Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 3122 10.12737/5122 Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения Section: Differential and Integral Equations Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения The theorem of the resolution of the inverse problem of variation calculus for the ordinary differential equations of the sixth order Теоремы разрешимости обратной задачи вариационного исчисления для обыкновенного дифференциального уравнения шестого порядка Кобзистый С. Ю. Kobzistyy S. Ю. Андреева Н. А. Andreeva N. А. Корчагина Е. В. Korchagina E. В. tvs-helen@yandex.ru Корчагин В. В. Korchagin V. В. 03 10 2014 03 10 2014 2 4 90 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/3122/view

Получены необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи вариационного исчисления для обыкновенного дифференциального уравнения шестого порядка. Как следствие из этого результата получаются необходимые и достаточные условия разрешимости обратных задач вариационного исчисления для дифференциальных уравнений четвёртого и второго порядков, рассмотренные в [1].

Necessary and sufficient conditions are obtained for the solvability of the inverse problem of the calculus of variations for ordinary differential equation of the sixth order. As a consequence of this result, we obtain necessary and sufficient conditions for the solvability of inverse problems of the variation calculus for the ordinary differential equations of the fourth and the second order, considered in [1].

 дифференциальные уравнения обратная задача вариационного исчисления функционал дифференциал Фреше the differential equations the inverse problem of variation calculus functional Frechet differential

Задорожний В. Г. Дифференциальные уравнения с вариационными производными. Воронеж, ВорГУ, 2000. Zadorozhniy V. G. Differentsial´nye uravneniya s variatsionnymi proizvodnymi. Voronezh, VorGU, 2000. Задорожний В. Г., Корчагина Е. В. Условия разрешимости обратной задачи вариационного исчисления для обыкновенного дифференциального уравнения шестого порядка // Труды молодых ученых 2/2000, ВГУ, 2001. -с.48-61 Zadorozhniy V. G., Korchagina E. V. Usloviya razreshimosti obratnoy zadachi variatsionnogo ischisleniya dlya obyknovennogo differentsial´nogo uravneniya shestogo poryadka. Trudy molodykh uchenykh 2/2000, VGU, 2001. -s.48-61