В статье рассматриваются вопросы выбора и разработки эффективных методов исследования взаимосвязи и прогнозирования экономических показателей. Показано, что хотя наиболее часто используемым инструментом для решения указанных задач является применение регрессионных зависимостей, в ряде случаев, например, для процессов, не имеющих четко выраженных и заранее определенных тенденций протекания, или, в случае исследования нестабильных процессов, а также при требованиях повышенной точности анализа, имеет смысл применения, адаптации или разработки методов, позволяющих получить соответствующие аналитические выражения. Проведен анализ различных методов. Предложено использование метода на основе разложения функций по ортонормированным на интервале ортогональности полиномам, которое было рассмотрено автором в предыдущих работах. В настоящей статье основное внимание сосредоточено на вопросах обоснованного выбора числа ортонормированных полиномов, согласованного с заданной точностью аппроксимации исходной функции на основе свойств определителя Грама. Обозначены направления дальнейших исследований.
прогнозирование, аппроксимация, интерполяция, ортонормированные полиномы, определитель Грама
1. Березин И.С, Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. М.: Физматгиз, 1962. 464 с.
2. Голубков Е.П. Маркетинговые исследования: теория, методология и практика. М.: Издательство «Финпресс», 2000. 464 с.
3. Зельдович Д.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука, 1972. 730 с.
4. Гришина С.А. Стабилизация работы вибрационных загрузочных устройств с электромагнитным приводом : дис. … канд. техн. наук. Тула, 1999. 147 с.
5. Гришина С.А. Анализ взаимосвязи человеческого капитала и уровня доходов в современной России // Научные исследования и разработки. Экономика. 2013. Т. 1. № 1. С. 10-15.
6. Гришина С.А. Метод прогнозирования в маркетинговых исследованиях. Известия ТулГУ. Экономические и юридические науки. Вып. 2, Ч.1. Тула, Изд-во ТулГУ, 2010. С. 284-292.
7. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Едиториал УРСС, 2004. 400 с.
8. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. Т. 2. М.: Высшая школа, 1973. 470 с.
9. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: Физматгиз, 1961. 524 с.
10. Солодовников В.В., Бирюков В.Ф., Тумаркин В.И. Принцип сложности в теории управления. М.: Наука, 1977. 214 с.
