Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice

Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика

2308-8877

3128

10.12737/5128

Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения

Section: Differential and Integral Equations

Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения

The nonlinear differential equation on complex-valued function with solitonic properties

Нелинейное дифференциальное уравнение на комлекснозначную функцию с солитонными свойствами

Новикова

О. В.

Novikova

O. В.

oly-novikova@yandex.ru

03 10 2014

2 4 116 119

https://zh-szf.ru/en/nauka/article/3128/view

В статье рассмотрены солитонные свойства комплекснозначного нелинейного уравнения в частных производных: наличие свойства Пенлеве, пары Лакса, решения в виде рядов Лорана, точные решения в виде бегущих волн и решения, полученные методом Хироты, автомодельные решения.

. In article solitonic properties of the complex-valued nonlinear equation in private derivatives are considered: existence of property of Painleve, Laks´s couples, the solutions in the form of Loran´s number, exact solutions in the form of running waves and the solutions received by a method of Hirota, self-similar solutions.

свойство Пенлеве ряд Лорана пара Лакса метод Хироты бегущие волны автомодельные решения

property of Painleve a number of Lorana Laks´s couples a method of Hiroty running waves self-similar solutions

Нелинейное уравнение в частных производных.

Редькина, Т.В. Нелинейные уравнения, интегрируемые методами солитонной математики: монография / Т.В. Редькина. - Германия: LAP Lambert Academic Publishing, 2013. - 161 с.

Red´kina, T.V. Nelineynye uravneniya, integriruemye metodami solitonnoy matematiki: monografiya / T.V. Red´kina. - Germaniya: LAP Lambert Academic Publishing, 2013. - 161 s.

Новикова, О.В. Пара Лакса для нелинейного дифференциального уравнения в частных производных на комплекснозначную функцию / О.В. Новикова // Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования: тезисы докладов международной научной конференции (Владикавказ, 14-20 июля 2013 г.). - Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А. - 2013. - С. 136 - 137.

Novikova, O.V. Para Laksa dlya nelineynogo differentsial´nogo uravneniya v chastnykh proizvodnykh na kompleksnoznachnuyu funktsiyu / O.V. Novikova. Poryadkovyy analiz i smezhnye voprosy matematicheskogo modelirovaniya: tezisy dokladov mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii (Vladikavkaz, 14-20 iyulya 2013 g.). - Vladikavkaz: YuMI VNTs RAN i RSO-A. - 2013. - S. 136 - 137.

Новикова, О.В. Построение точных решений в виде бегущих волн для нелинейного уравнения в частных производных второго порядка / О.В. Новикова, Т.В. Редькина // Обозрение прикладной и промышленной математики. - М: ОПиПМ. - 2010. - Том 17. - Вып. 4.- С. 580.

Novikova, O.V. Postroenie tochnykh resheniy v vide begushchikh voln dlya nelineynogo uravneniya v chastnykh proizvodnykh vtorogo poryadka / O.V. Novikova, T.V. Red´kina. Obozrenie prikladnoy i promyshlennoy matematiki. - M: OPiPM. - 2010. - Tom 17. - Vyp. 4.- S. 580.

Новикова, О.В. Применение метода Хироты при решении дифференциального уравнения в частных производных / О.В. Новикова // Современные вопросы науки - XXI век: Сборник научных трудов по материалам VII международной научно-практической конференции (29 марта 2011 г.). - Тамбов: Изд-во Тамбовского областного института повышения квалификации работников образования. - 2011. - Вып. 7. - Ч. 1. - С. 102 - 103.

Novikova, O.V. Primenenie metoda Khiroty pri reshenii differentsial´nogo uravneniya v chastnykh proizvodnykh / O.V. Novikova. Sovremennye voprosy nauki - XXI vek: Sbornik nauchnykh trudov po materialam VII mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii (29 marta 2011 g.). - Tambov: Izd-vo Tambovskogo oblastnogo instituta povysheniya kvalifikatsii rabotnikov obrazovaniya. - 2011. - Vyp. 7. - Ch. 1. - S. 102 - 103.

Новикова, О.В. Свойство Пенлеве для уравнения в частных производных второго порядка / О.В. Новикова, Т.В. Редькина // Тезисы докладов II Международной школы-семинара «Нелинейный анализ и экстремальные задачи» (Иркутск, 28 июня - 4 июля 2010). - Иркутск, ИДСТУ СО РАН, 2010. - С. 57 - 58.

Novikova, O.V. Svoystvo Penleve dlya uravneniya v chastnykh proizvodnykh vtorogo poryadka / O.V. Novikova, T.V. Red´kina. Tezisy dokladov II Mezhdunarodnoy shkoly-seminara «Nelineynyy analiz i ekstremal´nye zadachi» (Irkutsk, 28 iyunya - 4 iyulya 2010). - Irkutsk, IDSTU SO RAN, 2010. - S. 57 - 58.

Новикова, О.В. Исследование комплекснозначного нелинейного уравнения в частных производных / О.В. Новикова // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. - Калининград: Изд-во БФУ им. И. Канта. - 2012. - Вып. 4. - С. 160 - 166.

Novikova, O.V. Issledovanie kompleksnoznachnogo nelineynogo uravneniya v chastnykh proizvodnykh / O.V. Novikova. Vestnik Baltiyskogo federal´nogo universiteta im. I. Kanta. - Kaliningrad: Izd-vo BFU im. I. Kanta. - 2012. - Vyp. 4. - S. 160 - 166.

Новикова, О.В. Автомодельные решения комплекснозначного нелинейного дифференциального уравнения в частных производных / О.В. Новикова // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. Научный журнал. - Ставрополь. - 2014 г. - № 1 (40). - С. 13 - 20.

Novikova, O.V. Avtomodel´nye resheniya kompleksnoznachnogo nelineynogo differentsial´nogo uravneniya v chastnykh proizvodnykh / O.V. Novikova. Vestnik Severo-Kavkazskogo federal´nogo universiteta. Nauchnyy zhurnal. - Stavropol´. - 2014 g. - № 1 (40). - S. 13 - 20.

Новикова, О.В. Некоторые автомодельные решения комплекснозначного нелинейного дифференциального уравнения солитонного типа [Электронный ресурс] / О.В. Новикова // Материалы Международного молодежного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2014». - Москва: МАКС Пресс, 2014. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

Novikova, O.V. Nekotorye avtomodel´nye resheniya kompleksnoznachnogo nelineynogo differentsial´nogo uravneniya solitonnogo tipa [Elektronnyy resurs] / O.V. Novikova. Materialy Mezhdunarodnogo molodezhnogo nauchnogo foruma «LOMONOSOV-2014». - Moskva: MAKS Press, 2014. - 1 elektron. opt. disk (CD-ROM).