В статье рассматриваются вопросы выбора и разработки эффективных методов исследования взаимосвязи и прогнозирования экономических показателей. Показано, что хотя наиболее часто используемым инструментом для решения указанных задач является применение регрессионных зависимостей, в ряде случаев, например, для процессов, не имеющих четко выраженных и заранее определенных тенденций протекания, или, в случае исследования нестабильных процессов, а также при требованиях повышенной точности анализа, имеет смысл применения, адаптации или разработки методов, позволяющих получить соответствующие аналитические выражения. Проведен анализ различных методов. Предложено использование метода на основе разложения функций по ортонормированным на интервале ортогональности полиномам, которое было рассмотрено автором в предыдущих работах. В настоящей статье основное внимание сосредоточено на вопросах обоснованного выбора числа ортонормированных полиномов, согласованного с заданной точностью аппроксимации исходной функции на основе свойств определителя Грама. Обозначены направления дальнейших исследований.