Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 3124 10.12737/5124 Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения Section: Differential and Integral Equations Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения About the expectation of the solution of the diffusion equation with random coefficients for the case of independent random processes О математическом ожидании решения уравнения диффузии со случайными коэффициентами для случая независимых случайных процессов Сумера С. С. Sumera S. С. svetlana.sumera@gmail.com Корчагина Е. В. Korchagina E. В. tvs-helen@yandex.ru Андреева Н. А. Andreeva N. А. 03 10 2014 03 10 2014 2 4 100 103 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/3124/view

Для дифференциального уравнения диффузии с пятью случайными коэффициентами, случайным начальным условием и случайным внешним воздействием получена формула для первой моментной функции для случая независимых случайных процессов.

The formula of the first moment function for the case of independent random processes is obtained for the diffusion equation with five random coefficients, random initial conditions and random external influence.

 дифференциальные уравнения математическое ожидание случайные процессы преобразование Фурье differential equations mathematical expectation random processes Fourier conversion.

Рассмотрим задачу Коши для уравнения диффузии с пятью случайными коэффициентами.

Владимиров В.С. Уравнения математической физики, изд. 3-е / В.С. Владимиров. - М.: Наука, 1976. - 528 с. с илл. Vladimirov V.S. Uravneniya matematicheskoy fiziki, izd. 3-e / V.S. Vladimirov. - M.: Nauka, 1976. - 528 s. s ill. Задорожний В.Г. Методы вариационного анализа / В.Г. Задорожний. - М. - Ижевск: НИЦ РХД, 2006. - 316 с. Zadorozhniy V.G. Metody variatsionnogo analiza / V.G. Zadorozhniy. - M. - Izhevsk: NITs RKhD, 2006. - 316 s. Задорожний В.Г. Первые моментные функции решения уравнения теплопроводности со случайными коэффициентами / В.Г. Задорожний, С.С. Хребтова // Журнал выч. матем. и матем. Физики. - 2009. - Т. 49, № 11. - С. 1-16. Zadorozhniy V.G. Pervye momentnye funktsii resheniya uravneniya teploprovodnosti so sluchaynymi koeffitsientami / V.G. Zadorozhniy, S.S. Khrebtova. Zhurnal vych. matem. i matem. Fiziki. - 2009. - T. 49, № 11. - S. 1-16. Задорожний В.Г. О моментной функции решения уравнения теплопроводности со случайными коэффициентами / В.Г. Задорожний, С.С. Хребтова // Сб. научных и науч.-методич. докладов междунар. конференции преподават., сотрудников и аспирантов. Старый Оскол: СТИ НИТУ МИСиС. 2009. - Т. 3. - стр. 174-178. Zadorozhniy V.G. O momentnoy funktsii resheniya uravneniya teploprovodnosti so sluchaynymi koeffitsientami / V.G. Zadorozhniy, S.S. Khrebtova. Sb. nauchnykh i nauch.-metodich. dokladov mezhdunar. konferentsii prepodavat., sotrudnikov i aspirantov. Staryy Oskol: STI NITU MISiS. 2009. - T. 3. - str. 174-178. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах / В.И. Кляцкин. - М.: Наука, 1980. - 333 с. Klyatskin V.I. Stokhasticheskie uravneniya i volny v sluchayno-neodnorodnykh sredakh / V.I. Klyatskin. - M.: Nauka, 1980. - 333 s.