ВведениеДанная статья преследует цель знакомства преподавателей кафедр графики инженерных вузов с одной существенной особенностью элементарной геометрии, а именно с тем фактом, что геометрия — незамкнутая система и с необходимостью содержит мнимые образы. Как следствие, эта особенность переносится как на начертательную геометрию, так и на инженерную графику. Незнание можно восполнить, но иногда бытует просто элементарная неграмотность. Я встречал преподавателя, который ничтоже сумняшеся задавал плоскость четырьмя произвольно взятыми в пространстве точками. Но такие случаи можно исключить, эти люди наших статей не читают.Надо сказать, что геометрия — наука сложная. Правила древних греков «смотри и понимай» на сегодня недостаточно. Геометрия оказывается незамкнутой системой знаний. Она решает не все геометрические задачи, даже если они корректно поставлены. В зависимости от условия задачи решение может дать фигуру, не имеющую действительного образа. Простой пример: задача на построение точек пересечения прямой с окружностью дает сбой, если прямая и окружность графически не накладываются. Задача сформулирована корректно, а решения нет. Почему? Не потому, что его нет как такового, а потому, что оно мнимое и геометрия не может его изобразить. Должен ли решающий геометрические задачи (под этим хочется понимать преподавателя, передающего свои знания дальше) иметь понятие о корректном условии, уметь определять число решений и учитывать возможные мнимые решения? Мы считаем, что да и что этому можно научиться.