Введение. Восстановительная обработки поверхностей деталей, входящих в состав опор технологических барабанов [1, 2, 3] предполагает применения специального оборудования [4, 5, 6, 7, 8]. Для обеспечения требований качества обработанных поверхностей, предполагающих дальнейшую эксплуатацию этих деталей необходимо правильно назначать параметры восстановительной обработки. Это возможно на основе периодических измерений параметров формы и определения действительных погрешностей в продольном и поперечных сечениях [9].Основными геометрическими параметрами точности формы, подлежащими определению в ходе ремонтно-восстановительных работ при диагностике поверхности катания бандажей технологических барабанов, являются отклонение от круглости поперечных сечений и отклонение от цилиндричности [10].Погрешность формы при этом будет характеризоваться максимальным отклонением от круглости. Отклонение от круглости — геометрическая величина, численно равная наибольшему расстоянию от точек реального профиля до прилегающей окружности [11]. Использование различных методик измерения формы наружной поверхности крупногабаритных деталей дает возможность определения численных значений величин отклонений от круглости и цилиндричности с целью проведения восстановительной обработки поверхностей катания технологических агрегатов [12, 13, 14]. Методика. В результате восстановления формы профиля бандажа в поперечном сечении путем получения математического описания контура наружной поверхности, а также, вычисления таких параметров поперечного сечения как центр и радиус окружности, вписанной в контур поперечного сечения можно определить величину погрешности формы.Ниже приведена методика определения величины погрешности формы, выражающаяся в виде отклонения от круглости поперечного сечения, относительно вписанной окружности, и состоящая из следующих этапов:Цифровая реконструкция контура поперечного сечения поверхности катания бандажей технологических барабанов [12, 13, 14];Определение параметров вписанной окружности в контур сечения;Расчет величины погрешности формы.Для поверхности катания бандажей технологических барабанов применение расчета параметров формы вписанных фигур, в отличие от установленных по ГОСТ 24642-81 прилегающей окружности и цилиндра, обосновано следующим:параметры вписанной окружности и цилиндра однозначно характеризуют максимальный диаметр идеальной геометрии объекта, который возможно достичь после механической обработки;для определения вписанной окружности существуют методики и математические аппараты [9];замена прилегающей фигуры, на вписанную не повлияет на точность определения действительной величины отклонения. В таком случае величина отклонения от круглости ∆крk  определяется, как наибольшее расстояние ∆ от точек реального контура поверхности до вписанной окружности. Величины радиального биения по сечениям ∆рбk  и отклонение от цилиндричности ∆ц  определяется, как наибольшее расстояние ∆ от точек реальной поверхности до вписанного цилиндра;применение вписанных фигур позволяет частично компенсировать возможные случайные ошибки при измерении, а также накапливаемую погрешность измерений [14].Расчетная схема для определения максимальной погрешности формы в поперечном сечении бандажа представлена на рис. 1. Для расчетов исходными данными являются:– массив координат точек определяющих реконструированный контур PiBCSk ;– координаты центра вписанной окружности максимального радиуса Pc0BCSk ;– радиус вписанной окружности Rcоk  Рис. 1. Схема для определения отклоненияот круглости контура реконструированного сеченияАлгоритм расчета погрешности формы:Шаг 1. Для каждой точки реконструированного контураPiBCSk  рассчитывается расстояние Lcоi,k  от центра вписанной окружности, по формуле:Lcоi,k= xcоBCSk-xiBCSk2+ycоBCSk-yiBCSk2 (1)где xcоBCSk  и ycоBCSk  – координаты точки PcоBCSk  центра вписанной окружности в BCSk ; xiBCSk , yiBCSk  – координаты точек контура k -го сечения поверхности в BCSk .Шаг 2. Рассчитывается отклонение ∆крi,k  для каждой точки контура:∆крi,k = Lcоi,k- Rcоk                    (2)Шаг 3. Определяется максимальное значение∆крi,k , которое и будет являться отклонением от круглости, относительно вписанной окружности:∆крk = ∆крi,kmax                     (3)Основная часть. Для реализации алгоритма расчета погрешности формы с использованием языка программирования, необходимо представить его структурно. При этом программу необходимо обеспечить входными данными, организовать процесс расчета и обеспечить сохранение и наглядность полученных результатов по рассчитанным значениям. Блок-схема расчета отклонения от круглости сечения поверхности представлена на рис. 2. Рис. 2. Блок-схема расчета величины отклонения от круглости контура сечения поверхности (N – количество точек реконструированного контура сечения) В результате выполнения вычислений формируется массив величинам ∆крi,k , по которым возможно построение круглограммы отклонений восстановленного контура бандажа (рис. 3). Каждая вписанная окружность, центр которой лежит на оси цилиндра, соответствует образующей, лежащей на поверхности вписанного цилиндра. Приведенная на рисунке 3 круглограмма описывает изменение величины ∆крi,k  для k -го сечения. Круглограмма будет отражать изменение величины ∆рбi,k  радиального биения контура сечения данной поверхности.Помимо расчета отклонений от круглости предложен расчет отклонения от цилиндричности поверхности катания бандажа, при условии наличия данных о ряде реконструированных сечений в единой системе координат. Методика определения величины погрешности формы выраженной в виде отклонения от цилиндричности схожа с приведенной выше, и дополняется этапом проецирования на единую плоскость одного из сечений, всех реконструированных контуров. Соответственно найденная на основе диаграмм Вороного вписанная окружность соответствует сечению вписанного цилиндра. Ось реконструированной поверхности совпадает с осью вписанного цилиндра ,следовательно каждое поперечное сечение двух поверхностей дает возможность получения величины радиального биения ∆крб . Блок-схема расчета отклонения от цилиндричности и величин радиального биения сечений поверхности представляется блок-схемой (рис. 4). Рис. 3. Круглограмма отклонения от круглости контура реконструированного сеченияВ программном обеспечении информационно-измерительной системы реализованы 2 шага измерений, согласно методике, представленной в [10]. Результатом работы модуля является массив точек измеряемой поверхности в единой системе координат, который можно использовать для дальнейших расчетов в информационно-измерительной системе, либо произвести выгрузку в табличном формате с помощью модуля импорта/экспорта данных для расчетов в других программных комплексах.Модуль реконструкции поверхности производит реконструкцию формы поверхности измеряемого объекта с помощью интерполяции точек поверхности полученных в результате работы измерительного модуля системы или в результате импорта данных.В модуле расчета параметров, вписанных окружности и/или цилиндра определяются геометрические параметры формы вписанной окружности или цилиндра. Расчет производится на основе массива точек, полученных в результате работы модуля реконструкции поверхности. Выходные параметры модуля – радиус и координаты центра наибольшей окружности, вписанной в измеряемый контур.Модуль расчета отклонений позволяет определить погрешность формы крупногабаритной детали.Модуль генерации отчетов позволяет просматривать результаты работы информационно-измерительной системы в удобном виде. Выходные данные модуля генерации отчетов – HTML файл, в котором приведены основные параметры точности формы измеряемого объекта, в том числе графический материал и круглограммы отклонений. Рис. 4. Блок-схема расчета величины отклонения от цилиндричности поверхности и радиального биения её сечений (N – количество точек реконструированного контура сечения) Рис. 6. Структурная схема программного обеспечения информационно-измерительной системыРис.7. Окно MainWindowОбщий интерфейс программы организован, как многооконная система, со встроенными управляющими элементами для удобства использования. Окно MainWindow, внешний вид которого приведен на рис. 7, позволяет пользователю выбрать ранее созданный проект измерений или перейти к созданию нового.Окно AddProject (рис.8), позволяет пользователю ввести параметры объекта, параметры измерительного устройства и точность расчетов, произвести тестирование подключения датчиков, их калибровку, а затем добавить новый проект в систему. Под параметрами объекта понимаются геометрические размеры объекта (Номинальный радиус) и размеры опор, на которых он установлен (Величина вылета первой опоры, Величина вылета третьей опоры, Межосевое расстояние щупов и т.д.). Для вычисления погрешностей необходимо задать порядок сплайна интерполяции, а также ввести необходимое число точек интерполяции. Рис. 8. Окно AddProject Рис. 9. Окно параметров проекта SettingsViewДля просмотра параметров проекта используется окно SettingsView (рис. 9), в котором пользователь выбирает вариант процесса и, либо сохраняет проект, либо удаляет проект.Заданное количество точек, их координаты для вновь созданного проекта для измерений можно увидеть в окне ProjectView (рис. 10), которое также позволяет просмотреть информацию о проекте, отображает все основные этапы измерений, позволяет пользователю осуществлять загрузку/выгрузку точек в формате CSV. Табличное представление значений дает возможность наглядно оценить массив координат точек, координаты центра вписанной окружности и значения радиуса окружности. Рис. 10. Окно ProjectView в режиме загрузки точек, описывающих контурОкно NewMeteringView позволяет контролировать процесс измерения объекта, т.е. на каждой итерации наглядно видеть координаты точек, образующих контур. Внешний вид окна приведен на рис. 11.Массивы значений координат точек хранятся в таблицах и могут быть экспортированы в файлы различных форматов для дальнейшего их использования. Тем не менее, по рассчитанным данным модуль графических построений предоставляет возможность выполнить построение графиков и вывести их на экран компьютера. Для этого пользователю необходимо перейти в окно GraphView (рис. 12) и просмотреть реконструированный контур.Рис. 11. Окно NewMeteringViewРис. 12. Окно GraphViewВыводы. Разработана методика и программное обеспечение для расчета величины погрешности геометрической точности формы поверхности катания бандажей технологических барабанов на основе диаграмм Вороного. Разработанное программное обеспечение позволяет в сочетании с предложенными методами измерения геометрических параметров точности формы производить диагностику и анализ точности формы как крупногабаритных деталей технологических барабанов, так и прочих монотонных цилиндрических поверхностей.