», 2009. - 221 s.

Каляев, А. В. Расчет переходного процесса в линейных системах методом понижения порядка дифференци- ального уравнения [Текст] / А. В. Каляев // Автоматика и телемеханика. - 1959. - Т. 20. - № 9. - С. 29-36.

Kalyaev, A. V. Raschet perekhodnogo protsessa v lineynykh sistemakh metodom ponizheniya poryadka differentsi- al´nogo uravneniya [Tekst] / A. V. Kalyaev. Avtomatika i telemekhanika. - 1959. - T. 20. - № 9. - S. 29-36.

Гинзбург, С. Г. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях [Текст] / С. Г. Гинз- бург. - М. : Советское радио, 1959. - 404 с.

Ginzburg, S. G. Metody resheniya zadach po perekhodnym protsessam v elektricheskikh tsepyakh [Tekst] / S. G. Ginz- burg. - M. : Sovetskoe radio, 1959. - 404 s.

Арушанян, О. Б. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране [Текст] / О. Б. Арушанян, С. Ф. Залеткин. - М. : Издательство Московского университета, 1990. - 336 с.

Arushanyan, O. B. Chislennoe reshenie obyknovennykh differentsial´nykh uravneniy na Fortrane [Tekst] / O. B. Arushanyan, S. F. Zaletkin. - M. : Izdatel´stvo Moskovskogo universiteta, 1990. - 336 s.

Краснов, М. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Текст] : учеб. пособие для втузов / М. Л. Краснов. - М. : Высш. школа, 1983. - 128 с.

Krasnov, M. L. Obyknovennye differentsial´nye uravneniya [Tekst] : ucheb. posobie dlya vtuzov / M. L. Krasnov. - M. : Vyssh. shkola, 1983. - 128 s.

Чезари, Л. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / Л. Чезари. - М. : Мир, 1964. - 479 с.

Chezari, L. Asimptoticheskoe povedenie i ustoychivost´ resheniy obyknovennykh differentsial´nykh uravneniy [Tekst] / L. Chezari. - M. : Mir, 1964. - 479 s.

Сермонс, Г. Я. Динамика твердых тел в электромагнит- ном поле [Текст] / Г. Я. Сермонс. - Рига : Зинатне, 1974. - 248 с.

Sermons, G. Ya. Dinamika tverdykh tel v elektromagnit- nom pole [Tekst] / G. Ya. Sermons. - Riga : Zinatne, 1974. - 248 s.

10.

Понятов, А. Последний камень в основании стандарт- ной модели [Текст] / А. Понятов // Наука и жизнь. - 2013. - № 11.

Ponyatov, A. Posledniy kamen´ v osnovanii standart- noy modeli [Tekst] / A. Ponyatov. Nauka i zhizn´. - 2013. - № 11.

11.

Александров, А. Г. Аналитическое конструирование оптимального регулятора гирорамы, установленной на подвижном основании [Текст] / А. Г. Александров // Автоматика и телемеханика. - 1967. - № 12. - С. 16-25.

Aleksandrov, A. G. Analiticheskoe konstruirovanie optimal´nogo regulyatora giroramy, ustanovlennoy na podvizhnom osnovanii [Tekst] / A. G. Aleksandrov. Avtomatika i telemekhanika. - 1967. - № 12. - S. 16-25.

12.

Репников, А. В. Гироскопические системы [Текст] : учеб. пособие для авиационных вузов / А. В. Репников, Г. П. Сачков, А. И. Черноморский. - М. : Машиностроение, 1983. - 319 с.

Repnikov, A. V. Giroskopicheskie sistemy [Tekst] : ucheb. posobie dlya aviatsionnykh vuzov / A. V. Repnikov, G. P. Sachkov, A. I. Chernomorskiy. - M. : Mashinostroenie, 1983. - 319 s.