Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceActual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceАктуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика2308-8877320510.12737/5205Секция: Теория функций и функциональный анализSection: Theory of functions and functional analysisСекция: Теория функций и функциональный анализThe transparent proof of the theorem of a.yu.levin about materiality of roots of analytical functionПрозрачное доказательство теоремы А.Ю.Левина о вещественного корней аналитической функцииАносовВ. П.AnosovV. П.averi@ngs.ru071020140710201424436441https://zh-szf.ru/en/nauka/article/3205/view
В статье приводится альтернативное доказательство теоремы А.Ю. Левина о вещественности нулей аналитической функции с использованием метода математической индукции.
The alternative proof of the theorem of A.Yu. Levin is provided in article about materiality of zero analytical function by means of a method of mathematical induction.
вещественность нулей аналитической функцииmateriality zero analytical function
Здесь мы приведем прозрачное доказательство теоремы 1 Левина А.Ю. из работы [1]. Предполагаемые нами рассуждения помогут в дальнейшем ответить на ряд непростых вопросов, поставленных в работе [1]. Сначала напомним теорему Левина А.Ю.
Левин А. Ю. Элементарный признак вещественности корней целой функции с положительными коэффициентами / А. Ю. Левин // Проблемы матем. анализа сложных систем. - Воронеж, 1968 - Вып. 2. - С.72-77.Levin A. Yu. Elementarnyy priznak veshchestvennosti korney tseloy funktsii s polozhitel´nymi koeffitsientami / A. Yu. Levin. Problemy matem. analiza slozhnykh sistem. - Voronezh, 1968 - Vyp. 2. - S.72-77.Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления т.1. - М.: Наука, 2004.Fikhtengol´ts G. M. Kurs differentsial´nogo i integral´nogo ischisleniya t.1. - M.: Nauka, 2004.Маркушевич А. И., Маркушевич А. А. Введение в теорию аналитических функций. - М.: Просвещение, 1977.Markushevich A. I., Markushevich A. A. Vvedenie v teoriyu analiticheskikh funktsiy. - M.: Prosveshchenie, 1977.