Введение. Автоматы продольного точения или прутковые автоматы нашли своё применение в массовом и крупносерийном производстве. Обладая высокой производительности и гибкостью при переналадке на крупную партию продукции, они позволяют обеспечить массовый выпуск мелкоразмерных деталей с отличным качеством. Диаметры выпускаемых изделий составляют от десятых долей миллиметра, например, в приборной промышленности, до 20...30 мм, например, при производстве различных крепёжных изделий в строительстве.Обработка заготовок в прутковых автоматах позволяет получать в массовом производстве изделия, обладающие высокими качественными характеристиками, имеющие при этом только форму тел вращения [1]. Трудности при получении детали вызывают имеющиеся плоскости, параллельные оси обработки [2], для получения которых требуется дооснащать оборудование фрезерными головками и использовать дополнительные фрезерные операции, что снижает темп производства изделий и приводит к удорожанию его производства. Авторы предлагают свою реализацию метода получения на этом же оборудовании плоскостей изделий, параллельных оси вращения заготовки [3, 4]. Теоретическое обоснование этого метода уже было изложено в различных работах авторов [5]. Подробная схема приведена на рис. 1.Методика и оборудование. Метод основан на использовании токарного резца для снятия припуска не по окружности заготовки [6], а перемещением в процессе съема припуска в поперечном направлении fC, учитывая параметры полученной плоскости. При этом сам процесс уже нельзя рассматривать только как токарный, хотя съём припуска производится в продольном направлении оси вращения заготовки, но один из резцов (рис. 1) совершает дополнительно поперечные возвратно-поступательные движения, что приводит к появлению кривой профиля отличной от окружности [7, 8].Заготовка в виде прутка подается цанговым патроном через люнетную втулку, расположенную на основании. На правом торце люнетной втулки располагается плоскость обработки, при этом резец совершает возвратно- поступательные движения. Расчёт перемещения инструмента выполняется по методике, приведенной в [5]. Согласно этой методике вычислим перемещение резца за 1 оборот заготовки,T=2 30nS  ,                           (1)где nS – частота вращения заготовки, об/мин.Дальнейшие расчеты проведем в системе координат изделия, расположение которой (согласно рис. 2) принимается в соответствии с учетом расположения осей при токарной обработке, где ось вращения заготовки – Z, ось по нормали к оси вращения заготовки X [9]. Следовательно, в течении одного оборота резец совершает возвратно-поступательные движения вдоль оси X, при этом происходит съем припуска на максимальную величину Δx. Таким образом, получается плоскость с углом φ, при этом положение вершины резца изменяется от R до (R–Δxmax) и от (R- Δxmax) до R в течении одного оборота [10, 11]. Т.е. резец успевает достигнуть максимальной глубины, а затем возвратиться в исходное положение. Заготовка, вращаясь против часовой стрелки, перемещает свою наружную поверхность относительно оси Х, или режущей кромки резца для получения лыски [12]. Рис. 1. Схема получение плоскостей параллельных оси вращения заготовки Рис. 2. Схема снятия припуска для получения плоскостей, параллельных оси изделия На основе расчетных данных и методики, изложенной в [13], построим модель траектории перемещения инструмента, являющуюся функциональной зависимостью положения инструмента по оси Х, относительно получаемой плоскости.Упростив, получим выражение:fx=Ds2-Xx- Y(x)tg180-φ2+x-1 ,       (2)где Ds – диаметр заготовки, мм; X – текущая координата по оси X; Y – текущая координата по оси Y; φ – угол плоскости, градуса.  Рис. 3. Фрагмент расчета перемещения инструмента при формировании плоскости, параллельной оси изделия  С помощью программного пакета SMathStudio, выполним проверку модели и построим график перемещения резца при формировании плоскости, параллельной оси изделия [14, 15]. Расчеты, а также график перемещения резца отображены на рис. 3. Для аналитической оценки перемещения режущего инструмента относительно поверхности заготовки вычислим цену одного градуса в секундах:∆T=2 30nS∙360=16nS, с  ,                  (3)где M – частота вращения заготовки, об/мин.Аналогично модели перемещения резца по оси Х построим модель скорости резца [16]. На рисунке 4 показан график изменения расстояния по оси X в зависимости от времени t в течении одного оборота заготовки при следующих условиях: диаметр заготовки D=20 мм, частота вращения nS= 3000 об/мин, угол получаемой плоскости φ­= 60°.Старт режущего инструмента происходит с максимального значения скорости, а потом, в соответствии с тангенциальным законом скорость постепенно становится равной нулю [17]. После чего происходит полная остановка инструмента, включение реверса и постепенное увеличение скорости до максимальной. Скорость перемещения определяется как производная от выражения (2), отражающего модель перемещения инструмента при формировании плоскости [6]:V= ddtDs2-Xt-Y(t)tg180-φ2+α(x)-1 ,     (4)где α(x)  – изменение угла плоскости за время ее получения. Рис. 4. График изменения расстояния по оси X от времени t в течении одного оборота заготовки (D=20 мм, nS=3000 об/мин, φ=60°) Основная часть. Общее время цикла получения изделия можно подсчитать по методике, изложенной в [9]. Но, следует отметить, что практическая реализация метода требует соблюдения некоторых особенных условий, для каждого способа реализации. Например, изложенная в статье остановка перед реверсом инструмента в стартовой точке требует определенного времени выстоя, в зависимости от используемого привода, что приводит к пропуску одного или нескольких оборотов заготовки. При этом обороты должны составлять целое число, в противном случае – отсутствует синхронизация движений, и получение плоскости не представляется возможным [18]. При реверсе в конечной точке траектории скорость перемещения режущего инструмента уменьшается плавно до нуля, а затем инструмент меняет направление движения. Один из вариантов решения задачи реверса в стартовые точки назначения дополнительного пути для торможения и разгона, т. к приводу не может стартовать с максимальной скорости, аналогично и нет возможности плавно затормозить [19]. Авторы видят, именно, назначение дополнительного пути разгона-торможения инструмента, а не включения уже разогнанного привода при помощи муфты на максимальную скорость [20]. Такой способ позволяет избежать ударов в технологической системе, что обеспечит точность получаемого конструктивного элемента.Таким образом, резец на максимальной скорости возвращается в исходное положение с торможением, где происходит его выстой, а затем цикл повторяется с разгоном.Выводы. Путь достижения цели, поставленной в начале настоящей работы, позволят получить модель траектории перемещения инструмента, дающую возможность управлять приводами для обеспечения заданной скорости перемещения инструмента на различных участках траектории, включая разгон-торможение, что обеспечивает требуемую точность конструктивного элемента в виде плоскости, получаемой при токарной обработке.Источник финансирования. Программа развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова № А-80/17.